《广西壮族自治区柳州市安太乡中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市安太乡中学2022年高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市安太乡中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 若不等式x2ax10对x1，3恒成立，则实数a的取值范围为( )Aa0BaC0Da参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】分离参数，构造函数，利用函数的单调性即可求得实数a的取值范围【解答】解：不等式x2ax10对x1，3恒成立，ax对所有x1，3都成立，令y=x，y
2、=1+0，函数y=x在1，3上单调递增，x=1时，函数取得最小值为0，a0，故选：A【点评】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是分离参数，构造函数，利用函数的单调性求解3. 从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m1，m2，则（）A，m1m2B，m1m2C，m1m2D，m1m2参考答案：A4. 若A（3，6），B（5，2），C（6，y）三点共线，则y=（）A13B13C9D9参考答案：D【考点】三点共线【专题】平面向量及应用【分析】三点共线转化为具有公共点的向量共线，即可得出结论【解答】解：
3、由题意， =（8，8），=（3，y+6），8（y+6）24=0，y=9，故选D【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公共点的向量共线是关键5. 函数的部分图像如图所示，则的解析式为 （ ）A. B. C. D. oxy21参考答案：D略6. 下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 若集合，则集合A真子集的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C8. 在中，若点D满足( )A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（ ）AB
4、CD参考答案：A是定义在的奇函数，当时，当时，的值域为：；，对称轴为：，即的值域为对于任意的，存在，便得，则且，即且，解得：，所以实数的取值范围是：，故选10. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（ ） A. 20 B. 25 C. 50 D. 200参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为_ 参考答案：012. 已知函数，给出下列四个命题：函数的图象关于点（1,1）对称；函数的图象关于直线对称；函数在定义域内单调递减；将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正
5、确命题的序号是_参考答案：1.2.413. 已知函数，若方程f（x）a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为参考答案：0a1【考点】分段函数的应用【分析】根据分段函数f（x）的解析式，作出分段函数的图象，方程f（x）a=0有三个不同的实数根，即为函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，结合函数的图象即可求得实数a的取值范围【解答】解：函数，作出函数f（x）的图象如右图所示，方程f（x）a=0有三个不同的实数根，则函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，根据图象可知，a的取值范围为0a1故答案为：0a1【点评】本题考查了分段函数的应用，考查了分段函数图象的作法解题的
6、关键在于正确作出函数图象，能将方程f（x）a=0有三个不同的实数根的问题转化为函数图象有三个不同的交点的问题解题中综合运用了数形结合和转化化归的数学思想方法属于中档题14. 用列举法表示= ；参考答案：115. 满足的集合共有 个参考答案：416. 正方体中，平面和平面的位置关系为 参考答案：平行17. 若，则 参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知且求参考答案：解：（3分）由，得（6分）所以可得（10分）所以（12分）略19. （本小题满分12分）已知函数,其中常数.(1)令,求函数的单调区间;(2)
7、令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值.参考答案：(1) ; (2) 时,21个,否则20个(1)分别令：得的单调区间;(2)时, 其最小正周期 由,得, ,即 区间的长度为10个周期, 若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点; 若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点; 故当时,21个,否则20个20. 已知.（1）求的值; (2) 求的值.参考答案：解: (1) .(2)原式 .略21. （本小题满分12分）已知数列an满足， （）求数列an的通项公式；（）设，求参考答案：解：（）由有时， 化简得到 而也满足，故.6分（）由（）可知 由，由 .12分22. 在锐角中，分别是角的对边， (1)求的值；学科 网(2)若，求的面积参考答案：解：（）为锐角， ； （）由（）可知， 由正弦定理，可得 略
