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1、山西省忻州市阳光学校2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的反函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C.或 D.参考答案：B2. 若非零向量满足，则与的夹角是（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：C略3. 已知函数在R上存在最小值，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A4. 点到圆上的点距离的最小值是 A1 B4 C5 D6 参考答案：B5. 已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A. B. C. D.参考答案：B6. 若函数
2、y=ax+b-1(a0且a1 )的图象经过一、三、四象限，则正确的是（ ）A. a1且b1 B. 0a1 且b0 C. 0a0 D. a1 且b1 B.x|x1 C. x|1x1 D. ?参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设正项等比数列的前项和为，若，则 。参考答案：9略12. 已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为_ _参考答案：13. 已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（）=参考答案：【考点】反函数【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，
3、可得：函数f（x）与函数g（x）=log2x互为反函数，求出函数解析式，可得答案【解答】解：函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，函数f（x）与函数g（x）=log2x互为反函数，f（x）=2x，f（）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是反函数，熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答的关键14. 函数f（x）=，则ff（2）= ；若f（x0）3，则x0的取值范围是 参考答案：2，（2，7）【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=2（2）1=3，从而ff（2）=f（3），由此能求出ff（2）的值；由f（x0）3，得到：当x00时，f（x0）=lo
4、g2（x0+1）3；当x00时，f（x0）=13由此能求出x0的取值范围【解答】解：函数f（x）=，f（2）=2（2）1=3，ff（2）=f（3）=log24=2f（x0）3，当x00时，f（x0）=log2（x0+1）3，解得0x07；当x00时，f（x0）=13，解得2x00综上，x0的取值范围是（2，7）故答案为：2，（2，7）15. 若函数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取值范围是_参考答案：略16. 若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则-2=_.参考答案：略17. （5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在0，+）上为增函数，f（1
5、）=0，则不等式f（log2x）0的解集为 参考答案：（0，）（2，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集解答：偶函数f（x）在0，+）上为增函数，f（1）=0，不等式f（log2x）0等价为f（|log2x|）f（1），即|log2x|1，即log2x1或log2x1，即x2或0x，故不等式的解集为x|x2或0x，故答案为：（0，）（2，+）点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
6、字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求sinC的值（II）若ABC的面积S6sinBsinC，求a的值、参考答案：（I）（II）试题分析：（1）由，可得A为锐角，利用同角三角函数基本关系式可得sinA，cosA再利用正弦定理余弦定理即可得出（2）由，得，又，联立解出即可得出试题解析：(1) (2分)由余弦定理及，可得=，即(4分)由正弦定理可得(6分)(2)由，得(9分)又，解得(12分)考点：正弦定理；余弦定理19. 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二
7、孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率20,25)200.2525,30)50n30,35)mp35,4040.05合计MN（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在20,25)和35,40)的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.参考答案：20. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求解
8、指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0x9，所以AB=x|0x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x921. 已知二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围参考答案：即.8分（设也可以，请酌情给分）(2)由条件知，.14分（求在区间上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件）22. 已知平行四边形ABCD的三个顶点，且A，B，C，D按逆时针方向排列，求：（1）AB，BC；（2）C点的坐标参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由两点间距离公式，及平行四边形对边相等的性质，即得解；（2）利用，即，即得解【详解】（1）由两点距离公式得又因为，所以（2）由题意知，所以，因此，从而【点睛】本题考查了向量在几何中的应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于基础题.
