《2022年山东省威海市苘山中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省威海市苘山中学高一数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省威海市苘山中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m?，则lC若l，m?，则lmD若l，lm，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A若l，m，则lm或相交或为异面直线，即可判断出真假；B若lm，m?，则l与相交或平行，即可判断出真假；C若l，m?，则lm或为异面直线，即可判断出真假；D由线面垂直的性质定理与判定定理可得正确【解答】解：A若
2、l，m，则lm或相交或为异面直线，因此不正确；B若lm，m?，则l与相交或平行，因此不正确；C若l，m?，则lm或为异面直线，因此不正确；D若l，lm，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）参考答案：B略3. 棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，则此棱锥的高被分成的两段之比为（ ）A. 1
3、2B. 14C. 1(1)D. 1(1)参考答案：C【分析】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比.【详解】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C.【点睛】本题考查了棱锥截面的性质.4. 已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则该圆台较小底面的半径为()A. 7B. 6C. 5D. 3参考答案：A分析：设出上底面半径为r，利用圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆
4、台的侧面积为84，求出上底面半径，即可详解：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积=（r+3r）l=84，r=7故选：A点睛：本题是基础题，考查 圆台的侧面积公式，考查计算能力，牢记圆台的侧面积公示，直接代入公式即可.5. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，2）上是增函数，则a的范围是（）Aa5Ba3Ca3Da5参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a1，又函数f（x）在（，2）上为增函数，故2应在对称轴的左边【解答】解：解：f（x）=x2+2（a1）x+2的对称轴为x
5、=a1，f（x）=x2+2（a1）x+2在（，2）上为增函数，又函数图象开口向下对称轴x=a12，a3故选B6. 已知函数，若均不相等且，则的取值范围为（ ） A B C D参考答案：C7. 已知集合，集合B0，1，2，则AB（ ）A0 B0，1 C0，2 D0，1，2参考答案：C8. 下列各式：；，其中错误的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A9. 下列符号判断正确的是（）Asin40Bcos（3）0Ctan40Dtan（3）0参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】直接根据三角函数值的符号判断即可【解答】解：对于A：4，sin40，tan40，A不对，C对；对于
6、B：cos（3）=cos3，cos（3）=cos30，tan（3）=tan30，B，D不对；故选C10. 设函数，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_ 参考答案：12. 已知，则=_参考答案：13. 数列an满足，则数列an的前6项和为_参考答案：84【分析】根据分组求和法以及等差数列与等比数列前n项和公式求解.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查分组求和法以及等差数列与等比数列前n项和公式，
7、考查基本分析求解能力，属基础题.14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,若a= ,b=2,sin B+cos B= ,则角A的大小为 .参考答案：15. 函数在上的所有零点之和等于 . 参考答案：816. 已知数列是等差数列，那么使其前项和最小的是_.参考答案：5【分析】根据等差数列的前n项和公式，判断开口方向，计算出对称轴，即可得出答案。【详解】因为等差数列前项和为关于二次函数，又因为，所以其对称轴为，而， 所以开口向上，因此当时最小【点睛】本题考查等差数列前n项和公式的性质，属于基础题。17. 已知，则f（4）=参考答案：23【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合
8、法；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，直接求解函数值即可【解答】解：知，则f（4）=f（）=210+3=23故答案为：23【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间(0,)上单调增区间. 参考答案：解：（1）由题意得即可得（2）由（1）知则由函数单调递增性可知：，整理得，所以在上的增区间为，19. 求值：（1）(2)参考答案：（1）1（2）【分析】(1)先切化弦，再逆用两角和的正弦公式，利用诱导公式即可求解.（2）将和分别表示
9、成和，再利用两角差的正余弦公式展开结合诱导公式化简即可得解.【详解】解：(1)（2）【点睛】本题考查两角和与差的正余弦公式及其逆用，考查诱导公式，考查切化弦，属于基础题.20. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3) 求函数的值域, 并写出其单调区间.参考答案：（2）原式 = 10分（3） 增区间 减区间 15分21. 如图，在RtABC中，ACB=，AC=3，BC=2，P是ABC内一点（1）若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长；（2）若BPC=，设PCB=，求PBC的面积S（）的解析式，并求S（）的最大值参考答案：【考点】余弦定理；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正
10、弦函数；正弦定理【分析】（1）由三角形PBC为等腰直角三角形，利用勾股定理求出PC的长，在三角形PAC中，利用余弦定理求出PA的长即可；（2）在三角形PBC中，由BPC与PCB的度数表示出PBC的度数，利用正弦定理表示出PB与PC，进而表示出三角形PBC面积，利用正弦函数的值域确定出面积的最大值即可【解答】解：（1）P为等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC=2，PCB=，PC=，ACB=，ACP=，在PAC中，由余弦定理得：PA2=AC2+PC22AC?PC?cos=5，整理得：PA=；（2）在PBC中，BPC=，PCB=，PBC=，由正弦定理得： =，PB=sin，PC=sin（），PBC的面积S（）=PB?PCsin=sin（）sin=sin（2+），（0，），则当=时，PBC面积的最大值为22. 设数列an的前n项和为Sn，已知， ，（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和为Tn.参考答案：（1），当时，两式相减，得：（）又，代入得 6分（2）
