《北京拔萃双语学校2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京拔萃双语学校2022年高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京拔萃双语学校2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=（）A0B1C1D不存在参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题求f（0）的值，要用奇函数的定义来求它的值，先用奇函数的性质得到关于它的方程再求值【解答】解：f（x） 是定义在R上的奇函数，f（x）+f（x）=0，f（0）+f（0）=0，f（0）=0故选A2. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4
2、D0，2，4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意，集合?UA=0，4，从而求得（?UA）B=0，2，4【解答】解：?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4；故选D3. 若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA为()参考答案：A4. 若，则等于（ ）A B C D参考答案：B略5. 已知数列为等差数列，且，则等于( )A4 B5 C6 D7参考答案：B6. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A7. 将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是参考答案：B8. 设是R上的奇函数，且，对任意，不等式恒成立，则t的取值范围（ ）A B. C. D. 参考答案：
3、A略9. 设向量,，若，则的值是（ ） A B C D参考答案：C,故选C.10. （5分）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥SABC的体积为（）ABCD参考答案：C考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体 专题：计算题分析：由题意求出SA=AC=SB=BC=2，SAC=SBC=90，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥SABC的体积解答：解：如图：由题意球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点AB=2，ASC=BSC=45，求出SA=AC=SB=BC=2，SAC=SBC=90，所以平面ABO与SC垂直，则进而可
4、得：VSABC=VCAOB+VSAOB，所以棱锥SABC的体积为：=故选C点评：本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若函数为偶函数，则实数的值为_ 参考答案：1|2略12. 已知x、y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：10【分析】画出可行解域，分析几何意义，可以发现它的几何意义为点与可行域内点间距离的平方，数形结合找到使得的最小的点代入求值即可.【详解】画出可行域，如图所示：即点与可行域内点间距离的平方显然长度最小，即的最小值为10.【点睛
5、】本题考查了点到可行解域内的点的距离平方最小值问题，数形结合是解题的关键.13. 设函数的定义域为A，集合B，若，则实数 m的取值范围是_ 参考答案：略14. 已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为_.参考答案：略15. 函数的值域是 ；参考答案：略16. 已知函数，若在(,1)上递减，则a的取值范围为 .参考答案： 17. 已知函数是定义在R上的偶函数，已知x0时，f（x）=x+1，则f（x）的解析式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值（2）判
6、断f(x)在(,+)上的单调性。（直接写出答案，不用证明）（3）若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：解：（1）因为为R上的奇函数所以即 .3分(2)在上单调递减.6分.12分（利用分离参数也可）19. (本小题满分12分) 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域. 参考答案：略20. （本小题满分16）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据.（1）完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.42的概率是多少？分组频数频率累计频率1.30,1.3
7、4)40.040.041.34,1.38)250.250.291.38,1.42)300.300.591.42,1.46)290.290.881.46,1.50)100.100.981.50,1.54)20.021.00合计1001.00参考答案： 5分图略 11分（2）中的频率为 小于1.42的频率为16分21. （本小题满分8分）设集合， ，.（1）求；（2）若，求的取值范围.参考答案：（2）在上的单调递减. .2分对任意的故即在上的单调递减. . .3分22. 已知sin+cos=，（0，）（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系求得sin和cos的值，可得tan的值（2）利用同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，再把tan的值代入，可得结果【解答】解：（1）sin+cos=，（0，），平方可得1+2sincos=，sincos=，由求得sin=，cos=，tan=（2）=7
