《安徽省宿州市二郎中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市二郎中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市二郎中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列四个正方体中，能得出ABCD的是（）ABCD参考答案：A【考点】直线与平面垂直的性质【分析】在图A中作出经过AB的对角面，发现它与CD垂直，故ABCD成立；在图B中作出正方体过AB的等边三角形截面，可得CD、AB成60的角；而在图C、D中，不难将直线CD进行平移，得到CD与AB所成角为锐角由此可得正确答案【解答】解：对于A，作出过AB的对角面如图，可得直线CD与这个对角面垂直，根据线面垂直的性质，ABCD成立；对于B，作
2、出过AB的等边三角形截面如图，将CD平移至内侧面，可得CD与AB所成角等于60；对于C、D，将CD平移至经过B点的侧棱处，可得AB、CD所成角都是锐角故选A2. （5分）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从3348这16个数中应取的数是（）A40B39C38D37参考答案：B考点：系统抽样方法 专题：计算题分析：各组被抽到的数，应是第一组的数加上间隔的正整数倍，倍数是组数减一解答：根据系统抽样的原理：应取的数是：7+1
3、62=39故选B点评：本题主要考查系统抽样，系统抽样要注意两点：一是分组的组数是由样本容量决定的，二是随机性是由第一组产生的数来决定的其他组加上间隔的正整数倍即可3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=（x1）0，g（x）=1Cf（x），g（x）=x+1Df（x）=，g（t）=|t|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得到结果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x）=（x1）0，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数
4、；f（x），g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；f（x）=，g（t）=|t|，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数故选：D【点评】本题考查函数是否是相同函数的判断，注意函数的定义域以及对应法则是解题的关键4. 在ABC中，则b=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接用正弦定理直接求解边.【详解】在中，由余弦定理有：,即 故选：D【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.5. O为ABC所在平面上动点，点P满足, ,则射线AP过ABC的（ ）A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心参考答案：B【分析】将变形为，因为和的模长都是1，根据平行四边形法则可
5、得，过三角形的内心.【详解】 因为和分别是和的单位向量所以是以和为邻边的平行四边形的角平分线对应的向量所以的方向与的角平分线重合即射线过的内心故选B【点睛】本题主要考查平面向量的平行四边形法则、单位向量的性质以及三角形四心的性质，属于中档题.6. 已知2，b的等差中项为5，则b为（ ）A. B. 6C. 8D. 10参考答案：C【分析】根据等差中项的公式，列出等式，由此解得的值.【详解】由于的等差中项为，所以，解得，故选.【点睛】本小题主要考查等差中项的公式，若成等差数列，则有，根据这个公式列式即可求的未知数的值，属于基础题.7. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则ABC
6、的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：AABC中，所以.由正弦定理得：.所以.所以，即因为为ABC的内角，所以所以ABC为等腰三角形.故选A.8. 数列满足，则等于（ ）A98 B-40 C45 D-20参考答案：C9. 在ABC中，则A（ ）A. 仅有一解B. 有二解C. 无解D. 以上都有可能参考答案：B【分析】求出的正弦函数值，利用正弦定理求出的正弦函数值，然后判断三角形的个数【详解】解：在中，所以，由题意可得：，所以有两个值；三角形有两个解故选：B【点睛】本题考查三角形的个数问题，熟记正弦定理即可，属于常考题型.10. 等差数
7、列中，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是第二、三象限的角，则的取值范围_。参考答案： 解析：12. 已知全集U=2，3，5，A=x|x2+bx+c=0若?UA=2则b= ，c= 参考答案：8，15【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义和根与系数的关系，即可求出b、c的值【解答】解：全集U=2，3，5，A=x|x2+bx+c=0，当?UA=2时，A=3，5，所以方程x2+bx+c=0的两个实数根为3和5，所以b=（3+5）=8，c=35=15故答案为：8，1513. 已知函数同时满足下列条件：（1）是二次函数； （2
8、）；（3）函数是上的单调函数。则满足上述要求的函数可以是 （写出一个即可）参考答案：（填写其中一种情况即可）14. 圆：x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos+ysin=2的最大距离是 。参考答案：15. 函数为奇函数，当时，则当时, 参考答案：16. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 参考答案：17. 已知是奇函数，x0时，2x24x，则当x0时， 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=log2?log4+（2x2m，m1，mR）（1）求x=4时对应的y值；（2）求该函数的最小值参考答案：【
9、考点】三角函数的最值；正弦函数的单调性【分析】（1）代入计算，可得x=4时对应的y值；（2）换元，配方求该函数的最小值【解答】解：（1）x=4时，y=log2?log4+=；（2）y=log2?log4+=（log2x3）（log2x+，设t=log2x，t1，m，y=2t+2=1m2时，函数在1，m上单调递减，ymin=2m+2；m2时，函数在1，2上单调递减，在2，m上单调递增，t=2时，ymin=0，综上：ymin=19. 已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1（1）若ABA，求实数m的取值范围；（2）当xZ时，求A的非空真子集的个数；（3）当xR时，若AB?，求实数m的取值范围参考答
10、案：（1）因为ABA，所以B?A，当B?时，m12m1，则m2；当B?时，根据题意作出如图所示的数轴，可得，解得2m3.综上可得，实数m的取值范围是（，3（2）当xZ时，Ax|2x52，1,0,1,2,3,4,5，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.（3）当B?时，由（1）知m4.综上可得，实数m的取值范围是（，2）（4，）20. 设集合，若且，求的值参考答案：21. （本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. 参考答案：()y=5x2+(100x)2=x2500x+25000 （10x90）；（6分）（）由y=x2500x+25000. （10分）则当x米时，y最小. （12分）故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. （13分）22. 已知：A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a, b, c，若（）求A. （）若，求ABC的面积 参考答案：解：)原式可化为： （4分）) 由余弦定理可知：bc = 4， （8分） （10分）略
