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1、四川省乐山市石龙乡中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数值的大小关系正确的是（ ）A BC D.参考答案：D2. 已知是的内角且,则 参考答案：A3. 如图是函数y=Asin（x+）+2（A0，0，|）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）AA=3，T=，=BA=3，T=，=CA=1，DA=1，参考答案：D【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据三角函数的图象求出A， 和的值即可【解答】解：由图象知函
2、数的最大值为A+2=3，则A=1，函数的周期T=2（）=，则=，则y=sin（x+）+2，则当x=时，y=sin（+）+2=3，即sin（+）=1，则+=+2k，则=+2k，|，当k=0时，=，故A=1，故选：D4. 下列说法错误的是 A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B5. 已知边长为的菱形中，现沿对角线折起，使得二面角为120，此时点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D参考答案：C考点：多面
3、体的外接球及表面面积公式的运用.6. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 函数f（x）=ax（a0，a1）的图象可能是( )ABCD参考答案：D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数的单调性，再判断函数恒经过点（1，0），问题得以解决【解答】解：当0a1时，函数f（x）=ax，为减函数，当a1时，函数f（x）=ax，为增函数，且当x=1时f（1）=0，即函数恒经过点（1，0），故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题8. “”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条
4、件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：解析:本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时， 反之，当时，有， 或，故应选A.9. 把89化成五进制数的末位数字为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略10. （5分）在空间直角坐标系中，点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则|AB|=（）A10BCD38参考答案：A考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：先求出点P关于坐标平面的对称点，进而即可求出向量的坐标及模解答：点A（2，3，5）关于xoy平面的对称点B（2，3，5），=（0，0，10
5、），|AB|=10故选：A点评：本题考查空间两点的距离公式，对称知识的应用，熟练掌握向量的模的求法是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则实数x的值为_参考答案：2【分析】利用共线向量等价条件列等式求出实数的值.【详解】，且，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数，解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解，考查计算能力，属于基础题.12. 函数的定义域为 ；参考答案：13. 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小
6、的两份之和，则最小1份的大小是 参考答案：1014. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 已知函数，则f（f（3）=参考答案：3【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=23=8，从而f（f（3）=f（8），由此能求出结果【解答】解：函数，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3故答案为：3【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16. 已知R，则直线的倾斜角的取值范围是_.参考答案：略17. 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 参考答案：7或-3 略三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)(1)已知tan=3，计算(2)若。参考答案：（1）原式=10 .7分 （2）解：由题可知： .3分 +得：coscos= ，-得：sinsin=.2分 所以tantan= .2分19. 在ABC中，且ABC的边a，b，c所对的角分别为A，B，C.（1）求的值；（2）若，试求ABC周长的最大值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用三角公式化简得到答案.（2）利用余弦定理得到，再利用均值不等式得到，得到答案.【详解】（1）原式 （2）， 时等号成立.周长的最大值为【点睛】本题考查了三角恒等变换，余弦定理，均值不等式，周
8、长的最大值，意在考查学生解决问题的能力.20. （12分） 平面直角坐标系中有四点, （1）试说明四点在同一个圆上,并给出圆的方程; （2）若（1）中的圆与直线交于两点,且,求的值.参考答案： 综上可得,满足,故.21. 已知,（1）当a=1时，求AB和AB；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）时，故，（2）当时，则；当时，则，由，得或解得或，综上可知，a的取值范围是22. 已知函数. （1）求函数的单调减区间；（2）若，求函数的值域参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用降幂公式可得，再利用复合函数的单调性的讨论方法可求函数的单调减区间.（2）求出，再利用正弦函数的性质可求函数的值域.【详解】，（1）当时为减函数，即时为减函数，则为减区间为 ，（2）当 时， ， ，值域为 .【点睛】形如的函数，可以利用降幂公式和辅助角公式将其化为的形式，再根据复合函数的讨论方法求该函数的单调区间、对称轴方程和对称中心等
