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1、山东省威海市荣成第十二中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图所示,可表示函数的图像是:AB C D参考答案:2. 已知集合,则满足AB=B的集合B可以是( ) A. 0, B. x|1x1 C. x|0x D. x|x0参考答案:C 3. 直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是( )A B. C. D. 参考答案:A4. 等于 ( )A B C D 参考答案:C略5. 下列函数中, 既是奇函数又是定义域上的增函数的是( ) A、 B、 C、 D、参考答案:A6. 在钝角中,角的对边分
2、别是,若,则的面积为A. B. C. D. 参考答案:A【分析】根据已知求出b的值,再求三角形的面积.【详解】在中,由余弦定理得:,即,解得:或.是钝角三角形,(此时为直角三角形舍去).面积为.故选:A.【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.7. 要得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案:A【考点】HJ:函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】首先对函数式进行整理,利用诱导公式把余弦转化成正弦,看出两个函数之间的差别,得到平移的方向和大小【
3、解答】解:=sin(+)=sin(2x+)=sin2(x+)y=sin2x只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象故选A8. 已知其中为常数,若,则的值等于( )A10 B6 C 4 D2参考答案:A ,则 ,所以 ,故选A。9. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个黑球与都是黑球 C至少有一个黑球与至少有1个红球 D恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案:D略10. 集合的子集的个数有( )A2个 B3个 C4个 D5个 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简:(a3a
4、3)(a3a3)(a4a41)(aa1)参考答案:12. 若数列an满足a1=1,且an+1=2an,nN*,则a6的值为 参考答案:32【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解:数列an满足a1=1,且an+1=2an,nN*,则a6=125=32故答案为:3213. 若是一次函数,在R上递减,且满足,则=_ 参考答案:略14. 设集合A=,B=x,且AB,则实数k的取值范围是_.参考答案:15. 已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:S2=3:2,则公比q=参考答案:【考点】8G:等比数列的性质【分析】验证q=1是否满足题意,q1时,代入求和公式可得关于q
5、的方程,解方程可得【解答】解:若q=1,必有S3:S2=3a1:2a1=3:2,满足题意;故q1,由等比数列的求和公式可得S3:S2=: =3:2,化简可得2q2q1=0,解得q=,综上,q=故答案为:16. 已知|=2,|=3,的夹角为60,则|2|=参考答案:【考点】93:向量的模【分析】利用两个向量的数量积的定义求出的值,由=求得结果【解答】解:已知,、的夹角为60,=23cos60=3,=,故答案为17. 下面有六个命题:函数是偶函数;若向量的夹角为,则;若向量的起点为,终点为,则与轴正方向的夹角的余弦值是;终边在轴上的角的集合是;把函数的图像向右平移得到的图像;函数在上是减函数.其中
6、,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)如图所示,AB是O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC. 参考答案:证明:设O所在的平面为,由已知条件得PA,BC?,所以PABC,因为C是圆周上不同于A,B的任意一点,AB是O的直径,所以BCAC,又PAACA,故BC平面PAC,又BC?平面PBC,所以,平面PAC平面PBC.略19. 计算(1) (2) (3)解不等式:参考答案:(1)原式(2)原式(3)原式可化为: 1. ; 2
7、. ; 3. 略20. (10分)已知扇形OAB的中心角是,所在圆的半径是R=2如图 (1)求该扇形的弧长及面积。(2)若向量,求的值。参考答案:(2) (6分)21. 定义在R上的函数,对任意都有(为常数)(1)判断为何值时,为奇函数,并证明(2)设是R上的增函数,且,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围参考答案:(1)若在R上为奇函数,则,令,则 证明:令,则对任意的都成立所以是奇函数4分 (2)所以对任意的恒成立因为在R上单调递增,故对任意的恒成立当时显然成立当时,由得范围是12分 22. 已知集合Ax|x22x30,xR,Bx|x22mxm240,xR若AB1,3,求实数m的值;参考答案:解:Ax|1x3,Bx|m2xm2AB1,3,得:m3略