《山东省济宁市老僧堂乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市老僧堂乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市老僧堂乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a、b是实数，集合M =，N = a，0，映射f：xx即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a + b的值等于 （ ）A1 B0 C1 D1参考答案：解析：A 由已知的b = 0，a = 1，a + b = 1.2. 已知函数f（2x）的定义域1，2，则f（log2x）的定义域是( )A0，1B1，2C2，4D4，16参考答案：D考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：由函数f（2x）的定义域1，2，解得2
2、2x4，由代换知，2log2x4求解即可解答：解：函数f（2x）的定义域1，2，22x42log2x44x16f（log2x）的定义域是4，16点评：本题主要考查抽象函数的定义域，要注意理解应用定义域的定义，特别是代换之后的范围不变3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与 B与C D与参考答案：D略4. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D略5. 函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论【解答】解：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递
3、增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键6. 如图 所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是()AABB(?UA)(?UB)CABD(?UA)(?UB)参考答案：D略7. 设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则AB等于（ ）A；B；C；D参考答案：D8. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A B C D参考答案：A略9. 设集合MmZ|m3或m2，NnZ|1n3，则(?ZM)N()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1
4、,0,1,2参考答案：B10. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为_.Ks5u参考答案：略12. 函数的最小正周期为 参考答案：13. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为 . 参考答案：40m略14. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：15. 若函数y=x23
5、x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是 参考答案：，3【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：m3故答案，316. 已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为 .参考答案：17. 已知不论a为何正实数，y=ax+23的图象恒过定点，则这个定点的坐标是参考答案：（2，2）【考点】指数函数的图象变换【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】令x+2=0，则由a0=1恒成立可得答案【解答】解
6、：令x+2=0，则x=2，y=2，故y=ax+23的图象恒过定点（2，2），故答案为：（2，2）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握不论a为何正实数，a0=1恒成立，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实
7、验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率参考答案：（）某同学被抽到的概率为（2分）设有名男同学被抽到，则有，抽到的男同学为3人，女同学为2人（4分）（）把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.共20个，（8分）基中恰好有一名女同学有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（
8、n,a），m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12种（10分）选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（12分）19. 口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同.某人从中随机取出一球，然后放回，再随机取出一球.()求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；()求两次取出的球颜色不同的概率；参考答案：解：从口袋里任意取一球，放回后再随机取出一球，共有36个基本事件,-2分() 设：“两次取出的球上的数字之和大于8”为事件A则事件A中包含两次取出的球上的号码为(3,6),(4,5,),(4,6),(5,4),(5,5,),(5,6),(6,3
9、),(6,4),(6,5),(6,6)共10个基本事件， -7分() 设：“两次取出的球颜色不同”为事件B，则事件B包含两次取出的球上的号码为(1,5,),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(64)共16个基本事件， -12分答：次取出的球上的数字之和大于8的概率是两次取出的球颜色不同的概率是-14分略20. 已知函数f（x）是定义在区间1，1上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n1，1有（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式；（3）若f（x）2a
10、t+2对于任意的x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）设x1=m，x2=n，由已知可得，分x1x2，及x1x2两种情况可知f（x1）与f（x2）的大小，借助单调性的定义可得结论；（2）利用函数单调性可得去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式，再考虑到函数定义域可得不等式组，解出即可；（3）要使得对于任意的x1，1，a1，1都有f（x）2at+2恒成立，只需对任意的a1，1时2at+2f（x）max，整理后化为关于a的一次函数可得不等式组；【解答】（1）函数f（x）在区间1，1上是增函数：证明：由题意
11、可知，对于任意的m、n1，1有，可设x1=m，x2=n，则，即，当x1x2时，f（x1）f（x2），函数f（x）在区间1，1上是增函数；当x1x2时，f（x1）f（x2），函数f（x）在区间1，1上是增函数；综上：函数f（x）在区间1，1上是增函数（2）由（1）知函数f（x）在区间1，1上是增函数，又由，得，解得，不等式的解集为；（3）函数f（x）在区间1，1上是增函数，且f（1）=1，要使得对于任意的x1，1，a1，1都有f（x）2at+2恒成立，只需对任意的a1，1时2at+21，即2at+10恒成立，令y=2at+1，此时y可以看做a的一次函数，且在a1，1时y0恒成立，因此只需要，解得，实数t的取值范围为：【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性及其综合应用，考查抽象不等式的求解及恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力，利用函数性质去掉符号“f”是解决抽象不等式的关键21. （本小题满分12分）(1)已知，且为第三象限角，求、的值（6分）（2）已知，求的值。(6分)参考答案：(1);（2）解：22. 如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，.()证明：丄；（）求二面角的正弦值； ()求三棱锥外接球的体积.参考答案：解：（）（）过作交于点，连接，则为所求角在三角形中，()求三棱锥外接球即为以为棱的长方体的外接球，长方体的对角线为球的直径略
