《安徽省阜阳市腰庄中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市腰庄中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市腰庄中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A B C D1 参考答案：C2. 函数y=ax1+1（a0，a1）的图象过定点（）A（0，0）B（0，1）C（1，1）D（1，2）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数过定点的性质即可得到结论【解答】解：由x1=0，解得x=1此时y=1+1=2即函数过定点（1，2），故选：D【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，比较基础3. 设则在下列区间中，使函数有零点的区间是（ ）A. B. C. D
2、.参考答案：D略4. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C略5. 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D略6. 下列函数中是偶函数的是 ( ) A. B. C. D.参考答案：D7. ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量=（a+c，b），=（ba，ca），若向量，则角C的大小是（）ABCD参考答案：B【考点】HR：
3、余弦定理；96：平行向量与共线向量【分析】因为，根据向量平行定理可得（a+c）（ca）=b（ba），展开即得b2+a2c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值【解答】解：（a+c）（ca）=b（ba）b2+a2c2=ab2cosC=1C=故选B8. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）A B C D不存在参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；基本不等式【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=
4、a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=故选A9. 函数的零点所在的区间是（）ABCD参考答案：B【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B10. 已知集合M=x|3x1，xR，N=3，2，1，0，1，则MN=（）A2，1，0，1B3，2，1，0C2，1，0D3，2，1参考答案：C【考点】
5、交集及其运算【分析】找出集合M与N的公共元素，即可求出两集合的交集【解答】解：集合M=x|3x1，xR，N=3，2，1，0，1，MN=2，1，0故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则_. 参考答案：12. 如图，O的半径为10，弦AB的长为12，ODAB，交AB于点D，交O于点C，则OD= ，CD= 参考答案：8,2.【考点】与圆有关的比例线段【分析】由ODAB，OD过圆心O，AD=BD=AB=6，利用勾股定理可知：OD=8，CD=OCOD=108=2【解答】解：ODAB，OD过圆心O，AD=BD=AB=6，由勾股定理得：OD=8，OD=8CD=OCOD=
6、108=2，CD=2，13. 全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=1，2，3B=2，5，6，7，则AB= ，AB= ，（?IA）B= 参考答案：1，2，3，5，6，7,2，5，6，7.【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合 【分析】根据集合的交、并、补集的混合运算法则计算即可 【解答】解：全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=1，2，3，B=2，5，6，7， 则AB=1，2，3，5，6，7，AB=2，（?IA）=0，4，5，6，7，8，9， 则（?IA）B=5，6，7， 故答案为：1，2，3，5，6，7，2，5，6，7 【点评】此题
7、考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14. 设函数，已知，则 _. 参考答案：15. 如图，ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45，则直线AB， AC的倾斜角分别为：_， _参考答案：略16. 设正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则侧棱与底面所成角的大小是 .参考答案：30略17. ，若在上递减，则 参考答案：. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（II）由（I）知当时，所以因此故在区间上的最大值和最
8、小值分别为19. 已知f（）=sin?cos（1）若f（）=，且，求cossin的值；（2）若=，求f（）的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得cossin 的值（2）利用二倍角的正弦公式，诱导公式，求得f（）的值【解答】解：（1）若f（）=sin?cos=，且，cossin=（2）若=，则f（）=sin?cos=sin2=sin（）=sin（）=sin=20. 若集合，集合，且，求实数的取值范围参考答案：解：（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为略21
9、. 惠城某影院共有100个座位，票价不分等次根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）（）把y表示成x的函数，并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（）根据x的范围，分段求出函
10、数表达式；（）分别求出两个函数的最大值，从而综合得到答案【解答】解：（）由题意知当x10时，y=100x575，当x10时，y=1003（x10）x575=3x2+130x575由解之得：又xN，6x38所求表达式为定义域为xN|6x38（）当y=100x575，6x10，xN时，故x=10时ymax=425当y=3x2+130x575，10x38，xN时，故x=22时ymax=833所以每张票价定为22元时净收入最多22. 是定义在上的函数，对任意的都有，且在为减函数，。（1）求证：是偶函数；（2）求不等式的解集。参考答案：解：（1）的定义域为，令，又令，即为偶函数；（2）由题意所以不等式的解集为
