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1、广东省河源市隆街第二中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的最小值为 A. B. C. D.参考答案：B略2. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A B C D参考答案：B略3. 如图，在长方体中，分别过、的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的体积从左至右依次记为,若，则截面的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 在正方体中，设直线与所成的角为，则角的大小为（ ）A30 B45 C. 90 D135参考答案：C5. 设，那么（ ）A.abc B.
2、 acb C. bac D. cab参考答案：C6. M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（ ） A相切 B相交 C相离 D相切或相交参考答案：C7. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略8. 设f(x)为定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1 D.3参考答案：A略9. 已知点A（1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A（7，4）B（7，14）C（5，4）D（5，14）参考答案：D【考点】9J：
3、平面向量的坐标运算【分析】设B（x，y），由得 （x+1，y5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标【解答】解：设B（x，y），由得 （x+1，y5）=（6，9），故有，解得，故选 D10. 圆心坐标为(1,1)，半径长为2的圆的标准方程是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据圆的标准方程的形式写.【详解】圆心为，半径为2的圆的标准方程是.故选C.【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和，则_参考答案：略12. 已知向量P=(2，-3),q=,且p/q, 则 = 参考答案：略13. 已知向量,，若，
4、则 参考答案：4由题得2（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.14. 已知函数f（x）=x22xsin+1有零点，则角的取值集合为参考答案：|=+k，kZ【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】函数有零点等价于方程有解，根据根的判别式得到sin=1，即可求出的集合【解答】解：函数f（x）=x22xsin+1有零点，x22xsin+1=0有解，=4sin240，解得sin=1，=+k，kZ，角的取值集合为|=+k，kZ，故答案为：|=+k，kZ15. 已知，那么等于_.参考答案：16. 设，其中为实数，若，则 参考答案：517. 点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_参考答
5、案：t三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数在上是增函数.参考答案：证明：任取，且，即在上是增函数.19. (本小题满分13分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时，(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.参考答案：(13分)(1)补出完整函数图像得3分.的递增区间是，.6分（2）解析式为12分值域为14分略20. 已知向量，其中，分别为直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.（1）若A, B, C三点共线时，求实数m的值;（2）若ABC是直角三角形，且
6、A为直角，求实数m的值与向量在方向上的投影.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）用坐标表示出，,利用向量共线的等价条件即可求出m的值，(2)利用向量c垂直的性质得到方程，求解得到结果.【详解】（1）由题知,，,共线即为,共线解得（或由求解）（2）由题知解得向量在方向上的投影为【点睛】本题考查向量的坐标运算，涉及到共线向量和向量的投影的概念，属于基础题.21. （）已知全集U=1，2，a1，A=1，b，?UA=3，求a、b；（）若M=x|0x2，N=x|x1，或x4，求（?RM）N，M（?RN）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（）直接
7、由全集U，A，?UA得到a1=3，b=2，即可求出a、b的值；（）直接由M，N求出?RM，?RN，则（?RM）N，M（?RN）的答案可求【解答】解：（）全集U=1，2，a1，A=1，b，?UA=3，a1=3，b=2即a=4，b=2；（）M=x|0x2，N=x|x1，或x4，?RM=x|x0或x2，?RN=x|1x4则（?RM）N=x|x0或x2x|x1，或x4=x|x0或x4，M（?RN）=x|0x2x|1x4=x|0x4【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题22. （本小题满分12分）设集合， 求实数的值参考答案：解：A=0，4 又 （ 2分）(1)若B=，则，（4分）(2)若B=0，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=（6分）(3)若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B=0，44，a1.当a=7时，B=4，124， a7. （8分）(4)若B=0，4，则a=1 ，当a=1时，B=0，4， a=1 （10分）综上所述：a （12分）
