《山西省晋中市寿阳县尹灵芝中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市寿阳县尹灵芝中学2022年高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市寿阳县尹灵芝中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，则（ ）A B C D参考答案：D略2. 等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（）A9B12C15D16参考答案：D【考点】8F：等差数列的性质【分析】利用等差数列通项性质可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7即可得出【解答】解：an 是等差数列，a2+a11=a4+a9=a6+a7a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=16故选D3. 等比数列的前项和为， 若成等差数列，则( )
2、 A 7 B 8 C 16 D15参考答案：D 4. 圆被y轴所截得的弦长为（ ）A. 1B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】先计算圆心到轴的距离，再利用勾股定理得到弦长.【详解】，圆心为 圆心到轴的距离 弦长 故答案选C【点睛】本题考查了圆的弦长公式，意在考查学生的计算能力.5. 若函数f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A0，2）BC1，2D0，1参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数单调性的定义和性质即可得到结论【解答】解：根据分段函数单调性的性质若函数为单调函数，则函数只能是单调递减函数，则满足，即，解得a2，故选：B6. 下列各组函数中，表示同一函
3、数的是（ ）A BC D参考答案：A略7. 平行四边形ABCD中，,若,且，则的值为A. B. C. D. 参考答案：A,所以：，即,整理得：，得：8. 在中，则三角形为 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形参考答案：C略9. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.参考答案：C由得，所以的概率是。10. 若是三棱锥的棱上的点，延长交于点，则点（ ） 一定在直线上 只在平面内 一定在直线上 只在平面内参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，那么这个数列的通项公式是 .参考答案：略12. 函数f(x)=的值域为_。
4、参考答案：13. 在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集D=|上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量1=(x1，y1)，2=(x2，y2)，12，当且仅当“”或“且”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若1=(1,0)，2=(0,1)，=(0,0)，则12；12, 23，则13；若12，则对于任意D,( 1+) (2+)；对于任意向量，=(0,0)，若12，则12其中真命题的序号为 . 参考答案：14. 的值是 参考答案：15. 方程的解为_.参考答案：【分析】根据特殊角的三角函数及正切函数的周期为k，即可得到原方
5、程的解【详解】则 故答案为：16. 直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为，则实数= 参考答案：略17. 从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：mm）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_mm，大约有30%的零件内径大于_mm参考答案：1.23 1.35【分析】利用，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于【详解】从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测
6、量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于故答案为：1.23，1.35【点睛】本题考查满足条件的内径的求法，考查数据处理能力等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：19. 已知，计算：（1）的值；（2）的值.参考答案：（1）
7、6分（2）12分20. 已知等差数列an的公差d为2，Sn是它的前n项和，成等比数列，（1）求an和Sn；（2）设数列的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1）； （2） 试题分析：(1)结合题意求得数列的首项为，则其通项公式为，利用等比数列前n项和公式可得：；(2)结合(1)中求得的数列的前n项和可得,裂项求和可得：.试题解析：（1）因为，而，成等比数列，所以，即，解得所以，（2）由（1）知所以 点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的21. 已知，a是实常数，（1）当a=
8、1时，写出函数f（x）的值域；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x）+f（m）0有解，求m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）当a=1时，利用指数函数的性质，即可求出函数f（x）的值域；（2）利用单调性的定义，判断并证明f（x）的单调性；（3）若f（x）是奇函数，求出a，不等式f（f（x）+f（m）0有解，fmax（x）m有解，即可求m的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，定义域为R，3x+1（1，+），f（x）（1，3），即函数的值域为（1，3）（2）函数f（x）在R上单调递减；下证明证明：设任意x1，x2R，且x1x2=0
9、，所以函数f（x）在R上单调递减（3）因为f（x）是奇函数，所以f（x）=f（x）恒成立，即对xR恒成立，化简整理得，即a=1因为f（f（x）+f（m）0有解，且函数为奇函数，所以f（f（x）f（m）=f（m）有解，又因为函数f（x）在R上单调递减，所以f（x）m有解，即fmax（x）m有解，又因为函数f（x）=1的值域为（1，1），所以m1，即m122. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA=asinB（1）求角A的大小；（2）若a=1，求ABC面积的最大值参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】（1）根据正弦定理化简可得sinAsinB=sinBcosA，结合sinB0，可求tanA，由范围0A，可求A的值（2）由已知利用余弦定理，基本不等式可求bc2，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：（1）在ABC中， asinB=bcosA由正弦定理，得： sinAsinB=sinBcosA，0B，sinB0sinA=cosA，即tanA=0A，A=（2）由a=1，A=，由余弦定理，1=b2+c2bc2bcbc，得：bc2，当且仅当b=c等号成立，ABC的面积S=bcsinA（2+）=，即ABC面积的最大值为
