《北京拔萃双语学校2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京拔萃双语学校2022年高一数学文期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京拔萃双语学校2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=()A0B1C1D不存在参考答案:A【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题求f(0)的值,要用奇函数的定义来求它的值,先用奇函数的性质得到关于它的方程再求值【解答】解:f(x) 是定义在R上的奇函数,f(x)+f(x)=0,f(0)+f(0)=0,f(0)=0故选A2. 已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(?UA)B为()A1,2,4B2,3,4C0,2,3,4
2、D0,2,4参考答案:D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意,集合?UA=0,4,从而求得(?UA)B=0,2,4【解答】解:?UA=0,4,(?UA)B=0,2,4;故选D3. 若ABC的内角A满足sin2A,则sinAcosA为()参考答案:A4. 若,则等于( )A B C D参考答案:B略5. 已知数列为等差数列,且,则等于( )A4 B5 C6 D7参考答案:B6. 设全集,集合,则等于( )A B C D参考答案:A7. 将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是参考答案:B8. 设是R上的奇函数,且,对任意,不等式恒成立,则t的取值范围( )A B. C. D. 参考答案:
3、A略9. 设向量,,若,则的值是( ) A B C D参考答案:C,故选C.10. (5分)己知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点AB=2,ASC=BSC=45,则棱锥SABC的体积为()ABCD参考答案:C考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;球内接多面体 专题:计算题分析:由题意求出SA=AC=SB=BC=2,SAC=SBC=90,说明球心O与AB的平面与SC垂直,求出OAB的面积,即可求出棱锥SABC的体积解答:解:如图:由题意球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点AB=2,ASC=BSC=45,求出SA=AC=SB=BC=2,SAC=SBC=90,所以平面ABO与SC垂直,则进而可
4、得:VSABC=VCAOB+VSAOB,所以棱锥SABC的体积为:=故选C点评:本题是基础题,考查球的内接三棱锥的体积,考查空间想象能力,计算能力,球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键,常考题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数,若函数为偶函数,则实数的值为_ 参考答案:1|2略12. 已知x、y满足约束条件,则的最小值为_参考答案:10【分析】画出可行解域,分析几何意义,可以发现它的几何意义为点与可行域内点间距离的平方,数形结合找到使得的最小的点代入求值即可.【详解】画出可行域,如图所示:即点与可行域内点间距离的平方显然长度最小,即的最小值为10.【点睛
5、】本题考查了点到可行解域内的点的距离平方最小值问题,数形结合是解题的关键.13. 设函数的定义域为A,集合B,若,则实数 m的取值范围是_ 参考答案:略14. 已知是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,则不等式的解集为_.参考答案:略15. 函数的值域是 ;参考答案:略16. 已知函数,若在(,1)上递减,则a的取值范围为 .参考答案: 17. 已知函数是定义在R上的偶函数,已知x0时,f(x)=x+1,则f(x)的解析式为_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数(1)求a的值(2)判
6、断f(x)在(,+)上的单调性。(直接写出答案,不用证明)(3)若对于任意,不等式恒成立,求k的取值范围.参考答案:解:(1)因为为R上的奇函数所以即 .3分(2)在上单调递减.6分.12分(利用分离参数也可)19. (本小题满分12分) 已知函数为定义在上的奇函数,且当时,. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的值域. 参考答案:略20. (本小题满分16)在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据.(1)完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.42的概率是多少?分组频数频率累计频率1.30,1.3
7、4)40.040.041.34,1.38)250.250.291.38,1.42)300.300.591.42,1.46)290.290.881.46,1.50)100.100.981.50,1.54)20.021.00合计1001.00参考答案: 5分图略 11分(2)中的频率为 小于1.42的频率为16分21. (本小题满分8分)设集合, ,.(1)求;(2)若,求的取值范围.参考答案:(2)在上的单调递减. .2分对任意的故即在上的单调递减. . .3分22. 已知sin+cos=,(0,)(1)求tan的值;(2)求的值参考答案:【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用【分析】(1)由题意利用同角三角函数的基本关系求得sin和cos的值,可得tan的值(2)利用同角三角函数的基本关系,化简要求的式子,再把tan的值代入,可得结果【解答】解:(1)sin+cos=,(0,),平方可得1+2sincos=,sincos=,由求得sin=,cos=,tan=(2)=7