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1、2022年广西壮族自治区玉林市白洲中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A.和B.和C.和D.和参考答案：A 2. 函数f（x）=是（）A偶函数，在（0，+）是增函数B奇函数，在（0，+）是增函数C偶函数，在（0，+）是减函数D奇函数，在（0，+）是减函数参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】整体思想；演绎法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和
2、函数单调性的性质进行判断即可【解答】解：f（x）=，f（x）=f（x），则函数f（x）是奇函数，y=ex是减函数，y=ex是增函数，f（x）=为增函数，故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性的定义和单调性的性质是解决本题的关键3. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A4. 满足1，0A=1，0，1的集合A共有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】根据题意确定出A中必须有元素1，得出所有可能即可【解答】解：满足1，0A=1，0，1的集合A可以为：1，1，1，0，1，1，0，1，共
3、4个，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A. 内有无数多条直线都与平行B. 直线，且C. 直线，且直线不在内，也不在内D. 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面参考答案：D【分析】利用可能相交，判断，利用面面平行的判定定理判断选项.【详解】对于,内有无数多条直线都与平行，则可能相交，错；对于,直线，且，则可能相交，错；对于,直线，且直线不在内，也不在内, ，则可能相交，错；对于,一个平面内两条不平行的直线必相交，根据平面与平面平行的判定定理可知正确故选D【点睛】本题主要考查了平面与平面平行的判定定理，意在考查对
4、基本定理的掌握情况，属基础题6. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A. 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C . 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0参考答案：A略7. c若，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：D略8. 已知等比数列an中，a5=4，a7=6，则a9等于（）A7B8C9D10参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】设等比数列an的公比为q，由题意可得q2，由等比数列的通项公式可得a9=a7q2，代入求解可得【解答】解：设等比数列an的公比为q，则q2=，a9=a7q2=6=9故选C【点评】本题考查等比
5、数列的通项公式，属基础题9. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是( )A（0，4BCD参考答案：C【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，3，故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题10. 已知ABC，若对任意，则ABC一定为 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D答案不确定参考答案：C 解：令
6、，过A作于D。由，推出，代入上式，得 ，即，也即 . 从而有。由此可得 .二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A（-1,0）、点B（2,0），动点C满足，则点C与点P（1,4）的中点M的轨迹方程为 .参考答案：12. 若，是方程的两个根，且，则 参考答案：13. 已知=3，=5，且，则在的方向上的投影为_.参考答案：14. 如果满足A=60，BC=6，AB=k的锐角ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是 参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】依题意，可得C大于30且小于90，结合正弦定理解之即可【解答】解：由题意，30C90，sinC1由正弦定理可得=，k=4
7、sinCk，故答案为15. 已知幂函数经过点，则_参考答案：3设，点在函数的图象上，解得。，。答案：16. i是虚数单位，则复数的实部为_参考答案：1【分析】把展开，代入即得.【详解】,复数的实部为.故答案为：.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题.17. （5分）已知集合A=1，3，B=1，m，若AB=B，则m= 参考答案：3或0考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A，B，以及A与B的交集为B，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值解答：解：集合A=1，3，B=1，m，且AB=B，m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互异性得到m=1不合题意，舍去，则m=3或0故
8、答案为：3或0点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：19. 已知函数f（x）=lg（x2x2）的定义域为集合A，函数，x0，9的值域为集合B，（1）求AB；（2）若C=x|3x2m1，且（AB）?C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）由对数函数的定义域求出集合A，由函数，x0
9、，9的值域求出集合B，则AB可求；（2）由集合C化为且（AB）?C得到不等式，求解不等式即可得到实数m的取值范围【解答】解：（1）已知函数f（x）=lg（x2x2）的定义域为集合A，函数，x0，9的值域为集合B，则A=x|x2x20=x|x1或x2，B=x|0x3，AB=x|x1或x2x|0x3=x|2x3；（2）且（AB）?C，即m5【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了函数的定义域及值域的求法，考查了交集及其运算，是中档题20. 已知函数f（x）=，判断函数在区间上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】先利用函
10、数的单调性定义判断函数f（x）在区间上是单调增函数，再求它的最值【解答】解：函数f（x）=2，任取x1、x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=（2）（2）=；1x1x24，x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；f（x）在区间上是单调增函数，它的最大值是f（4）=3，最小值是f（1）=【点评】本题考查了利用单调性的定义判断函数在某一区间上的单调性以及利用单调性求最值问题，是基础题目21. 已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明.参考答案：解析：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 2分又， 解得p=2 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得=， 设， 则由于=9分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 12分22. （12分）在平面直角坐标系xoy中，点。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足，求t的值。参考答案：
