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1、山东省菏泽市郓城镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上递减，那么在上（ ）A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值参考答案：A 解析：令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值。2. 参考答案： 3. 圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是（ ）A B C. D参考答案：D解析： 由题知上底面半径,下底面半径,设母线长为,则,高,. 故选D.4. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则=（ ）AB1CD2参考答案：A略5.
2、 已知与之间的一组数据:01231357则与的线性回归方程必过点A（2 ,2） B（15, 0） C（1, 2） D（15, 4）参考答案：D6. 给出下列命题：若|a|=|b|，则a=b或a=-b；|ab|=|a|b|；ab=0a=0或b=0；若ab且bc，则ac。其中正确命题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3参考答案：A略7. 设Sn为等比数列an的前n项和，若，则（ ）A. -11B. -8C. 5D. 11参考答案：A设数列an的公比为q.由8a2+a5=0,得a1q(8+q3)=0.又a1q0,q=-2.=-11.故选A.8. 已知函数是上的增函数，A（0，-1），B（3，1）
3、是其图象上的两点，那么 的解集的补集是（ ） A（1，2） B（1，4） C D参考答案：D9. 若x0是方程lnx + x = 3的解，则x0属于区间( )A(0，1)B(1，2)C(2，3) D(3，4)参考答案：C略10. 等于( ) A B C D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等边三角形ABC的边长为，平面内一点M满足，则_.参考答案：-2试题分析：以点为原点，以所在的直线为轴建立直角坐标系，可得，所以，所以，所以，所以，所以.考点：向量的坐标运算.12. sin240= 参考答案：13. 已知函数为奇函数，若，则_.参考答案：114. 一条
4、光线从A（，0）处射到点B（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为参考答案：2x+y1=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由反射定律可得点A（，0）关于y轴的对称点A（，0）在反射光线所在的直线上，再根据点B（0，1）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程【解答】解：由反射定律可得点点A（，0）关于y轴的对称点A（，0）在反射光线所在的直线上，再根据点B（0，1）也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程为，即2x+y1=0，故答案为：2x+y1=015. 已知函数的值域是，则它的定义域可用区间表示为 参考答案：16. 直线被两
5、平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .参考答案：17. 如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知函数是上的奇函数，且（1）求的值（2）若，求的值（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围参考答案：19. 已知两圆和相切，求实数a的值。参考答案：或0【分析】分类讨论两圆外切和内切两种情况即可确定实数a的值.【详解】题中所给两圆的圆心坐标分别为：，半径分别为：，若两圆外切，则：，解得：，若两圆内切，则：，解得：
6、，综上可得，a的值为或0.【点睛】判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法两圆相切注意讨论内切外切两种情况.20. 已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；（2）解不等式；（3）若f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）设x1，x21，1，且x1x2，则x1x20，利用x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0，可得f（x
7、1）+f（x2）0，根据函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，即可得函数f（x）在1，1上单调增；（2）由（1）知，解之即可；（3）先确定函数f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1，将f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立转化为：0m22am对所有a1，1恒成立，从而可求实数m的取值范围解：（1）函数f（x）在1，1上单调增，证明如下由题意，设x1，x21，1，且x1x2则x1x20x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0令x=x1，y=x2，f（x1）+f（x2）0函数f（x）是定义在1，1上的奇函数f（x1）f（x2）0函数f（x）在1，1上单调增；（2）由
8、（1）知，解得：（3）由于函数f（x）在1，1上单调增，函数f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立可转化为：0m22am对所有a1，1恒成立，解得m2或m2或m=021. 已知圆内一定点,为圆上的两不同动点（1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程参考答案：（1）的方程可化为， 又，又直线过，故直线的方程为 5分（2）设，与A 关于直线对称， ，得，因此设圆的方程为的方程为两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程，到直线的距离为，解得，的方程为或22. 某租赁公司拥有汽
9、车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车2分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，8分整理得f（x）=+162x21000=（x4050）2+30705010分所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分略
