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1、安徽省蚌埠市连站中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）sin300的值是（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用诱导公式即可化简求值解答：sin300=sin（180+120）=sin120=sin60=故选：B点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题2. 关于不等式的解集为，则等于（ ）A B11 C D 参考答案：C3. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+
2、7参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），g（x+2）=2x+3=2（x+2）1，g（x）=2x+3=2x1故选B【点评】本题主要考查了由f（x）与一次函数的复合函数的解析式求f（x）的解析式，关键是在g（x+2）中凑出x+2，再用x代替x+2即可4. 对于函数，下列结论中正确的是：（ ）A当上单调递减 B当上单调递减C当上单调递增 D上单调递增参考答案：A5. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，
3、9，M=1，3，5，6，N=1，2，4，7，9，则M（?UN）等于（）A3，5，8B1，3，5，6，8C1，3，5，8D1，5，6，8参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集U及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，9，M=1，3，5，6，N=1，2，4，7，9，?UN=3，5，6，8，则M（?UN）=1，3，5，6，8故选B6. 在同一个直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是( )参考答案：C7. 设，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答
4、】解：a=ln31，b=，c=abc故选：A8. 在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A.0 B.2 C.4 D.6参考答案：B9. 若，则=（ ）A-1 B.0 C.2 D.1参考答案：D略10. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可【解答】解：由函数的图象可知，几
5、何体具有对称性，选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反选项C，后面是直线增加，不满足题意；故选：C、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量满足：，则与夹角的大小是_.参考答案：略12. 已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围参考答案：解： （1）函数的最小正周期为 令（）得， （） 所以函数的单调增区间是（）(2)因为，所以 所以 所以 所以所以函数在区间上的最小值是，最大值是 7分(3) 因为，所以由得， 所以 所以或所以或当时，使的取值范围
6、是略13. 扇形AOB周长为8，圆心角为2弧度，则其面积为 参考答案：4【考点】扇形面积公式【分析】直接利用扇形的面积公式进行求解即可【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，弧长为：r=2r，r=2，根据扇形的面积公式，得S=r2=4，故答案为：4【点评】本题重点考查了扇形的面积公式，属于基础题14. 已知向量与的夹角为120，且|=3，|=2若=+，且，则实数=参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】利用，表示向量，通过数量积为0，求出的值即可【解答】解：由题意可知：，因为，所以，所以=12+7=0解得=故答案为：15. 在ABC中
7、，已知a=5，b=4，cos（AB）=，则cosC= ，AB= 参考答案：，6【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】由已知得AB在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，设BD=x，则AD=x，DC=5x在ADC中，cosDAC=cos（AB）=，由余弦定理求出x=4，从而cosC=?=，再由余弦定理能求出AB【解答】解：在ABC中，a=5，b=4，cos（AB）=，ab，AB在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，设BD=x，则AD=x，DC=5x在ADC中，cosDAC=cos（AB）=，由余弦定理得：（5x）2=x2+422x?4?，即：2510x=16x，解得：x=4在ADC中，AD=
8、AC=4，CD=1，cosC=?=，AB=6故答案为：，616. 函数的图象必经过定点_ 参考答案：略17. 一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），xR（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，ABC的面积为，求c的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；9R：平面
9、向量数量积的运算；H2：正弦函数的图象【分析】（1）由已知向量的坐标利用平面向量的数量积运算得到f（x），再由辅助角公式化积，结合复合函数的单调性求得f（x）的单调递增区间；（2）由f（A）=2求得角A，再由结合三角形的面积求得c值【解答】解：（1）f（x）=cos2x+=+1，令，解得：故f（x）的单调递增区间为，kZ；（2）由，得而A（0，），（），2A+，得A=又，c=19. （本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）画出函数图像；（3）当时，求取值的集合. 参考答案：解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb(k0)中，得解得所以，yx10
10、00(500x800)(2)销售总价销售单价销售量xy，成本总价成本单价销售量500y，代入求毛利润的公式，得Sxy500yx(x1000)500(x1000)x21500x500000(x750)262500(500x800)所以，当销售单价定为750元时，可获得最大毛利润62500元，此时销售量为250件略20. 已知函数其中的周期为，且图像上一个最高点为（1）求的解析式；(2）当时，求的值域. 来参考答案：解：(1)由题意可知又因为过则；（2），则所以略21. (本小题12分)已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D的点需要多长时间？参考答案：解：由题意知海里，2分在中,由正弦定理得，=（海里） 8分 11分答：救援船到达D点需要1小时. 12分22. （12分）设函数是奇函数（都是整数），且，. （1）求的值； （2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论参考答案：
