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1、安徽省合肥市黄栗中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中, 则的前项和为（ ）A B C D参考答案：B2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A. 向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位参考答案：C试题分析：，所以只需把函数的图像向左平行移动个单位考点：三角函数图像平移 3. （5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5Dx2y=5参考答案：B考
2、点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式 专题：计算题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解答：解：线段AB的中点为，kAB=，垂直平分线的斜率 k=2，线段AB的垂直平分线的方程是 y=2（x2）?4x2y5=0，故选B点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法4. 设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )参考答案：A5. 已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有 ( ) A B C D大
3、小不确定参考答案：C6. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由斜二测画法的规则知与x轴平行或重合的线段与x轴平行或重合，其长度不变，与y轴平行或重合的线段与x轴平行或重合，其长度变成原来的一半，正方形的对角线在y轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2，观察四个选项，A选项符合题意故应选A考点：斜二测画法。点评：注意斜二测画法中线段长度的变化。7. 设，则的值为（ ）ABCD参考答案：A略8. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，2）上是增函数，则a的
4、范围是（）Aa5Ba3Ca3Da5参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a1，又函数f（x）在（，2）上为增函数，故2应在对称轴的左边【解答】解：解：f（x）=x2+2（a1）x+2的对称轴为x=a1，f（x）=x2+2（a1）x+2在（，2）上为增函数，又函数图象开口向下对称轴x=a12，a3故选B9. cos480等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用诱导公式可计算出的值.【详解】由诱导公式得.故选：A.【点睛】本题考查利用诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题.10. 若是偶函数，当时，则解集为：ABCD参考答案：C二、
5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案：或略12. 直线（2k+1）x+（k1）y+（7k）=0（kR）经过的定点为参考答案：（2，5）【考点】恒过定点的直线【分析】将（2k+1）x+（k1）y+（7k）=0转化为（2x+y1）k+xy+7=0，解方程组即可【解答】解：直线（2k+1）x+（k1）y+（7k）=0（kR）经过的定点，（2x+y1）k+xy+7=0恒成立，解得x=2，y=5直线（2k+1）x+（k1）y+（7k）=0（kR）经过的定点为（2，5）故答案为：（2，5）13. 设集
6、合，若?则实数的取值范围是 参考答案：因为集合交集为空集，那么利用数轴标根法可知，实数k的取值范围是k-4,故答案为k-4。14. 设，若关于x的不等式对任意的恒成立，则的最大值为_.参考答案：【分析】若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.【详解】不等式等价于：或若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.当时，的解不包含0，而中有0，与题意不符；当时，的解为且，不包含，与题意不符.若不等式的解集包含，必须 即 所以，当时，有最大值.【点睛】本题考查不等式的解法，集合的包含关系.15. 的振幅为 初相为 参考答案：3,略16. log28+lg0.01+ln= 参考答案：2【考点
7、】对数的运算性质【分析】利用对数的性质、运算法则、换底公式直接求解【解答】解：log28+lg0.01+ln=32+12=2故答案为：217. 若_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（本题每小题6分，共12分）（1）； （2）.参考答案：19. (本小题满分12分) 如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示 (1)证明：AD平面PBC； (2)求三棱锥DABC的体积；参考答案： -8分（）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD
8、，点Q即为所求在直角三角形PAQ中，PQ= -12分20. （14分）某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元（1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）根据调用的总费用=从甲地调运1台至A地、B地的费用和，列出函数关系式；（2）总费
9、用不超过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案解答：（1）y=300x+（6x）500+（10x）400+（2+x）800=200x+8600定义域为x|0x6，xN（4分）（2）由200x+86009000得x2xNx=0，1，2故有三种调运方案；（8分）（3）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元（12分）点评：本题重点考查函数模型的构建，考查利
10、用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义21. 若定义在上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界（）判断函数，是否是有界函数，请说明理由（）若函数，是以为上界的有界函数，求实数的取值范围参考答案：（）详见解析；（）试题分析：（）通过二次函数的性质计算出的范围即可；（）根据有界函数的定义可得对任意，都有，利用分离参数可得在上恒成立求出左端的最大值右端的最小值即可试题解析：（）当时，则由有界函数定义可知，是有界函数（）由题意知对任意，都有所以有，即在上恒成立设，由，得设，由题可得而在上递减，在上递增（单调性证明略）在上的最大值为，在上的最小值为所以实数的取值范围为点睛：本题主要考查了了二次函数在给定区间内值域的求法以及函数恒成立问题，难度一般；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解22. （本题满分12分）已知等差数列和等比数列满足:，设（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。参考答案：（1）设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q(q1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分
