《2022年湖北省随州市广水育才高级中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年湖北省随州市广水育才高级中学高一数学文知识点试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省随州市广水育才高级中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设是两个非零向量,则下列结论不正确的是( )A. B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线 D.若与为同方向的向量,则参考答案:A略2. 若a,b,cR,且ab,则下列不等式一定成立的是()A B (ab)c20C a2b2D acbc参考答案:B考点:不等式的基本性质专题:不等式分析:对于A,C,D举反例即可判断,对于B,根据不等式的性质即可判断解答:解:对于A,若a=1,b=1,则,故A不成立,对于B,ab,则ab0
2、,故(ab)c20,故B成立,对于C,若a=1,b=1,则a2=b2,故C不成立,对于D,若c=0,则ac=bc,故D不成立,故选:B点评:本题主要考查不等式与不等关系,不等式的基本性质的应用,属于基础题3. tan210的值是()ABCD参考答案:D【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式把要求的式子化为tan30,从而求得它的结果【解答】解:tan210=tan=tan30=,故选D【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题4. 集合,集合A的真子集个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个参考答案:A略5. 已知等差数列an
3、的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案:C6. 已知集合,集合,则集合是 A. -6,-3 B.(-3,-6) C3,6 D(-3,-6)参考答案:B7. 函数f(x)=sin2x4sin3xcosx(xR)的最小正周期为()AB4C8D参考答案:A【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】把函数f(x)的解析式利用二倍角公式变形后,化为一个角的正弦函数,找出的值,代入周期公式中,求出函数的周期【解答】解:函数f(x)=sin2x4sin3xcosx=sin2x(12sin2x)=sin2x?cos
4、2x=sin4x,故函数的最小正周期为=,故选:A8. 下列函数是偶函数的是()Ay=tan3xBy=cosxCy=2sinx1Dy=2x参考答案:B【考点】3K:函数奇偶性的判断【分析】利用函数奇偶性的定义逐个判断【解答】解:tan(3x)=tan3x,y=tan3x是奇函数;cos(x)=cosx,y=cosx是偶函数;2sin(x)1=2sinx1,y=2sinx1为非奇非偶函数;2x=,y=2x为非奇非偶函数故选B9. 已知两条直线和互相平行,则等于 A或 B或 C或 D或参考答案:A10. 设,则的最值是A.最大值为3,最小值为1; B.最大值为,无最小值;C.最大值为3,无最小值;
5、 D.既无最大值,又无最小值;参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程有正数解,则实数a的取值范围为_。参考答案:(2,012. 如图,正方形的棱长为,、分别是两条棱的中点,、是顶点,那么到截面的距离是_参考答案:13. (5分)已知角的终边经过点P(3,4),则cos=参考答案:考点:任意角的三角函数的定义 专题:三角函数的求值分析:先求出角的终边上的点P(3,4)到原点的距离为 r,再利用任意角的三角函数的定义cos= 求出结果解答:角的终边上的点P(3,4)到原点的距离为 r=5,由任意角的三角函数的定义得 cos=故答案为:点评:本题考查任
6、意角的三角函数的定义,两点间的距离公式的应用,考查计算能力14. 已知集合,且,则由的取值组成的集合是 参考答案:略15. 函数的反函数图像经过点(2,1),则a= 参考答案:2反函数过,则原函数过,所以。16. 计算:tan120=.参考答案: 17. .若,则的值为_.参考答案:或【分析】利用元素与集合关系得,再结合元素互异性求解即可【详解】,故或-2经检验满足互异性故填或【点睛】本题考查元素与集合的关系,注意互异性的检验,是基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面,O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆
7、心,母线长与底面圆的直径长之比为2:1,且该圆柱体的体积为32,如图所示(1)求圆柱体的侧面积S侧的值;(2)若C1是半圆弧的中点,点C在半径OA上,且OC=OA,异面直线CC1与BB1所成的角为,求sin的值参考答案:【考点】异面直线及其所成的角;旋转体(圆柱、圆锥、圆台)【分析】(1)利用圆柱体的体积为32,求出R,即可求圆柱体的侧面积S侧的值;(2)设D是线段A1O1的中点,联结D1C,DC,O1C1,则C1O1A1B1,COBB1,因此,C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角,求出DC1=,CC1=,即可求sin的值【解答】解:(1)设圆柱的底面圆的半径为R,依据题意,有AA1=2
8、AB=4R,R2?AA1=32,R=2S侧=2R?AA1=32(2)设D是线段A1O1的中点,联结D1C,DC,O1C1,则C1O1A1B1,COBB1因此,C1CD就是异面直线CC1与BB1所成的角,即C1CD=又R=2,C1CD=,C1O1D=90,DC1=,CC1=sin=19. 解不等式 (1)(2)参考答案:解析:(1)得,(2) 20. 在锐角ABC 中,角A、B、C的对边为a、b、c,知(1)求角C的大小.(2)求的取值范围.参考答案:(1)由题设可得: ,(2)ABC为锐角三角形,故,由21. (本小题满分12分)已知函数,()画出函数图像;()求的值;()当时,求取值的集合.
9、参考答案:解:(1) 图像(略) 4分(2)=11,8分(3)由图像知,当时, 故取值的集合为12分22. (10分)三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABC,ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB(1)求证:平面C1CD平面ABC;(2)求证:AC1平面CDB1;(3)求三棱锥DCAB1的体积参考答案:考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定 专题:空间位置关系与距离分析:(1)由已知结合面面垂直的判断得答案; (2)连结BC1,交B1C于点O,连结DO由三角形中位线的性质得到DOAC1,再由线面平行的判定定理得答案;(3)由CC1
10、平面ABC,BB1CC1,得BB1平面ABC,从而求得BB1 为三棱锥DCBB1 的高,把三棱锥DCAB1的体积转化为三棱锥B1BCD的体积得答案解答:(1)证明:CC1平面ABC,又CC1?平面C1CD,平面C1CD平面ABC; (2)证明:连结BC1,交B1C于点O,连结DO则O是BC1的中点,DO是BAC1的中位线DOAC1DO?平面CDB1,AC1?平面CDB1,AC1平面CDB1;(3)解:CC1平面ABC,BB1CC1,BB1平面ABCBB1 为三棱锥DCBB1 的高=三棱锥DCAB1的体积为点评:本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力,是中档题