《2022年安徽省淮南市望峰岗中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省淮南市望峰岗中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮南市望峰岗中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A、B全集U=1、2、3、4，且?U（AB）=4，B=1，2，则A?UB=（）A3B4C3，4D?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】通过已知条件求出AB，?UB，然后求出A?UB即可【解答】解：因为全集U=1.2.3.4，且?U（AB）=4，所以AB=1，2，3，B=1，2，所以?UB=3，4，所以A=3或1，3或3，2或1，2，3所以A?UB=3故选A2. （5分）函数y=sinx的一个单调递调增区
2、间是（）A（，）B（，）CD（，）参考答案：C考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的单调性即可得到结论解答：函数单调递增区间为，kZ，当k=0时，递增区间为，故选：C点评：本题主要考查三角函数的单调区间的求解，比较基础3. 函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，0）D（3，0）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），可得函数y=ax+2图象一定过点（0，3），由此得到答案【解答】解：由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1
3、），故函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（0，3），故选B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题4. 要得到函数的图像，只需将的图像( ) A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：D5. 下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）ABCD参考答案：D时，在单调递减，在单调递减，在单调递减，在单调递增故选6. 如图，D为O内一点，BD交O于C，BA切O于A，若AB6，OD2，DCCB3，则O的半径为A、 B、 C、 D、 参考答案：D7. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线2x+
4、3y+1=0垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线直线l经过点（a2，1）和（a2，1），斜率为=，直线2x+3y+1=0的斜率直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，解得a=故选A【点评】本题考查了两条直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题8. 如右图所示，这个程序输出的值为（ ）. . . .参考答案：B 9. 数列an的通项an=n2（cos2sin2），其前n项和为Sn，则S30为（）A470B490C495D510参考答案：A【考点】8E
5、：数列的求和【分析】利用二倍角的公式化简可得一个三角函数，根据周期公式求出周期为3，可化简S30，求出值即可【解答】解：由于cos2sin2以3为周期，故S30=（+32）+（+62）+（+302）= +（3k）2= 9k=25=470故选A10. 若x，y满足不等式组，则z=2x3y的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，如图所示：平移目标函数z2x3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过点A时，z取得最小值，z的最小值为22335
6、故选：D【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是 ，原象是 。参考答案：（-2,8）（4,1）12. 某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为 万元参考答案：130【考点】函数模型的选择与应用【分析】增长率问题的一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，
7、b为终止时间的有关数量本题中a就是2016年的经营收入，b就是2018年的经营收入，从而可求出增长率的值，进而可求2017年预计经营总收入【解答】解：2016年的经营总收入为40040%=1000（万元）设年增长率为x（x0），依题意得，1000（1+x）2=169，解得：x1=0.3，x2=2.3，x0x2=2.3不合题意，只取x1=0.31000（1+x）=10001.3=130（万元）即2017年预计经营总收入为130万元故答案为：13013. 数列an的前n项和Sn=n24n+2，则|a1|+|a2|+|a10|=参考答案：66【考点】数列的求和【分析】利用递推公式可求而|a1|+|a
8、2|+|a10|=a1a2+a3+a10结合题中的sn求和【解答】解：根据数列前n项和的性质，得n2时，an=SnSn1=（n24n+2）（n1）24（n1）+2=2n5，当n=1时，S1=a1=1，故据通项公式得|a1|+|a2|+|a10|=（a1+a2）+（a3+a4+a10）=S102S2=66故答案为6614. 已知f（x）=，g（x）=x24x4，若f（a）+g（b）=0，则b的取值范围为参考答案：1，5【考点】分段函数的应用【分析】根据函数的单调性求出f（x）的值域，从而得到g（b）的取值范围，解一元二次不等式即可【解答】解：当x时，f（x）=ln（x+1）递增，可得f（x）ln
9、2；当x，即20时，f（x）=+=（+1）211，0），则f（x） 的值域为1，+），由f（a）+g（b）=0，可得g（b）=f（a），即b24b41，解得1b5，即b的取值范围为1，5故答案为1，515. 设定义在R上的偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，若f（1m）f（m），则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得其在区间0，+）上单调递增，进而可以将f（1m）f（m）转化为|1m|m|，解可得m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）为偶函数且在区间（，0上单调递减，则函数f（x）在区间0，+）
10、上单调递增，若f（1m）f（m），由函数为偶函数，可得f（|1m|）f（|m|），又由函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则|1m|m|，解可得：m；则实数m的取值范围为：（，+）；故答案为：（，+）16. 已知实数x、y满足，则目标函数的最小值是 .参考答案：- 9 17. （4分）甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x0）的函数关系式分别为，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：当x1时，甲走在最前面；当x1时，乙走在最前面；当0x1时，丁走在最前面，当x1时，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也
11、不可能走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）参考答案：考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异 专题：函数的性质及应用分析：分别取特值验证命题；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题正确解答：路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x0）的函数关系是：，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），它们
12、相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型当x=2时，f1（2）=3，f2（2）=4，命题不正确；当x=4时，f1（5）=31，f2（5）=25，命题不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0x1时，丁走在最前面，当x1时，丁走在最后面，命题正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，命题正确结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题正确故答案为：点评：本题考查几种基本初等函数的变化趋势，关
13、键是注意到对数函数、指数函数与幂函数的增长差异，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面内给定三个向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题19. 已知全体实数集R，集合A=x|（x+2）（x3）0集合B=x|xa0（1）若a=1时，求（?RA）B；（2）设A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）当a=1时，B=x|x1，A=x|2x3，则CRA=x|x2或x3
