《2022年湖北省武汉市第六十四中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省武汉市第六十四中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省武汉市第六十四中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2y22x0与圆x2y22x6y60的位置关系是( )A相交 B相离C外切 D内切参考答案：D2. 当函数在R上单调递增，且，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B略3. 函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是（）A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】令4个函数取同样的函数
2、值1，得到的自变量的值恰好是，a、b、c、d，通过函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），从而得出：cdab【解答】解：令4个函数的函数值为1，即1=logax，1=logbx，1=logcx，1=logdx，解得x1=a，x2=b，x3=c，x4=d；作函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），所以，cd1ab故选B4. 函数的值域为 （ ）A B C2,4 D 参考答案：C略5. 一个四面体各棱长都为，四个
3、顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A3B4CD6参考答案：A【考点】球内接多面体【专题】计算题【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：所以球的表面积为：4R2=3故选A【点评】本题是中档题，考查正四面体的外接球的表面积的求法，注意正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球是本题解题的关键，考查空间想象能力，计算能力6. 设，若，则()A B C D参考答案：A7. 已知函数f（x）=，则f
4、（1+log23）的值为（）A6B12C24D36参考答案：C【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式，代入即可得到结论【解答】解：21+log233，42+1+log235，即4log2245，当x4时，f（x）=f（x+2），f（1+log23）=f（2+1+log23）=f（log224）=，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性是解决本题的关键8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A10B11C12D13参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意可知，几何体是由一个球
5、和一个圆柱组合而成的，分别求表面积即可【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，球的半径为1，圆柱的高为3，底面半径为1所以球的表面积为412=4圆柱的侧面积为23=6，圆柱的两个底面积为212=2，所以该几何体的表面积为4+2+6=12故选C9. 已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当x（0，）时，f（x）=sinx，则函数f（x）在区间0，5上零点个数为（）A0B8C7D6参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的周期性【分析】讨论函数在一个周期内的函数解析式，再求零点，再由周期3，确定在区间0，5内的零点个数【解答】解：由于定义在R上的函数f（
6、x）是周期为3的奇函数，则当x0时，0x，由于当x（0，）时，f（x）=sinx，则有f（x）=sin（x）=sinx，又f（x）=f（x），即有f（x）=sinx（x0），由于f（0）=0，则有f（x）=sinx（），令sinx=0，解得，x=k（kZ），即x=k，在时，x=1，0，1，f（x）=0，即一个周期内有3个零点，在区间0，5上，f（0）=0，f（1）=0，f（2）=f（1）=0，f（3）=0，f（4）=f（1）=0，f（5）=f（2）=0，则共有6个零点故选D10. 若函数（）的值域为1,0，则集合A为（ ）A2,9 B0,1 C0,1 D2,5参考答案：C求解可得：，求解可得：
7、，据此可得：.本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，是的两个实数根，则的值为 参考答案：1略12. 以下命题：已知函数为幂函数，则； 向量在向量方向上的投影为；函数的零点有2个；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为.所有真命题的序号是_.参考答案： 13. 已知向量.若向量与向量共线，则实数k的值是 参考答案：-114. 若，则 参考答案：215. 已知是奇函数，且，若，则_.参考答案：略16. 已知集合，若，则实数a=_.参考答案：0或略17. 若，则a，b，c的大小关系为 . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题
8、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题13分)已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，.（1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。参考答案：解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为 另解：要 19. 实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1) 的值域; (2) 的值域; (3)a+b-3的值域.参考答案：由题意易求A(-1,0)、B(-2,0).由C(-3,1).(1)记P(1,2),kPCkPA,即(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2
9、=(1+2)2+(2-0)2=13.(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.-2u+3-1,即-5u-4.a+b-3的值域为(-5,-4).20. 已知函数( bR)在其定义域上为奇函数，函数（aR）.（1）求b的值；（2）若存在对任意的成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）函数()在其定义域上为奇函数， .4分（2）所以在时， .6分所以若存在对任意的成立，只需在时恒成立即可.则所以恒成立，在的最大值为在的最小值为解得所以a的取值范围为.12分21. 已知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）求函数的单
10、调递增区间和对称中心；（3）若当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得 ， 令，即，解得， 所以. （2）当，即时，函数单调递增. 令，得，所以函数的对称中心为. (3) 方程可化为. 因为，所以，由正弦函数图像可知，实数的取值范围是.略22. 某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c，女生两名，分别记为x,y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，写出这种选法的基本事件空间求参赛学生中恰有一名男生的概率。求参赛学生中至少有一名男生的概率。参考答案：解：(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，p=0.6,p=0.9略
