《河南省开封市大营第三中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市大营第三中学高二数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市大营第三中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A18种 B24种 C45种 D90种参考答案：D2. 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为A. B. C. D. 参考答案：C略3. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）A若，则tan1B若=，则tan1C若tan1，则D若tan1，则=参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a【解答】解：命
2、题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选C4. 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t）处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）ABCD参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t）处切线的斜率为在点（t，f（t）处的导数值，可得答案【解答】解：f（x）=xsinx+cosxf（x）=（xsinx）+（cosx）=x（sinx）+（x）sinx+（cosx）=xcosx+sinxsinx=xcosxk=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x0时g（t）
3、0故选B5. 在等比数列中，则（ ）（A）21 （B）22 （C）12 （D）28参考答案：A略6. 已知，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】根据题意解不等式可得集合p与q的范围，根据充分必要条件的判定即可判断结论。【详解】因为所以，所以但所以是的充分不必要条件所以选A【点睛】本题考查了根据不等式判定充分必要条件，属于基础题。7. 设是定义在R上的奇函数，且恒成立，则不等式的解集是 A B C D参考答案：D8. 函数的图象如右图所示，已知函数F（x）满足，则F（x）的函数图象可能是() AB C D参考答案：
4、B略9. 如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不颜色可供选用，则不同的涂色方案数为( ) A480 B600 C720 D840参考答案：C略10. 已知函数f（x）=x+cosx，则f（）=（）ABC1D参考答案：A【考点】63：导数的运算【分析】求出函数的导数，直接代入即可进行求值【解答】解：f（x）=x+cosx，f（x）=1sinx，即f（）=1sin=1，故选：A【点评】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：称为n
5、个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为参考答案：4n3【考点】数列的函数特性【分析】设数列an的前n项和为Sn由题意可得： =，即Sn=2n2n，利用递推关系即可得出【解答】解：设数列an的前n项和为Sn由题意可得： =，Sn=2n2n，n=1时，a1=S1=1；n2时，an=SnSn1=2n2n2（n1）2（n1）=4n3，n=1时上式也成立，an=4n3故答案为：4n312. 已知A(-5，6)关于直线 的对称点为B(7，-4)，则直线的方程是_.参考答案：13. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，
6、则双曲线C的离心率为 参考答案：14. 某船在A处测得灯塔D在其南偏东60方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到B处，测得灯塔在其北偏东60方向上，然后该船向东偏南30方向行驶2海里到C处，此时船到灯塔D的距离为_海里.（用根式表示）参考答案： 15. 已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为 参考答案：略16. 若数列的通项公式是则数列中最大项 ；参考答案：17. 已知抛物线的焦点为F，其准线l与y轴交于点A，点M在抛物线C上，当时，的面积为_参考答案：2【分析】过点作，由抛物线定义得，从而根据线段长度关系可得，得到；在中利用正弦定理可求得，进而可知四边形为正方形，得到三
7、角形边长，从而求得面积.【详解】过点作，垂足为，如图所示：由抛物线的定义可知： 为等腰直角三角形，即：在中，由正弦定理得： ，又四边形为正方形，则的面积：本题正确结果：【点睛】本题考查与抛物线有关的三角形面积的求解问题，涉及到抛物线定义、正弦定理等知识的应用，属于常规题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设角A，B，C是ABC的三个内角，已知向量m(sinAsinC，sinBsinA)，n(sinAsinC，sinB)，且mn.(1)求角C的大小；(2)若向量s(0，1)，t，试求|st|的取值范围参考答案：(1)由题意得mn(sin2As
8、in2C)(sin2BsinAsinB)0，即sin2Csin2Asin2BsinAsinB，由正弦定理得c2a2b2ab，再由余弦定理得cosC因为0C，所以C(2)因为st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为0A，所以2A，则sin1，所以|st|2，故|st|19. (本小题12分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使得F1PF290，求F1PF2的面积.参考答案：20. 某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.
9、（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率.（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数的分布列与期望.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接用古典概型的概率公式求解即可；（2）设在选派的3人中既会法语又会英语的人数为，可以知道的可能取值为，分别求出相应取值时的概率，列出分布列，求出数学期望.【详解】（1）设在选派的3人中恰有2人会法语为事件，；（2）设在选派的3人中既会法语又会英语的人数为， 的可能取值为，分布列：0123.21. （本小题满分14分） 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值；()当x0，时，求f(x)的取值范围；()我们知道，函数的性质通常指函数的定
10、义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）参考答案：解：（）2分（）当时，则3分5分又 当时，的取值范围为 7分（） 的定义域为；8分为偶函数9分，是周期为的周期函数；11分由（）可知，当时，值域为12分可作出图象，如下图所示：由图象可知的增区间为，减区间为（） 14分（第（）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分）略22. （本题满分12分） 在数列中，=1，其中实数.（I） 求；（）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.参考答案：解：（）由 6分(） 猜想： 当时，猜想成立；假设时，猜想成立，即:，则时， =猜想成立. 综合可得对，成立. 12分略
