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1、四川省乐山市迎凤中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则=（）ABCD2参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由条件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得=2R= 的值【解答】解：ABC中，A=60，b=1，SABC=bc?sinA=?，c=4再由余弦定理可得a2=c2+b22bc?cosA=13，a=2R=，R为ABC外接圆的半径，故选：B【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题2. 设、是单位向量，且，则的最小值为A
2、2 B.2C1 D.1 参考答案：C3. 函数的零点所在的区间是（ ）A B. C. D. 参考答案：C4. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过
3、数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质5. 设M为平行四边形ABCD 对角线的交点，O为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则等于（ ）A B2 C. 3 D4参考答案：DO为任意一点，不妨把A点看成O点，则 =，M是平行四边形ABCD的对角线的交点，=2=46. 若对于任意实数x，都有f（x）=f（x），且f（x）在（，0上是增函数，则（）Af（2）f（2）Bf（1）Cf（2）Df（2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的性质【分析】利用f（x）=f（x），且f（x）在（，0上是增函数，将变量化为同一单调区间，即可判断【解答】解：对于任意实数x，都有f（x）=f（x
4、），所以函数为偶函数根据偶函数图象关于y轴对称，且f（x）在（，0上是增函数，可知f（x）在（0，+）上是减函数对于A，f（2）=f（2），A不正确；对于B，f（x）在（，0上是增函数，1，f（1），B不正确；对于C，f（2）=f（2），f（x）在（，0上是增函数，2，f（2），C不正确，D正确；故选D7. 设集合M=xR| x24，a = -2，则下列关系正确的是 （ ）A、aM B、aM C、aM D、aM 参考答案：D略8. 设集合，则（ ） 参考答案：略9. 直线，当变化时，所有直线都通过定点（ ）A B C D参考答案：C10. 设 ，则与b的大小关系为（ ） A. b B. b C
5、. =b D. 与x的取值有关参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的不等式，的解集为则_参考答案：易知和是的两个根，根据韦达定理可知，12. 函数，则f（1）=参考答案：2【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 f（1）=f（1+3）=f（2）=f（2+3）=f（5）=53，运算求得结果【解答】解：函数，则f（1）=f（1+3）=f（2）=f（2+3）=f（5）=53=2，故答案为 2【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题13. 已知函数f(x) 为幂函数，则实数m的值为_参考答案：114. 若，则 参考答案
6、：1或15. 方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是参考答案：x=2【考点】对数的运算性质【分析】由已知条件可得log2 （x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，由此求得方程的解【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得 log2 （x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，解得 x=2，故答案为x=2【点评】本题主要考查对数的运算性质，对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题16. 函数为上的单调增函数，则实数的取值范围为 参考答案：(1,3)17. 函数y=（）单调递增区间是参
7、考答案：（，1【考点】复合函数的单调性【分析】设t=x22x，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：设t=x22x，则函数y=（）t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数t=x22x的递减区间，t=x22x的对称轴为x=1，递减区间为（，1，则函数f（x）的递增区间为（，1，故答案为：（，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知满足约束条件，它表示的可行域为.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）已知点的坐标为为坐标原点，是可行域内任意一点，求的取
8、值范围；（4）求的取值范围.参考答案：由题意，作出可行域如右上图所示，（1）经过点时，；经过点时，.（2）表示区域内的点与坐标原点连线距离的平方 （3） 经过点时，经过点时，从而的取值范围是（4），且表示区域内的点与点连线的斜率点与点连线的斜率为，点与点连线的斜率为的取值范围是，于是的取值范围是19. 已知函数f(x)是定义在-3,3上的奇函数，且当x0,3时，(1)求f(x)的解析式；在右侧直角坐标系中画出f(x)的图像，并且根据图像回答下列问题（直接写出结果）f(x)的单调增区间；若方程f(x)=m有三个根，则m的范围；参考答案：略20. 设数列的前项和为，数列为等比数列，且，（1）求数列
9、和的通项公式（2）设，求数列的前项和参考答案：（1），（2）21. 已知点，动点P满足.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）求经过点以及曲线C与交点的圆的方程.参考答案：(1) ;(2) 【分析】(1) 求点的轨迹方程的步骤:建立坐标系设出所求点的坐标,写出所求点的关系式,关系式坐标化整理化简,即可求得结果;(2) 先确定过两圆交点的圆系方程,再将的坐标代入,即可求得所求圆的方程.【详解】(1)设,因为,所以,整理得,所以曲线的方程为.(2)设所求方程为,即,将代入上式得,解得,所以所求圆的方程为.【点睛】本题考查轨迹法求曲线方程,考查过两圆的交点的圆的方程,运用交点系方程是本题的关键，难度较易.22. (12分) 如图，等腰直角三角形ABC中，若DA=1且E为DA的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值。参考答案：异面直线BE与CD所成角的余弦值为略
