《广西壮族自治区贵港市平南县大新高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贵港市平南县大新高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贵港市平南县大新高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合I=x|x|3，xZ，A=1，2，B=2，1，2，则A（CIB）=（）A1B1，2C2D0，1，2参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】把集合A用列举法表示，然后求出CIB，最后进行并集运算【解答】解：因为I=x|x|3，xZ=2，1，0，1，2，B=2，1，2，所以，CIB=0，1，又因为A=1，2，所以A（CIB）=1，20，1=0，1，2故选D2. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、
2、b、c，关于x的方程有两个相等的实数根，且，( )A. 等边三角形 B. 等腰锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定参考答案：C3. 定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（） A 偶函数 B 奇函数 C 周期函数 D 以上结论都不正确参考答案：C考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 由y=f（x+1）奇函数，即有f（1x）=f（1+x），由y=f（x1）是奇函数，即为f（x1）=f（x1），将x换成x1，x+1，再将x换成x，x换成x+2，结合周期函数的定义，即可得到结论解答： 解：y=f（x+1）奇函数
3、，即有f（1x）=f（1+x），将x换成x1，即有f（2x）=f（x），y=f（x1）是奇函数，即为f（x1）=f（x1），将x换成x+1，即有f（x2）=f（x），则由可得，f（x2）=f（2x），即有f（x2）=f（x+2），将x换成x+2，可得f（x+4）=f（x），即有函数f（x）是最小正周期为4的函数故选：C点评： 本题考查函数的奇偶性和周期性的定义，考查赋值法的运用，考查一定的推理和分析能力，属于中档题4. 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A20B40C60D80参考答案：B【考点
4、】B3：分层抽样方法【分析】根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为，故选：B5. 对于等式: ，下列说法正确的是A. 对于任意R，等式都成立B. 对于任意R，等式都不成立C. 存在无穷多个R使等式成立D. 等式只对有限多个R成立参考答案：C6. 下列四组函数中，表示同一函数的是 A、 B、 C、 D、参考答案：D7. 函数由确定，则方程的实数解有( )A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D8. 若为平面内任一点，且满足，则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直
5、角三角形 D等边三角形参考答案：A略9. 一个容器装有细沙，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出，tmin后剩余的细沙量为，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（ ）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.A8 B16 C. 24 D32参考答案：B10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A2 B3 C5 D7参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，ABD为正三角形，则 参考答案：4如图建立平面直角坐标系，易知：，12. .在等差数列an中，则公差d=_.参考答案：3【分析】根据等差数列公差性质列式得结果.【详解
6、】因为，所以.【点睛】本题考查等差数列公差，考查基本分析求解能力，属基础题.13. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略14. 函数的图象过定点_参考答案：略15. 不等式组的解为_参考答案： 16. 已知关于x的不等式（a24）x2+（a+2）x10的解集是空集，求实数a的取值范围 参考答案：2，【考点】一元二次不等式的解法【分析】设f（x）=（a24）x2+（a+2）x1，利用二次函数的性质得到二次项系数大于0，根的判别式小于等于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围【解答】解：设f（x）=（a24）x2+（a+2）x1
7、，当a24=0，即a=2（a=2不是空集）时，不等式解集为空集；当a240时，根据题意得：a240，0，（a+2）2+4（a24）0，即（a+2）（5a6）0，解得：2x，综上a的范围为2，故答案为：2，【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键17. ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积SABC=15，ABC外接圆半径为，则c= 参考答案：3【考点】正弦定理【分析】由题意和三角形的面积公式可得sinC，再由正弦定理可得c值【解答】解：ABC中ab=60，面积SABC=15，S=absinC=60sinC=15，解
