《山东省德州市职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是定义在上的奇函数，且在上单调递减， 若则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，S8=4，函数f（x）=cosx（2sinx+1），则f（a1）+f（a2）+f（a8）的值为（）A0B4C8D与a1有关参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和【分析】S8=4，可得a1+a8=于是f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（a1）（2sin
2、（a1）+1）=0，即可得出【解答】解：S8=4，=4，化为a1+a8=f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（a1）（2sin（a1）+1）=cosa1（2sina1+1）cosa1（2sina1+1）=0，f（a1）+f（a2）+f（a8）= =0故选：A3. 若函数，则等于 A B C D 参考答案：B4. 下图是一个算法框图，该算法所输出的结果是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 若直线的倾斜角为30，则实数m的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A直线的倾斜角为30, 6. 在等比数列an中，则（）A. 140B. 120C. 100
3、D. 80参考答案：D【分析】，计算出，然后将，得到答案.【详解】等比数列中，又因为，所以，所以，故选D项.【点睛】本题考查等比数列的基本量计算，属于简单题.7. 某船以的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在北偏东45方向，1.5h后航行到B处，在B处看灯塔S在南偏东15方向，则灯塔S与B之间的距离为( )A66km B132 km C96 km D33 km参考答案：A8. 在（0，2）内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（ ）A（，）（，）B（，）C（，）D（，）（，）参考答案：C略9. 已知数列an满足an+1=2anan1（n2），且a1=1，a2=2，则数列的前10项之和等于（
4、）ABCD参考答案：D10. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.参考答案：_12. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为_ 参考答案：13. 已知数列的前n项和=，则=_参考答案：14. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时， ，则的值是 参考答案：【知识点】正弦函数的奇偶性；三角函数的恒等变换及化简求
5、值 解：偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，= 当时，f（x）=sinx=，故答案为：【思路点拨】根据条件中所给的函数的周期性，奇偶性和函数的解析式，把要求的自变量变化到已知解析式的位置，再利用奇偶性变化到已知解析式的一段，代入解析式求出结果【典型总结】本题考查函数的性质，遇到这种题目解题的关键是看清题目的发展方向，把要求的结果，向已知条件转化，注意使用函数的性质，特别是周期性15. 已知向量，则的取值范围是_。参考答案： 16. 函数在点A(2,1)处切线的斜率为_参考答案：【分析】求得函数的导数，计算得，即可得到切线的斜率【详解】由题意，函数，则，所以，即切线的斜率为，故答案为：【点睛
6、】本题主要考查了利用导数求解曲线在某点处的切线的斜率，其中解答中熟记导数的几何意义的应用，以及准确求解函数的导数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题17. .一个扇形的半径是2cm，弧长是4cm，则圆心角的弧度数为_.参考答案：2【分析】直接根据弧长公式，可得。【详解】因为，所以，解得【点睛】本题主要考查弧长公式的应用。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点，（1）求 A , , 的值；（2）计算的值。参考答案：略19. 在ABC中，角A、B、C的对边分别
7、为a、b、c，已知向量=（sinB，cosB）与向量的夹角为，求：（1）角B的大小；（2）的取值范围参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）根据向量的夹角公式即可求出角B的大小；（2）利用正弦定理把边变化为角，利用三角函数的有界限即可求解取值范围【解答】解：（1）向量=（sinB，cosB）与向量的夹角为，即：cosB=，cosB=0B，B=（2）由正弦定理，可得： = sinA+sin（A）=（sinA+cosAsinA）=sin（A+）0A，A+，sin（A+）1，1，故的取值范围为（1，20. （本小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数
8、的单调区间与极值点.参考答案：（1）,曲线在点处与直线相切，.4分（2）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点12分略21. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC（1）求角C的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。参考答案：（1）由正弦定理得因为所以 （2）由（1）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时略22. 已知数列an的前n项和为，对任意满足，且，数列bn满足，其前9项和为63.（1）求数列an和bn的通项公式；（2
9、）令，数列cn的前n项和为Tn，若存在正整数n，有，求实数a的取值范围；（3）将数列an,bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由已知得数列是等差数列，从而易得，也即得，利用求得，再求得可得数列通项，利用已知可得是等差数列，由等差数列的基本量法可求得；（2）代入得，变形后得，从而易求得和，于是有，只要求得的最大值即可得的最小值，从而得的范围，研究的单调性可得；（3）根据新数列的构造方法，在求新数列的前项和时，对分类：，和三类，可求解试题解析：（1），数列是首项为1，公差为的等差数列，即，又，数列是等差数列，设的前项和为，且，的公差为（2）由（1）知，设，则，数列为递增数列，对任意正整数，都有恒成立，（3）数列的前项和，数列的前项和，当时，；当时，特别地，当时，也符合上式；当时，综上：考点：等差数列的通项公式，数列的单调性，数列的求和
