《四川省巴中市创新中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市创新中学2022年高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市创新中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，为f(x)的零点，为图像的对称轴，且f(x)在区间上单调.求的值.参考答案：解：由题意知：其中所以：其中从而：其中即：其中故：或或或或 2. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略3. 若复数z122i，z21i，则A.2i B.2i C.22i D.22i参考答案：B4. 已知，在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数的值是 ( )A. 2 B. -2 C. 2,
2、-2 D. 0 参考答案：C略5. 已知定义在R上的增函数f(x)，满足f(x)f(x)0，x1，x2，x3R，且x1x20，x2x30，x3x10，则f(x1)f(x2)f(x3)的值( )A.一定大于0 B一定小于0 C.等于0 D正负都有可能参考答案：A略6. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（ ）A B C D2参考答案：B取AC的中点M，连接FG,EG易证FGC1C, FG=C1C;EGBC ,EG=BC；EFG为所成角，在RtEFG，易得7. 函数y=+log2（x+1）的定义域为
3、（）A1，3）B（1，3）C1，3D（1，3参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：要使原函数有意义，则，解得1x3函数y=+log2（x+1）的定义域为（1，3故选：D8. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略9. 直线的斜率为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将直线的标准方程写为的形式，可得到斜率。【详解】由题得直线方程为，斜率，故选A。【点睛】本题考查直线的斜率，属于基础题。10. 已知lgalgb
4、0，函数的图象可能是（ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=，若f（x）=10，则 参考答案：x=3或5考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数可知，令x2+1=10，2x=10，从而解得解答：令x2+1=10，解得，x=3或x=3（舍去）；令2x=10，解得，x=5；故答案为：3或5点评：本题考查了分段函数的自变量的求法，属于中档题12. 通项为，又递增，则实数K的取值范围是 参考答案：13. 设，求函数的最小值为_参考答案：9试题分析：本题解题的关键在于关注分母，充分运用发散性思维，经过同解变形构造基
5、本不等式，从而求出最小值.试题解析：由得，则当且仅当时，上式取“=”，所以.考点：基本不等式；构造思想和发散性思维.14. 已知lgx+lg（x3）=1，则x= 参考答案：5【考点】对数的运算性质【分析】先进行对数运算都化成同底数的对数，再根据同底数的对数相等只要真数相等即可【解答】解：lgx+lg（x3）=lgx（x3）=lg（x23x）=1=lg10x23x=10x=2或5x0x=5故答案为：515. 已知实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=4，则my+nx的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】利用柯西不等式的性质即可得出【解答】解：（my
6、+nx）2（m2+n2）（x2+y2）=4，2my+nx2，my+nx的最小值为2故答案为：2【点评】本题考查了柯西不等式的性质，属于基础题16. 在ABC中，若=4，则边AB的长为（ ）ABCD参考答案：C17. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm。参考答案：4试题分析：设球半径为r，则由可得，解得考点：1组合几何体的面积、体积【思路点睛】本题考查几何体的体积，考查学生空间想象能力，解答时，首先设出球的半径，然后再利用三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可三、 解答题：本
7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若,且,求下列各值.(1) (2) 参考答案：解：(1) 且 (2) 由(1)知 或19. （8分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝. （1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x，用表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；（2）求恰有一枝黑色的概率；（3）求至少1枝蓝色的概率参考答案：解：（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个. （2分）所有基本事件如下 ， ，. （4分）（2）P（“恰有一枝
8、黑色”）=；（6分）（3）P（“至少1枝蓝色”）=（8分）20. (本小题满分12分) 若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证： ；（2）求证：为减函数 （3）当时，解不等式参考答案：解：（1） 又若f(x0)=0, 则f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾， 故 f(x) 0 4分（2）设则 又 为非零函数 =,为减函数 8分（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为； 12分21. (本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知a2c2b2bc，求：(1)角A的大小； (2)若，求的大小参考答案：(1)b2
9、c2a2bc.在ABC中，由余弦定理，得，A60. 6分(2)在ABC中. ，a2c2b2bc即，4b2 +c2bc且，所以 12分22. （12分）如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD=6，BC=4，AB=2，点E、F分别在BC、AD上，EFAB现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，设AD中点为P（ I ）当E为BC中点时，求证：CP平面ABEF（）设BE=x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值参考答案：考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：（ I ）取AF得中点Q，连接QE、QP，利用三
10、角形的中位线的性质证明PQEC为平行四边形，可得CPEQ，再由直线和平面平行的判定定理证得结论（）根据平面ABEF平面EFDC，BE=x，可得AF=x （0x4），FD=6x，代入VACDF计算公式，再利用二次函数的性质求得VACDF的最大值解答：（ I ）证明：取AF得中点Q，连接QE、QP，则有条件可得QP与DF 平行且相等，又DF=4，EC=2，且DFEC，QP与 EC平行且相等，PQEC为平行四边形，CPEQ，又EQ?平面ABEF，CP?平面ABEF，CP平面ABEF（）平面ABEF平面EFDC，平面ABEF平面EFDC=EF，BE=x，AF=x （0x4），FD=6x，VACDF=（6xx2）=，故当x=3时，VACDF取得最大值为3点评：本题主要考查直线和平面平行的判定定理，求三棱锥的体积，二次函数的性质，属于中档题
