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1、广东省湛江市广东省一级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2+sin2），再将“弦”化“切”即可得到答案【解答】解：tan=，cos2+2sin2=故选：A2. （5分）奇函数f （x）在区间上单调递减，且f （x）0，（0ab），那么|f （x）|在区间上是（）A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：数形结合分析：本
2、题可以利用数形结合的思想，画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f （x）|的图象，利用图象解答可得解答：如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f （x）|的图象（右图），可以得到|f （x）|在区间上是增函数故选：A点评：本题考查抽象函数以及函数图象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误3. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略4. 下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsi
3、n 168cos 10sin 11参考答案：C略5. 若集合，全集，则集合 中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个参考答案：D6. 集合A1，2，3，a，B3，a，则使ABA成立的a的个数是 （ ）A2个 B.3个 C.4个 D. 5个参考答案：C略7. 如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是 （ ）A 30 B 90C 60 D 随点的变化而变化.参考答案：B8. 如图中，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（ ）A变大 B变小 C不变 D有时变大有时变小参考答
4、案：C略9. 在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD参考答案：D10. 在ABC中，已知的平分线,则ABC的面积（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据和可求得，利用同角三角函数和二倍角公式可求得，代入三角形面积公式求得结果.【详解】为角平分线 ，即 则本题正确选项：【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是能够通过面积桥的方式，借助角平分线可构造出关于三角函数值的方程，从而使得问题得以求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. O为ABC的外心，D为AC的中点，AC=6，DO交AB边所在直线于N点，则的值为 参考答案：18【考点】9R：平面向量数量积
5、的运算【分析】利用垂径定理可得在上的投影为3，利用定义求出的值【解答】解：D是AC的中点，ODAC，即DNAC，CN?cosACN=CD=AC=3，=AC?CN?cos=6CNcosACN=63=18故答案为：1812. 已知，则的值是_.参考答案：0【分析】直接利用诱导公式化简即得解.【详解】=.故答案为：0【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 函数的y=|tan(2x-)|周期是_参考答案：略14. 直线的倾斜角为_参考答案：【分析】先求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角.【详解】由于直线的斜率为1，故倾斜角为.【点睛】本小题主要考
6、查由直线一般式方程求斜率，考查斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.15. 函数f（x）=ax12恒过定点参考答案：（1，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数的性质进行求解【解答】解：令x1=0得x=1，此时f（1）=12=1故函数f（x）=ax12恒过定点（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数过定点，是解决本题的关键16. 在平行四边形中，,则点坐标为 参考答案：17. 16给出下列命题：y=是奇函数；若是第一象限角，且，则；函数的一个对称中心是；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号
7、都填上）.参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）设，求的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值；参考答案：略19. （10分）求经过两条直线2xy3=0和4x3y5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程 专题：计算题；直线与圆分析：可求得两条直线2xy3=0和4x3y5=0的交点坐标与所求直线的斜率，利用直线的点斜式即可求得答案解答：解：由已知得：，解得两直线交点为（2，1），直线2x+3y+5=0的斜率为，所求直线的斜率为；故所求直线的方程为y1=（x2），即3x2y4=0点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查运算能力，属于基础题20. 已知集合（1）求；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：解：，（1）；（2），21. 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，（1）求的值（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围参考答案：（1）（2）解：（1）（2）是奇函数，且在上单调，在上单调递减，是奇函数，是减函数，即对任意恒成立，得即为所求，的取值范围为22. 设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. 参考答案：1）（2）（1）由题意T， 4分 7分（2）分 11分 12分 14分