8、得sinC=，ABC外接圆半径R=，由正弦定理可得c=2RsinC=2=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C经过点，且圆心在直线l：上.（1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问在直线上是否存在定点N，使得恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）（2）在直线上存在定点，使得恒成立，详见解析【分析】（1）求出弦中垂线方程，由中垂线和直线相交得圆心坐标，再求出圆半径，从而得圆标准方程；（2）直线斜率存在时，设方程为，代入圆的方程，得的一元二次方程，同时设交点为由韦达定理得，假设
9、定点存在，设其为，由求得，再验证所作直线斜率不存在时，点也满足题意【详解】（1）的中点为，的垂直平分线的斜率为，的垂直平分线的方程为，的垂直平分线与直线交点为圆心，则，解得，又 圆的方程为.（2）当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，则过点的直线方程为，故由，整理得，设，设，则，即，当斜率不存在时，成立，在直线上存在定点，使得恒成立【点睛】本题考查求圆的标准方程，考查与圆有关的定点问题求圆的标准方程可先求出圆心坐标和圆的半径，然后得标准方程，注意圆心一定在弦的中垂线上定点问题，通常用设而不求思想，即设直线方程与圆方程联立消元后得一元二次方程，设直线与圆的交点坐标为，由韦达定理得，然后设定点坐标如
10、本题，再由条件求出，若不能求出说明定点不存在，如能求出值，注意验证直线斜率不存在时，此定点也满足题意19. 某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示：第一周第二周第三周第四周第五周A型数量/台128152218B型数量/台712101012C型数量/台C1C2C3C4C5（I）求A型空调平均每周的销售数量；（）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率；（III）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量C1，C2，C3，C4，C5互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量。（只需写
11、出结论）参考答案：（I）15台；（）；（）10台【分析】（I）根据题中数据，结合平均数的计算公式，即可求出结果；（）先设“随机抽取一台，抽到B型空调”为事件D，再由题中数据，确定事件D包含的基本事件个数，以及总的基本事件个数，基本事件个数比即为所求概率；（III）先根据题意，设，结合平均数与方差得到，求出范围，分别取验证，直到得到符合题意的数据为止.【详解】（I）A型空调平均每周的销售数量（台） （）设“随机抽取一台，抽到B型空调”为事件D， 则事件D包含12个基本事件，而所有基本事件个数为，所以 （）由于C型空调的每周销售数量互不相同，所以不妨设，因为C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为
12、4，所以，为了让C型空调这五周中的最大周销售数量最大，即只需让最大即可，由于，所以易知，当时，由于所以此时必然有，而与题目中所要求的每周销售数量互不相同矛盾，故.当时，由于，所以，且若不存在的情况，则的最大值为，所以必有，即，而此时，易知，符合题意，故C型空调的五周中的最大周销售数量为10台.20. 已知函数f（x）=（x+2）（xm）（其中m2），g（x）=2x2（）若命题“log2g（x）1”是真命题，求x的取值范围；（）设命题p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0，若?p是假命题，求m的取值范围参考答案：解：（）若命题“log2g（x）1”是真命题，即log2g（x）1恒成立；即lo
13、g2g（x）log22，等价于解得1x2，故所求x的取值范围是x|1x2；（）因为?p是假命题，则p为真命题，而当x1时，g（x）=2x20，又p是真命题，则x1时，f（x）0，所以f（1）=（1+2）（1m）0，即m1；（或据（x+2）（xm）0解集得出）故所求m的取值范围为m|2m1考点：命题的真假判断与应用；命题的否定专题：简易逻辑分析：（）通过命题“log2g（x）1”是真命题，转化为不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；（）写出命题p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0的?p，利用?p是假命题，原命题是真命题，转化为不等式，求解即可得到m的取值范围解答：解：（）若命题“log2g（x）1”是真命题，即log2g（x）1恒成立；即log2g（x）log22，等价于解得1x2，故所求x的取值范围是x|1x2；（）因为?p是假命题，则p为真命题，而当x1时，g（x）=2x20，又p是真命题，则x1时，f（x）0，所以f（1）=（1+2）（1m）0，即m1；（或据（
