四川省乐山市马踏镇初级中学2022年高一数学文月考试题含解析

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1、四川省乐山市马踏镇初级中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=acos（x+2）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（1）=1，则的可能取值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】先根据条件可得cos（1+2）=cos（1+2），再根据诱导公式即可求出答案【解答】解：f（1）=5，f（1）=1，acos（1+2）+acos（1+2）=0，cos（1+2）=cos（1+2）=cos，cos（1+2）=cos（1+2）=cos，由可得1+2=（

2、1+2），或1+2=，解得=，由可得1+2=+（1+2），或1+2=，解得=，故选：A2. 函数是（）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：A函数y=2sin2（x）1=12sin2（x）=cos（2x）=sin2x，故函数是最小正周期为=的奇函数，故选：A3. 函数的值域是A . B. C. D.参考答案：B略4. 在边长为2的菱形ABCD中,BAD=120,则在方向上的投影为（）A B C1 D2参考答案：C在边长为2的菱形ABCD中，BAD=120，B=60，ABC为正三角形，在方向上的投影为.5. 已知函数f（x）=a

3、x1（a0，且a1），当x（0，+）时，f（x）0，且函数g（x）=f（x+1）4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（）A（1，+）BC（1，3D（1，5参考答案：D【考点】指数函数的图象变换【分析】对a分类讨论：利用指数函数的单调性可得a1由于函数g（x）=ax+15的图象不过第二象限，可得g（0）0，求解即可得答案【解答】解：当a1时，函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（x）=ax10；当0a1时，函数f（x）在（0，+）上单调递减，f（x）=ax10，舍去故a1函数g（x）=f（x+1）4的图象不过第二象限，g（0）=a150，a5，a的取值范围是（1，5故选：D【点评】本题考查了

4、指数函数与对数函数的单调性，考查了数学转化思想方法，考查推理能力与计算能力，属于中档题6. 在中，则（）A B C D. 参考答案：A略7. 对于ABC，若存在A1B1C1，满足，则称ABC为“V类三角形”“V类三角形”一定满足（）A. 有一个内角为30B. 有一个内角为45C. 有一个内角为60D. 有一个内角为75参考答案：B【分析】由对称性，不妨设和为锐角，结合同角三角函数关系进行化简求值即可【详解】解：由对称性，不妨设和为锐角，则A，B，所以：+（A+B）C，于是：cosCsinsin（+）sinC，即：tanC1，解得：C45，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，注意

5、新定义运算法则，诱导公式的应用，属于中档题8. 已知lga+lgb=lg2， +的最大值是（）A2B2C D参考答案：D【考点】基本不等式【分析】由题意可得正数ab满足b=，代入原变形可得+=，由基本不等式可得【解答】解：lga+lgb=lg2，lgab=lg2，正数ab满足ab=2，b=，+=+=+=当且仅当a=即a=时取等号故选：D9. 若数列an满足,则A. B. C. D. 参考答案：C10. （5分）ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足=2，则?=（）A18B3C15D12参考答案：A考点：平面向量数量积的性质及其运算律专题：计算题分析：由题意可得ABC是等腰直角三角形，

6、AB=3，=，把要求的式子化为9+（）?，再由两个向量垂直的性质运算求得结果解答：由题意可得ABC是等腰直角三角形，AB=3，=，故 ?=（）?=+?=9+?=9+（）?=9+?=9+90=18，故选A点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到

7、所求值【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA=，sinC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得b=故答案为：12. 求经过点（4，-3）做圆的切线的方程_.参考答案：或圆的标准方程为：圆心坐标为（3，1），半径r=1，若切线斜率k不存在，则x=4，圆心到直线的距离d=43=1，满足条件若切线斜率k存在，则切线方程为y+3=k（x4），即kxy34k=0，则圆心到直线的距离d= =1，解得k= ，即圆的切线方程为综上所述圆的切线方程为或x=413. 如图，、两点在河的两岸，为了测量、之间的距离，测量者在的同侧选定一点，测出、之间

8、的距离是米，则、两点之间的距离为米参考答案： 14. 已知an是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值范围是。参考答案：略15. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是参考答案：0，19，+）考点：函数的值域；一元二次不等式的应用专题：计算题分析：当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集解答：解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综

9、上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）点评：本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题16. 已知向量，若对任意的，恒成立，则必有（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将不等式平方得到关于二次不等式，二次恒成立，则，化简计算得到答案.【详解】因为恒成立，两边平方化简得:对任意的恒成立，又，则，即，所以，所以，即，故选:C【点睛】本题考察了向量的计算，恒成立问题，二次不等式，将恒成立问题转化为是解题的关键.17. 已知定义域为R的偶函数f（x）在区间0，+）上是增函数，若f（1）f（lgx），则实数x的取值范围是参考答案：【考点

11、面向量数量积的运算【专题】转化思想；分析法；平面向量及应用【分析】（1）讨论当，夹角为0时，当，夹角为180时，由向量的数量积的定义，计算即可得到所求值；（2）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值；（3）运用向量垂直的条件：数量积为0，以及向量的夹角公式，计算即可得到所求值【解答】解：（1）若，可得当，夹角为0时， ?=；当，夹角为180时， ?=；（2）?=|?|?cos，=1?=1，则|+|2=|2+2?+|2=1+2+2=5，即|+|=；（3）由（）?=0得2=?，设，夹角为，则cos=，所以，夹角为45【点评】本题考查向量的数量积的定义和模的求法，注意讨论

12、向量同向或反向，考查向量的夹角的求法，注意运用夹角公式，属于基础题19. （本小题满分14分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）设 ,则，a=2, ，3分（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 5分，又，； 8分（3）由（2）知，易知在R上为减函数 10分又因是奇函数，从而不等式：等价于=，12分因为减函数，由上式得：, 即对一切有：，从而判别式 14分20. 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60

13、，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：（1）EN平面PDC；（2）BC平面PEB；（3）平面PBC平面ADMN参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）先证明ADMN由N是PB的中点，E为AD的中点，底面ABCD是边长为2的菱形得ENDM，DM?平面PDC，可得EN平面PDC；（2）由侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，E为AD的中点，得PEAD，PEEB，PEBC，由BAD=60，AB=2，AE=1，由余弦定理可得BE=，由正弦定理可得：BEAD，有由ADBC可得BEBC，可得BC平面PEB；（3）由（2）知BC平面PEB，EN?平面PEB可得PBMN，由AP=AB=2，N是PB的中点，得PBAN，有MNAN=NPB平面AD

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