《2022年河南省安阳市县第一高级中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省安阳市县第一高级中学高一数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省安阳市县第一高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知|=2，|=， ?=0，点C在AOB内，且AOC=60，设=m+n（m，nR），则等于（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，利用AOC=30，即可求得结论【解答】解： ?=0，建立如图所示的平面直角坐标系：则=（2，0），=（0，），=m+n，=（2m， n），AOC=60，tan60=；故选：A2. 化简得到（ ）A. B. C. D. 参考答案：
2、A【分析】通过平方把和,化为平方式,根据与的大小关系,去掉根号,然后求出结果.【详解】 所以A选项是正确的【点睛】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角5所在象限，以及它的正弦、余弦值的大小和符号是本题解答的关键，这是学生的易错点3. 定义运算,如.已知,则 ( ) . . . .参考答案：A4. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A BC D 参考答案：B略5. 函数y=x2x2的零点为（）A1、2B1、2C1、2D无零点参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数的零点【分析】令y=0，可得x2x2=0，解方程可得函数的零点【解答】解：令
3、y=0，可得x2x2=0，x=1或2函数y=x2x2的零点为1、2故选A6. 函数的图象大致形状是 （ ）A B C D参考答案：C略7. 已知向量=（3，1），=（2k1，k），则k的值是（）A1BCD参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中向量根据两个向量垂直，则其数量积为0，我们可以构造一个关于k的方程，解方程即可求出k的值【解答】解：，又3（2k1）+k=7k3=0解得k=故选B8. 过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A B C D参考答案：B9. 下列四个函数中,与表示同一函数的是 （ ）A B C D参考答案：B
4、10. 数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为_参考答案：-212. 已知（，），sin=，则tan2=参考答案：考点： 二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系 专题： 计算题分析： 利用题目提供的的范围和正弦值，可求得余弦值从而求得正切值，然后利用二倍角的正切求得tan2解答： 解：由（，），sin=，得cos=，tan=tan2=故答案为：点评： 本题考查了二倍角的正切与同角三角函数间的基本关系，是个基础题13. 已知函数f（x）=，若ff（x）=1，则实数x的
5、取值范围是参考答案：0，12，3【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接判断x的范围，求解即可【解答】解：函数f（x）=，ff（x）=1，当x0，1时，ff（x）=1恒成立当x0时，f（x）=3x3，可得3（3x）=1，不成立；当x1时，f（x）=3x，若13x2即x1，2），可得3（3x）=1，不成立；若03x1即x2，3时，ff（x）=1，恒成立若3x0，即x3时，可得3（3x）=1，不成立；综上x0，12，3故答案为：0，12，3【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论以及计算能力14. sin585的值为_.参考答案：【分析】利用三角函数诱
6、导公式和把大角化为小角，进而求值即可。【详解】 .【点睛】本题考察利用三角函数诱导公式化简求值.15. 函数y=cos（sinx）是 函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期为 值域为 参考答案：偶，,cos1,1【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3K：函数奇偶性的判断【分析】根据偶函数的定义即可证明，根据周期的定义即可求出，根据函数的单调性即可求出值域【解答】解：f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=cos（sinx）=f（x），又1sinx1，f（x）为偶函数，当x时，1sinx1，最小正周期为，cos（sin（x+）=cos（sinx）=cos（sinx），显
7、然是一个周期，若该函数还有一个周期T，则1=cos（sin0）=cos（sinT），即sinT=2k，即k只能为0，于是sinT=0，但0T，矛盾！最小正周期为，1sinx1，cos（sinx）是偶函数，区间单调递减cos（1）cos（sinx）cos（0）值域为cos1,1，故答案为：偶，,cos1,1【点评】本题考查了复合函数的奇偶性，三角函数的周期性质，和值域，属于中档题16. 设，则三数从小到大排列依次为_参考答案：略17. （1）函数的图象必过定点，定点坐标为_（2）已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_参考答案：（1）（-1,-1）， （2）-1,2三、 解
8、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数，且，. （1）求证：且； （2）求证：函数在区间内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，求的范围.参考答案：解：（1）由 得，又，则.又，则，得（2）由于，讨论：当时，在区间内至少有一个零点 当时，在区间内至少有一个零点因此在区间内至少有一个零点（3）由条件知，所以，而则19. （本小题满分8分）已知函数，且（）求函数的定义域；（）当时，求函数的单调区间参考答案：（）由得，解得或，所以函数的定义域为 2分()令设，则， 3分所以 4分因为，于是，所以，即又因为，所以所以函数在上单调递
9、增 6分同理可知，函数在上单调递增 7分综上所述，函数的单调递增区间是和 8分20. （8分）已知A=,求实数.参考答案：略21. （本小题满分12分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设,若在区间是增函数，求的取值范围（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围参考答案：解：(1) .为奇函数,的值域为.略22. （本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。参考答案：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，所以。6分（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。12分
