《2022年浙江省金华市义乌第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市义乌第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市义乌第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）下列说法正确的是（ ）A. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2B. 点关于直线的对称点为(1,1)C. 过，两点的直线方程为D. 经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为参考答案：AB【分析】根据直线的方程及性质，逐项分析，A中直线在坐标轴上的截距分别为2，所以围成三角形的面积是2正确，B中在直线上，且连线的斜率为，所以B正确，C选项需要条件，故错误，D选项错误，还有一条截距都为0的直线.【详解】
2、A中直线在坐标轴上的截距分别为2，所以围成三角形的面积是2正确，B中在直线上，且连线的斜率为，所以B正确，C选项需要条件，故错误，D选项错误，还有一条截距都为0的直线.【点睛】本题主要考查了直线的截距，点关于直线的对称点，直线的两点式方程，属于中档题.2. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 参考答案：B略3. 已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由下表知方程f（x）=g（x）有实数解的区间是( )x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514
3、.8905.2416.892A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】构造函数F（x）=f（x）g（x），则由题意，F（0）=3.0113.4510，F（1）=5.4325.2410，即可得出结论【解答】解：构造函数F（x）=f（x）g（x），则由题意，F（0）=3.0113.4510，F（1）=5.4325.2410，函数F（x）=f（x）g（x）有零点的区间是（0，1），方程f（x）=g（x）有实数解的区间是（0，1），故选：B【点评】本题考查方程f（x）=g（x）有实数解的区间，考查函数的零点，考查学生
4、的计算能力，属于基础题4. 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由已知得（2a1）a+a（1）=0，由此能求出结果【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，（2a1）a+a（1）=0，解得a=0或a=1故选C6. 从1
5、，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，则两数都是偶数的概率是A B C D参考答案：D略7. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若，则b=A. 1B. C. 2D. 参考答案：D【分析】本题可以根据题目所给出条件并结合解三角形正弦公式通过计算即可得出结果。【详解】因为，所以.【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形的相关性质，考查解三角形正弦公式的使用，考查计算能力，是简单题。8. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A9. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.参考答案：C1
6、0. 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则 。参考答案：12. 已知偶函数在上为减函数， 且，则不等式的解集为_。参考答案：略13. sin600=参考答案：考点： 终边相同的角专题： 计算题分析： 利用诱导公式直接化简sin600为sin60，然后求出它的值即可解答： 解：sin6
7、00=sin（360+240）=sin240=sin（180+60）=sin60=故答案为：点评： 本题考查三角函数求值与化简，正确应用诱导公式是解决三角函数求值的重点，一般思路，负角化简正角，大角化小角（锐角）14. 直线被圆截得的弦长为 参考答案：15. 关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_. 参考答案：略16. 集合1，2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?17.
8、数列中,则通项_.参考答案：因为数列的首项为1，递推关系式两边加1，得到等比数列，其公比为3，首项为2，因此可知。故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，若，.（）求证：平面PAC平面PCD；（）求棱PD与平面PBC所成角的正弦值.参考答案：（）见证明；（）【分析】（）先证明平面，再证明平面平面.（）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图空间直角坐标系，利用向量法求棱与平面所成角的正弦值.【详解】解：（）平面，平面，又平面，平面平面.（）以为原点，所在
9、直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图空间直角坐标系，则，于是，设平面的一个法向量为，则，解得，设与平面所成角为，则.【点睛】本题主要考查空间垂直关系的证明，考查线面角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光线l所在直线的方程；（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。参考答案：(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 14略20. (12分)已知0, , cos()=, sin(+)=, 求sin.参考答案：解: (1)
10、 g(x)=3sin(2x+)+4分(2) xk, k+(kz), g(x) xk+, k+(kz), g(x)8分(3) 对称轴方程: x=(kz) 对称中心: (), (kz)12分略21. 已知平面内两点A（8，6），B（2，2）（）求过点P（2，3）且与直线AB平行的直线l的方程；（）求线段AB的垂直平分线方程参考答案：见解析【考点】直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】计算题；规律型；方程思想；定义法；直线与圆【分析】（）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可（）求出线段AB的中点坐标，求出斜率然后求解垂直平分线方程【解答】解：（）因为，所以由点斜式得直线l的方
11、程4x+3y+1=0（）因为AB的中点坐标为（5，2），AB的垂直平分线斜率为所以由点斜式得AB的中垂线方程为3x4y23=0【点评】本题考查直线与直线的位置关系，直线方程的求法，考查计算能力22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F(1)求证：；(2)若，且平面PAD平面ABCD，求证：AF平面PCD参考答案：(1)见解析；(2)见解析.【分析】（1）证明：AB平面PCD，即可证明ABEF；（2）利用平面PAD平面ABCD，证明CDAF，PA=AD，所以AFPD，即可证明AF平面PCD.【详解】（1）证明：底面ABCD是正方形，A
12、BCD ,又AB?平面PCD，CD?平面PCD，AB平面PCD ,又A，B，E，F四点共面，且平面ABEF平面PCD=EF，ABEF ;（2）证明：在正方形ABCD中，CDAD ,又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，CD?平面ABCD,CD?平面PADCD平面PAD ,又AF?平面PAD ,CDAF ,由（1）可知，ABEF，又ABCD，C,D,E,F在同一平面内，CDEF ,点E是棱PC中点，点F是棱PD中点 ,在PAD中，PA=AD，AFPD ,又PDCD=D，PD、CD?平面PCD,AF平面PCD【点睛】本题主要考查了线面平行的性质定理和线面垂直的证明，属于基础题.
