《2022年湖北省随州市广水育才高级中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省随州市广水育才高级中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省随州市广水育才高级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两个非零向量，则下列结论不正确的是（ ）A. B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线 D.若与为同方向的向量,则参考答案：A略2. 若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A B （ab）c20C a2b2D acbc参考答案：B考点：不等式的基本性质专题：不等式分析：对于A，C，D举反例即可判断，对于B，根据不等式的性质即可判断解答：解：对于A，若a=1，b=1，则，故A不成立，对于B，ab，则ab0
2、，故（ab）c20，故B成立，对于C，若a=1，b=1，则a2=b2，故C不成立，对于D，若c=0，则ac=bc，故D不成立，故选：B点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，属于基础题3. tan210的值是（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式把要求的式子化为tan30，从而求得它的结果【解答】解：tan210=tan=tan30=，故选D【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题4. 集合,集合A的真子集个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个参考答案：A略5. 已知等差数列an
3、的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：C6. 已知集合，集合，则集合是 A. -6，-3 B.（-3，-6） C3，6 D（-3，-6）参考答案：B7. 函数f（x）=sin2x4sin3xcosx（xR）的最小正周期为（）AB4C8D参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】把函数f（x）的解析式利用二倍角公式变形后，化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式中，求出函数的周期【解答】解：函数f（x）=sin2x4sin3xcosx=sin2x（12sin2x）=sin2x?cos
4、2x=sin4x，故函数的最小正周期为=，故选：A8. 下列函数是偶函数的是（）Ay=tan3xBy=cosxCy=2sinx1Dy=2x参考答案：B【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】利用函数奇偶性的定义逐个判断【解答】解：tan（3x）=tan3x，y=tan3x是奇函数；cos（x）=cosx，y=cosx是偶函数；2sin（x）1=2sinx1，y=2sinx1为非奇非偶函数；2x=，y=2x为非奇非偶函数故选B9. 已知两条直线和互相平行，则等于 A或 B或 C或 D或参考答案：A10. 设，则的最值是A.最大值为3，最小值为1； B.最大值为，无最小值；C.最大值为3，无最小值；
5、 D.既无最大值，又无最小值；参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围为_。参考答案：(2，012. 如图，正方形的棱长为，、分别是两条棱的中点，、是顶点，那么到截面的距离是_参考答案：13. （5分）已知角的终边经过点P（3，4），则cos=参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：先求出角的终边上的点P（3，4）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cos= 求出结果解答：角的终边上的点P（3，4）到原点的距离为 r=5，由任意角的三角函数的定义得 cos=故答案为：点评：本题考查任
6、意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力14. 已知集合，且，则由的取值组成的集合是 参考答案：略15. 函数的反函数图像经过点(2,1)，则a= 参考答案：2反函数过，则原函数过，所以。16. 计算：tan120=.参考答案： 17. .若，则的值为_.参考答案：或【分析】利用元素与集合关系得，再结合元素互异性求解即可【详解】，故或-2经检验满足互异性故填或【点睛】本题考查元素与集合的关系，注意互异性的检验，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆
7、心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32，如图所示（1）求圆柱体的侧面积S侧的值；（2）若C1是半圆弧的中点，点C在半径OA上，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成的角为，求sin的值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】（1）利用圆柱体的体积为32，求出R，即可求圆柱体的侧面积S侧的值；（2）设D是线段A1O1的中点，联结D1C，DC，O1C1，则C1O1A1B1，COBB1，因此，C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角，求出DC1=，CC1=，即可求sin的值【解答】解：（1）设圆柱的底面圆的半径为R，依据题意，有AA1=2
8、AB=4R，R2?AA1=32，R=2S侧=2R?AA1=32（2）设D是线段A1O1的中点，联结D1C，DC，O1C1，则C1O1A1B1，COBB1因此，C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角，即C1CD=又R=2，C1CD=，C1O1D=90，DC1=，CC1=sin=19. 解不等式 （1）（2）参考答案：解析：（1）得，（2） 20. 在锐角ABC 中，角A、B、C的对边为a、b、c，知（1）求角C的大小.（2）求的取值范围.参考答案：（1）由题设可得： ，（2）ABC为锐角三角形，故，由21. （本小题满分12分）已知函数，()画出函数图像；()求的值；（）当时，求取值的集合.
9、参考答案：解：（1） 图像（略） 4分（2）=11，8分(3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分22. （10分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB（1）求证：平面C1CD平面ABC；（2）求证：AC1平面CDB1；（3）求三棱锥DCAB1的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由已知结合面面垂直的判断得答案； （2）连结BC1，交B1C于点O，连结DO由三角形中位线的性质得到DOAC1，再由线面平行的判定定理得答案；（3）由CC1
10、平面ABC，BB1CC1，得BB1平面ABC，从而求得BB1 为三棱锥DCBB1 的高，把三棱锥DCAB1的体积转化为三棱锥B1BCD的体积得答案解答：（1）证明：CC1平面ABC，又CC1?平面C1CD，平面C1CD平面ABC； （2）证明：连结BC1，交B1C于点O，连结DO则O是BC1的中点，DO是BAC1的中位线DOAC1DO?平面CDB1，AC1?平面CDB1，AC1平面CDB1；（3）解：CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 为三棱锥DCBB1 的高=三棱锥DCAB1的体积为点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题
