《2022-2023学年山西省晋城市王村中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋城市王村中学高二数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋城市王村中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图为某几何体三视图，按图中所给数据,该几何体的体积为（ ）A16 B16 C64+16 D 16+参考答案：D略2. 已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r( )A1 B C D2参考答案：C略3. 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）AB5CD10参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，可求得p，再
2、根据抛物线焦点到准线的距离是p，进而得到答案【解答】解：2p=10，p=5，而焦点到准线的距离是p故抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是5故选B【点评】本题主要考查了抛物线的性质属基础题4. 将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方服务，不同的分配方案有（ ）A. 8B. 15C. 512D. 1024参考答案：D【分析】每名志愿者有4种选择，利用分步乘法计数原理可得出分配方案的种数.【详解】由题意可知，每名志愿者有4种选择，将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方服务，不同的分配方案种数为种.故选：D.【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于基础题.5. 直线与圆相交
3、于两点，则弦的长度等于（ ）A B C D1参考答案：B 略6. 已知a，bR，则使得ab成立的一个必要不充分条件为（）A|a|b|Bab+1Cab1D2a2b参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据必要不充分条件的定义进行判断即可【解答】解：当ab时，|a|b|不成立，A不是必要条件，ab+1不一定成立，B不是必要条件，ab1成立，C是必要条件，2a2b成立，D是必要条件，反之，在C中，当ab1成立时，ab不一定成立，比如2.931成立，但2.93 不成立，即C不是充分条件，满足条件若2a2b成立，则ab成立，即D是充分条件，则D是充要条件，故选：C7. 下面
4、几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a1=1，an=（an1+）（n2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法【分析】由推理的基本形式，逐个选项验证可得【解答】解：选项A为三段论的形式，属于演绎推理；选项B为类比推理；选项C不符合推理的形式；选项D为归纳推理故选：A8. 在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间
5、的“L距离”定义为|P1P2|=|x1x2|+|y1y2|则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）ABCD参考答案：A【考点】轨迹方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出F1，F2的坐标，在设出动点M的坐标，由新定义列式后分类讨论去绝对值，然后结合选项得答案【解答】解：设F1（c，0），F2（c，0），再设动点M（x，y），动点到定点F1，F2的“L距离”之和等于m（m2c0），由题意可得：|x+c|+|y|+|xc|+|y|=m，即|x+c|+|xc|+2|y|=m当xc，y0时，方程化为2x2y+m=0；当xc，y0
6、时，方程化为2x+2y+m=0；当cxc，y0时，方程化为y=；当cxc，y0时，方程化为y=c；当xc，y0时，方程化为2x+2ym=0；当xc，y0时，方程化为2x2ym=0结合题目中给出的四个选项可知，选项A中的图象符合要求故选：A【点评】本题考查轨迹方程的求法，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是正确分类，是中档题9. 双曲线的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A(1,2 B2,+) C D参考答案：A10. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A、与第n次有关，第一次可能性最大 B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，与
7、抽取的第n个样本有关 D、与第n次无关，每次可能性相等参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为_；该四面体四个面的面积中最大的是_.参考答案：8,10；12. 等差数列中，则 ； 参考答案：27略13. i是虚数单位，则复数的虚部为_参考答案：-1【分析】分子分母同时乘以，进行分母实数化。【详解】，其虚部为-1【点睛】分母实数化是分子分母同时乘以分母的共轭复数，是一道基础题。14. 甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8588888方 差35352187则加奥运会的最佳人选是 参考答案： 丙
8、15. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：16. 已知数列an满足：a3=5，an+1=2an1（nN*），则a1=参考答案：2【考点】数列递推式【分析】利用递推公式，结合递推思想求解【解答】解：数列an满足：a3=5，an+1=2an1（nN*），a2=（5+1）=3a1=2故答案为：2【点评】本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用17. 下面是关于四棱柱的四个命题（ ）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱若四棱柱的两条对角线
9、两两相等，则该四棱柱是直四棱柱其中，真命题的编号为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；（）若不超过1764平方米，求长的取值范围.参考答案：解：（1）设米（），则.因为,所以，即.所以 4分，当且仅当时取等号.所以，的最小值等于1440平方米. 8分（2）由得. 10分解得.所以，长的取值范围是. 12分略19.
10、全集U=R，集合，求：（1）AB；（2）AB；（3）B；参考答案：略20. 探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射，实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署，我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标，各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术，甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为，若甲、乙、丙三项新技术被攻克，分别可获得科研经费60万，40万，20万.若其中某项新技术未被攻克，则该项新技术没有对应的科研经费.（1）求该科研团队获得60万科
11、研经费的概率；（2）记该科研团队获得的科研经费为随机变量X，求X的分布列与数学期望.参考答案：（1）；（2）详见解析.【分析】（1）记“该甲、乙、丙三项新技术被攻克”分别为事件，则，要获得万科研经费，则分两类，一是攻克甲，乙、丙未攻克，二是甲未攻克，乙丙攻克求解.（2）所有可能的取值为，分布求得相应概率，列出分布列，再求期望.【详解】（1）记“该甲、乙、丙三项新技术被攻克”分别为事件，则，该科研团队获得万科研经费的概率为.（2）所有可能的取值为，.所以随机变量的分布列为：020406080100120所以（万）【点睛】本题主要考查独立事件的概率和离散型随机变量的分布列及期望，还考查了转化化归的
12、思想和运算求解的能力，属于中档题.21. (本题满分16分）已知椭圆C：的离心率为，且经过点(1)求椭圆C的方程；(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点? (3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。参考答案：略22. （本小题满分14分） 已知函数f(x)=x33x29xa. （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值参考答案：解：（I） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 所以函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，） （II）因为f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a， 所以f(2)f(2)因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7略
