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1、欢迎光临！欢迎光临！用用学学习习扎扎实实底底气气用用爱爱心心提提炼炼精精神神用用信信念念点点燃燃激激情情用用智智慧慧经经营营人人生生不等式不等式不等式不等式小结与复习（一）小结与复习（一）小结与复习（一）小结与复习（一） 教学目标教学目标 1 1理解不等式的性质及证明；理解不等式的性质及证明； 2 2掌握均值不等式定理，并会简单的应用；掌握均值不等式定理，并会简单的应用； 3 3掌握用分析法、综合法和比较法等证明简单掌握用分析法、综合法和比较法等证明简单的不等式，认识不等式证法的多样性、灵活性的不等式，认识不等式证法的多样性、灵活性. .； 4 4掌握某些简单的不等式的解法。掌握某些简单的不等
2、式的解法。 教学重点教学重点 1.1.不等式的性质在解不等式，证不等式中的应用；不等式的性质在解不等式，证不等式中的应用； 2.2.掌握证明不等式的基本方法；掌握证明不等式的基本方法； 3.3.掌握均值不等式定理的简单应用；掌握均值不等式定理的简单应用； 4.4.掌握某些简单的不等式的解法。掌握某些简单的不等式的解法。 教学难点教学难点 不等式的性质及不等式的证明不等式的性质及不等式的证明 不等式的性质不等式的性质不等式不等式不等式的证明不等式的证明不等式的解法不等式的解法应应用用知识网络结构图知识网络结构图 不不等等式式的的性性质质互逆性互逆性 ab传递性传递性 ab，bc可加性可加性 ab
3、推推 论论移项法则移项法则 a+cb同向同向可加可加 ab，cd可乘性可乘性 ab,推推 论论正正同向可乘同向可乘 ab0，cd0正正可乘方可乘方ab0正正可开方可开方 ab0(n R+)(n N *且且n1）bb+cab-ca+cb+dacacbcc0c0acbnacbd返回返回例例1.判断下列命题的真假，并说明理由：判断下列命题的真假，并说明理由：(1)acbc ab;(2)ab |a|b;(3)a2b2 a|b|;(4)ab0 a20,R0),求证：求证：|ac+bd|ac|+|bd| 分析：对于不等式的证明方法较多，要看清分析：对于不等式的证明方法较多，要看清题目的条件与结论，寻找适当
4、的证明方法。题目的条件与结论，寻找适当的证明方法。证法证法一：一：(综合法）综合法） a、b、c、d 都是实数都是实数 a2+b2=r2 c2+d2=R2法一法一法一法一法二法二法二法二法三法三法三法三法四法四法四法四证法二：证法二：(分析法）分析法）要证要证只需证只需证只需证只需证成立成立返回返回证法三：证法三：(比较法）比较法）显然显然先证先证同理可证同理可证返回返回证法四：证法四：(三角代换法）三角代换法）设设则则|ac+bd|=返回返回小经验：不等式的概念和性质是证明不等式的依据，不等式的概念和性质是证明不等式的依据，不等式的概念和性质是证明不等式的依据，不等式的概念和性质是证明不等式
5、的依据，重要不等式的积累是证明不等式的法宝。重要不等式的积累是证明不等式的法宝。重要不等式的积累是证明不等式的法宝。重要不等式的积累是证明不等式的法宝。返回返回不不等等式式的的解解法法axba0，x；a0，x0)(x-a)(x-b)0 axb或或xa)a(x-x1)(x-x2) (x-xn)0)- - - - + + + + -axa或或x0)|x|a对于对于|ax2+bx+c|m及|ax2+bx+c|0)可转化为上述两种类型求解可转化为上述两种类型求解(ab)(ab)a0a0例例3.解不等式解不等式解解: 原不等式等价于原不等式等价于上式又等价于上式又等价于的解集为的解集为的的解集为解集为原
6、不等式的解集为原不等式的解集为关于解不等式关于解不等式1. 以性质作保证，实施等价变换以性质作保证，实施等价变换 2. 对特殊点要特别留意对特殊点要特别留意返回返回的解集为的解集为的解集为的解集为从本例知从本例知从本例知从本例知不等式不等式不等式不等式则（则（则（则（1 1）不等式）不等式）不等式）不等式的解集为的解集为的解集为的解集为（2 2）不等式）不等式）不等式）不等式的解集为的解集为的解集为的解集为例例4.阅读下题的各种解法，指出有错误的地方阅读下题的各种解法，指出有错误的地方求求函数的最值函数的最值配方法配方法利用均值不等式利用均值不等式（一正、二定、三相等）（一正、二定、三相等）正确解法正确解法“1”代换法代换法 通通过过本本节节学学习习，要要求求大大家家在在了了解解不不等等式式知知识识网网络络结结的的基基础础上上，进进一一步步掌掌握握不不等等式式的的性性质质、不不等等式式的的证证明明与与解解法法，并并加加强强应应用用意意识。识。 课堂课堂课堂课堂小结小结小结小结 课后作业课后作业 复复习习参参考考题题B B组组3 3、4 4、 5 5、6 6。本节课到此结束同学们 再见！退出退出退出退出书山有路书山有路巧巧为径，为径，学海无涯学海无涯乐乐作舟。作舟。
