《四川省达州市铁路中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省达州市铁路中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市铁路中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数y=|x1|的图象为( )ABCD参考答案:A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由于x1的符号不能确定,故应分x1与x1两种情况求出函数的解析式,取特殊点验证函数图象【解答】解:当x1时,y=x1,为递增的射线;当x1时,y=x+1,为递减的射线;又f(1)=|11|=0,故函数的图象过(1,0)只有A符合,故选:A【点评】本题考查的是一次函数的图象,在解答此题时要注意分类讨论2. 已知|5,与的夹角为6
2、0o,在方向上的投影是 A B3 C D3 参考答案:A3. 若,则的值是 A. 9 B. 7 C.5 D. 3参考答案:C4. 已知函数,等于抛一骰子得到的点数,则在0,4上至少有5个零点的概率为()ABCD参考答案:C5. 若函数y=Asin(x+)(A0,0,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则A?=()ABCD参考答案:C【考点】y=Asin(x+)中参数的物理意义;三角函数的周期性及其求法;三角函数的最值【专题】压轴题;图表型【分析】根据图象求出函数的周期,再求出的值,根据周期设出M和N的坐标,利用向量的坐标运算求出A的值,即求出A?的值【解答】
3、解:由图得,T=4=,则?=2,设M(,A),则N(,A),A0,AA=0,解得A=,A?=故选C【点评】本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数,根据A、的意义和三角函数的性质进行求解,考查了读图能力6. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 A B1:2 C1 D4:3参考答案:C7. 在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性是()A与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关参考答案:C略8. 等差数列的公差,且,则
4、使得数列的前项和的的最大值为A.11 B.10 C.9 D.8参考答案:B9. 若点在第一象限,则在内的取值范围是( ).A B.C. D.参考答案:B 10. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) 参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 .参考答案:(0,1令,则故函数的值域是答案:12. 已知函数的图象如右图所示,则= .参考答案:13. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为 参考答案:2xy10 14. 等差数列an满足,则的取值范围是 .参考答案:设 所求的范围为:.15. 已知f(
5、x)是奇函数,当x0时,f(x)=x?2x+a1,若f(1)=,则a= 参考答案:3【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意,f(1)=21+a1=,即可求出a的值【解答】解:由题意,f(1)=21+a1,f(1)=f(1),a=3,故答案为316. 关于的不等式的解集是 参考答案:不等式,可变形为:,所以.即,解得或.故答案为:.17. 若,则。参考答案: 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设数列an满足,(1)求an的通项公式;(2)记,求数列的前n项和Sn.参考答案:(1);(2)试题分析:(1)通过对变形可得,进而可得是以2为公比、2为
6、首项的等比数列,计算即得结论;(2)通过,可得,记,利用错位相减法计算A-2A的值,进而计算可得结论试题解析:(1)是以2为公比、2为首项的等比数列,;(2)记19. f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增,且有,求a的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案:解析:法1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增因此函数上递减6分法2:又f(x)定义在R上的偶函数,且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20. 已知集合A=x|x是小于8的正整数,B=1,2,3,C=3,4,5,6,求AB,AC,A(BC),A(BC)参考答案:解:
7、因为集合A=x|x是小于8的正整数,B=1,2,3,C=3,4,5,6,所以AB=1,2,3,AC=3,4,5,6,A(BC)=1,2,3,4,5,6,A(BC)=1,2,3,4,5,6,7略21. 已知: 、是同一平面内的三个向量,其中 (1,2)若|,且,求的坐标;若,解不等式.参考答案:(1)设, 4分或,或;6分(2),7分,10分12分22. 如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为a,连接,得到一个三棱锥.(1)求三棱锥的表面积;(2)O是的中点,求异面直线与所成角的余弦值参考答案:(1)(2)【分析】(1)由图形可知三棱锥四个面均为边长为的等边三角形,则表面积为一个侧面面积的倍;(2)连接,根据平行关系可求知为异面直线与所成的角;求解出的三边长,利用余弦定理求得结果.【详解】(1)是正方体 三棱锥四个面均为边长为的等边三角形三棱锥的表面积为:(2)连接,在四边形中,四边形为平行四边形 则为异面直线与所成的角又是正方体,棱长为,.即异面直线与所成角的余弦值为:【点睛】本题考查三棱锥表面积的求解、异面直线所成角的求解问题.求解异面直线成角的关键是能够通过平移找到所求角,再将所求角放入三角形中,利用解三角形的知识来求解.