《2022年陕西省咸阳市后掌中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省咸阳市后掌中学高一数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省咸阳市后掌中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（ ）A4 B2 C D 参考答案：B2. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()A1 B2 C3 D4参考答案：B略3. 要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 ( )A向右平移个单位 B向左平移个单位
2、C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略4. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A函数的图象关于点对称 B函数在区间上是增函数C函数是偶函数 D将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象参考答案：C5. 在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若，点E为线段AD的中点，则=（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】由=， =，代入化简即可得出【解答】解： =， =，代入可得： =+=+，与，比较，可得：=故选：B【点评】本题考查了向量共线定理、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若，且为第四象
3、限角，则tan的值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：Dsina=,且a为第四象限角,，则，故选：D.7. 过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( )A B1 C2 D.参考答案：C8. 设全集U0,1,2,3,4,集合A=1，2，3,B=2,3,4,则= （ ）A、0 B、1 C、0,1 D、01,2,3,4参考答案：B9. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是( ) 参考答案：D略10. 一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数
4、n等于（）A12B16C9D16或9参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的通项公式可得多边形的内角an=120+5（n1）=5n+115，由n边形内角和定理和等差数列的前n项和公式可得，（n2）180=n120+n（n1）25解出即可【解答】解：由题意可得多边形的内角an=120+5（n1）=5n+115，由an180，可得n13且nN*，由n边形内角和定理得，（n2）180=n120+5解得n=16或n=9n13，n=9故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点，且，则的值为 .参考答案：10略12. 已知正数x，y满足xy=1，则
5、x2+y2的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】分析法；不等式的解法及应用【分析】由x，y0，xy=1，可得x2+y22xy，即可得到所求最小值【解答】解：正数x，y满足xy=1，则x2+y22xy=2，当且仅当x=y=1时，取得最小值，且为2故答案为：2【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题13. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面ACF平面BEF；三棱锥EABF的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30参考答案：【考点
6、】命题的真假判断与应用【分析】，由EF平面ABCD判定；，动点E、F运动过程中，AC始终垂直面BEF；，三棱锥EABF的底BEF的面积为定值，A到面BEF的距离为定值，故其体积为定值，；，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300【解答】解：如图：对于，面ABCD面A1B1C1D1，EF?面A1B1C1D1，EF平面ABCD，故正确；对于，动点E、F运动过程中，AC始终垂直面BEF，平面ACF平面BEF，故正确；对于，三棱锥EABF的底BEF的面积为定值，A到面BEF的距离为定值，故其体积为定值，故正确；对于，令上底面中心为O，
7、当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=30，故正确故答案为：14. 设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_.参考答案：18略15. 已知两个等差数列 a n 和 b n 的前n项和S n，T n的比=。则= 。（用n表示）参考答案：16. 已知幂函数的图象过点，则 .参考答案：17. 已知点M是ABC所在平面内的一点，若满足，且，则实数的值是_.参考答案：3【分析】点M是所在平面内的一点，若满足，根据向量的概念，运算求解得：，再根据与的关系，求出与之比，得出.【详解】解：记，. 又，从而有.【点睛】本题考查了向量的几何运算，根据线段的比值，面
8、积的关系求解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和是Sn，满足.（1）求数列an的通项an及前n项和Sn；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn；（3）对（2）中的，若对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当时得 当时 得数列是以1为首项，3为公比的等比数列 （2） （3） 等价为 即对任意成立 19. 参考答案：略20. 已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 (）求函数的不动点； (）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；参考答案：（）设函数 (）由（）可知可知使恒成
9、立的常数.21. 已知f（x）=9x23x+4，x1，2（1）设t=3x，x1，2，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】指数函数综合题【分析】（1）设t=3x，由 x1，2，且函数t=3x 在1，2上是增函数，故有t9，由此求得t的最大值和最小值（2）由f（x）=t22t+4=（t1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且t9，由此求得f（x）的最大值与最小值【解答】解：（1）设t=3x，x1，2，函数t=3x 在1，2上是增函数，故有t9，故t的最大值为9，t的最小值为（2）由f（x）=9x23x+4=t22t+4=（t1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且t9，故当t=1时，函数f（x）有最小值为3，当t=9时，函数f（x）有最大值为 6722. （本小题满分12分）已知且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1（1）求的值(2)若1，求函数的值域参考答案：(1)2分又在上为增函数，4分即6分（2）8分由于函数可化为10分所以所求函数的值域为。12分
