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1、勾股定理(u dn l)（gou-gu theorem)如果(rgu)直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于(dngy)斜边的平方。abc知识回味第1页/共26页第一页，共27页。请同学们完成下面(ximian)的练习1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（）cm2。3、一个(y)等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（）cm，面积为（）cm2。10课前热身5416192第2页/共26页第二页，共27页。 在一次台风(ti
2、fng)的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？问题1 8 米6米ACB6米 8 米第3页/共26页第三页，共27页。一位工人叔叔要装修(zhungxi)家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m 挑战挑战“ “试一试试一试” ”: :实际(shj)问题第4页/共26页第四页，共27页。 门框的尺寸，薄木板(m bn)的尺寸如图所示，薄木板(m bn)能否从门框内通过?（ 2.236）思考1m2mADCB2.1米3米第5页/共26页第五页，共27
3、页。一个门框的尺寸如图所示，一块(ykui)长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m解答ADCB解：联结(linji)AC，在RtABC中AB=2m, BC=1m B=90,根据勾股定理：2.1m薄木板(mbn)能从门框内通过。第6页/共26页第六页，共27页。如图，将长为10米的梯子(t zi)AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 ABC106(1)求梯子上端(shndun)A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么(n me)梯子上部A向下移动了多少米？A1C123.巩固提高之灵活运用第7页/共26页第七页，共27页。一辆装满货物的卡车，其外形高
4、2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂(gngchng)，问这辆卡车能否通过该工厂(gngchng)的厂门?说明理由问题(wnt)二帮卡车司机排忧解难。第8页/共26页第八页，共27页。2.3米2米1.6米ABMEOCDH实际(shj)问题数学(shxu)问题实物(shw)图形几何图形第9页/共26页第九页，共27页。ABMEOCDH2米2.3米由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CDAB, 于是车能否通过这个(zh ge)问题就转化到直角ODC中CD这条边上；探究(tnji)不能能由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于(wiy)厂门正中间时其
5、高度与CH值的大小比较。当车的高度CH时，则车 通过 当车的高度CH时，则车 通过1.6米根据勾股定理得：CD= = =0.6（米） 2.3+0.6=2.92.5卡车能通过。CH的值是多少，如何计算呢？第10页/共26页第十页，共27页。1.如图，公园内有一块长方形花圃(hup)，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃(hup)内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设3步为1米），却踩伤了花草超越自我3m4m路第11页/共26页第十一页，共27页。、小强想知道(zhdo)学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
6、ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为X米，则AB=(x+1)米过关斩将(uunzhnjin)第12页/共26页第十二页，共27页。AB例 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要(xyo)爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)第13页/共26页第十三页，共27页。ACBAB第14页/共26页第十四页，共27页。拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程(lchng)又是多少呢？AB第15页/共26页第十五页，共27页。AB101010BC
7、A第16页/共26页第十六页，共27页。拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行(pxng)的最短路程又是多少呢？AB第17页/共26页第十七页，共27页。分析(fnx)：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过(jnggu)前面和上底面;(2)经过前面(qin mian)和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA第18页/共26页第十八页，共27页。 (1)当蚂蚁经过(jnggu)前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB23AB1CAB第19页/共26页第十九页，共27页。(2)当蚂蚁(my)经过前面
8、和右面时，如图，最短路程为AB321BCAAB第20页/共26页第二十页，共27页。(3)当蚂蚁经过(jnggu)左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB321BCA第21页/共26页第二十一页，共27页。2.如图，是一个(y )三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m第22页/共26页第二十二页，共27页。选作： 1. 如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁(my)沿表面从A爬到F的最短距离.35
9、6ACDEBF第23页/共26页第二十三页，共27页。例5：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海(ynhi)某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第24页/共26页第二十四页，共27页。第25页/共26页第二十五页，共27页。谢谢大家(dji)观赏！第26页/共26页第二十六页，共27页。内容(nirng)总结勾股定理（gou-gu theorem)。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么。第1页/共26页。第2页/共26页。第3页/共26页。一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过。(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。(1)当蚂蚁经过前面(qin mian)和上底面时，如图，最短路程为。谢谢大家观赏第二十七页，共27页。
