《江苏省南京市横溪中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市横溪中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市横溪中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则角的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略2. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，5时，f（x）=2|x4|，则（）ABf（sin1）f（cos1）CDf（sin2）f（cos2）参考答案：C【考点】3Q：函数的周期性；3F：函数单调性的性质【分析】利用函数的周期性及x3，5时的表达式f（x）=2|x4|，可求得x1，1时的表达式，从而可判断逐个选项的正误
2、【解答】解：f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x3，5时，f（x）=2|x4|，当1x1时，x+43，5，f（x）=f（x+4）=2|x|，排除A，f（sin1）=2sin12cos1=f（cos1）排除B，C正确，f（sin2）=2sin22（cos2）=f（cos2）排除D故选：C【点评】本题考查函数的周期性，难点在于求x1，1时的表达式，属于中档题3. 如图所示，在ABC，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为3:2两部分，则cosA等于（ ）A. B. C. D. 0参考答案：C【分析】由两个三角形的面积比，得到边，利用正弦定理求得的值.【详解】角的平分线，
3、 ，设，设，在中，利用正弦定理，解得：.【点睛】本题考查三角形面积公式、正弦定理在平面几何中的综合应用.4. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0x1 B x|0x2 C x|1x1 D x|1x2参考答案：A考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0x2，则AB=x|0x1，故选：A点评： 本题主要考查集合的基本运算比较基础5. 已知=（4，8），=（，4），且，则的值是( )（A）2 （B）-8 （C）-2 （D）8 参考答案：B6. 设定义域为R的
4、函数f（x）=，则当a0时，方程f2（x）+af（x）=0的实数解的个数为（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据对数函数的图象画出f（x）的函数图象，将方程f2（x）+af（x）=0化为：f（x）=0或f（x）=a，由a的范围和图象判断出方程解的个数【解答】解：画出函数f（x）=的图象，如图所示：f2（x）+af（x）=0，f（x）=0或f（x）=a；由图得，f（x）=0有三个根分别为1、0、1，当a0时，f（x）=a有四个根；方程f2（x）+af（x）=0的实数解的个数为7；故选：D7. 已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（ ）A
5、1 B3 C5 D13参考答案：D8. 任何一个算法都离不开的基本结构为（）（A） 逻辑结构 （B） 条件结构 （C）循环结构 （D）顺序结构参考答案：D略9. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）A9万件 B18万件 C22万件 D36万件参考答案：B10. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）AB2C2D6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力
6、等基本能力由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，故底面积S=，侧面积为321=6，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，那么 参考答案：略12. 若函数的图象恒过定点P,则P点的坐标是 .参考答案：略13. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：则14. 已知函数y=sin(x+1)的最小正周期是，则正数_.参考答案：415. 函数，当x 2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则_.参考答案：16. 已知向量，的起点相同且满足，则的最大值为参考
7、答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】可作作=， =， =，根据条件可以得出OA=2，OB=，ACBC，从而说明点C在以AB为直径的圆上，从而当OC过圆心时，OC最长，即|最大，设圆心为D，从而根据OC=OD+DC，由中线长定理，便可得出最大值【解答】解：如图，作=， =， =，则=，=，（）?（）=0，ACBC，点C在以AB为直径的圆上，设圆心为D，D为AB中点；由AB=2；圆半径为1；当OC过D点时，OC最大，即|最大，由OD为中点，由中线长定理，可得（2OD）2+AB2=2（OA2+OB2），即有4OD2+22=222+（）2，解得OD=2，则OC的最大值为2+1=3故答案为：31
8、7. 已知二次函数f(x)满足，则 f(x)的解析式为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知是定义在1，1上的奇函数且，若a、b1，1，a+b0， 有成立。（1）判断函数在1，1上是增函数还是减函数，并加以证明。（2）解不等式。（3）若对所有、a1，1恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：略19. 已知直线，求的值，使得（1）；（2）参考答案：（1）当，即时，（2）当且或，即时，略20. (本小题满分10分）已知全集，若，求实数、的值。参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正
9、周期；（2）求函数f(x)的对称轴和对称中心；（3）若，求的值参考答案：（1）3；（2），；（3）22. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求与的值；（2）设ABC的三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c，如果，且，试求的取值范围；（3）求函数的最大值.参考答案：（1），；（2）；（3）.【分析】（1）由图象有，可得的值，然后根据五点法作图可得，进而求出（2）根据,可得,然后由行列式求出,再由正弦定理转化为，根据的范围求出的范围（3）将化简到最简形式，然后逐步换元，转化为利用导数求值问题.【详解】（1）由函数图象可得，解得，再根据五点法作图可得，解得， .（2） ， 由正弦定理知， ， ， .（3）令，因为，所以，则，令，因为，所以,则令，则， 只需求出的最大值， ，令，则， 当时，此时单调递增，当时，此时单调递减， . 函数的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用三角函数的部分图象求解析式和三角函数的图象与性质，考查了转化思想和数形结合思想，属于难题.
