《2022年江西省萍乡市赤山职业中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省萍乡市赤山职业中学高二数学理期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省萍乡市赤山职业中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图,在平面四边形中,.若,则（ ） A B C D参考答案：B略2. 过抛物线的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（ ）A. 1条B. 2条 C. 3条 D. 不确定参考答案：B略3. 当z时，z100z501的值等于() A1 B1 Ci Di参考答案：D略4. 在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：D略5. 若，则 （ ）A B C D参考答案：A6. 如图是正
2、方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（）ABCD参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】利用公理三及推论判断求解【解答】解：在A图中：分别连接PS，QR，则PSQR，P，S，R，Q共面在B图中：过P，Q，R，S可作一正六边形，如图，故P，Q，R，S四点共面在C图中：分别连接PQ，RS，则PQRS，P，Q，R，S共面D图中：PS与RQ为异面直线，P，Q，R，S四点不共面故选：D【点评】本题考查四点不共面的图形的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面性质及推论的合理运用7. “因为指数函数yax是增
3、函数，而yx是指数函数，所以函数yx是增函数”，上面推理的错误在于（ ） A大前提错误导致结论错 B小前提错误导致结论错 C推理形式错误导致结论错 D大前提和小前提错误导致结论错参考答案：A略8. 下列命题正确的是（1）命题“，”的否定是“，”；（2）l为直线，为两个不同的平面，若，则；（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）参考答案：D【分析】逐个命题进行判定，对于（1）结合全称命题的否定方法可以判定；对于（2）要考虑全面直线与平面的位置关系；对于（3）根据复合命题的真假进行判断
4、；对于（4）利用可以判定.【详解】对于（1）“，”的否定就是“，”，正确；对于（2）直线可能在平面内，所以不能得出，故不正确；对于（3）若“为真命题”则均为真命题，故是假命题，正确；对于（4）因为时可得，反之不能得出，故“”是“”的必要不充分条件,故不正确.故选D.【点睛】本题主要考查简易逻辑，涉及知识点较多，要逐一判定，最后得出结论.题目属于知识拼盘.9. 抛物线的焦点坐标是（）A（0，1）B（1，0）CD参考答案：C10. 已知直三棱柱中，则异面直线和所成的角的大小是（ ）ABCD参考答案：根据题意，以为原点，为轴，为轴，为正轴建立如图空间直角坐标系，设则，即，和所成的角是故选二、 填空题
5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且f（1）=f（2），则a=参考答案：2【考点】函数的值【分析】根据分段函数直接由条件且f（1）=f（2），解方程即可【解答】解：由分段函数可知f（1）=2，f（2）=4+a，f（1）=f（2），2=4+a，即a=2故答案为：212. 不等式0的解集是（2，3），则不等式的解集是 参考答案：略13. 若椭圆的离心率是，则的值等于 参考答案： 14. 曲线向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数k=2,则变换后的曲线方程为 参考答案：略15. 圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为 参考答案：或【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】空
6、间位置关系与距离【分析】有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积【解答】解：圆柱的侧面展开图是边长为2a与a的矩形，当母线为a时，圆柱的底面半径是，此时圆柱体积是（）2a=；当母线为2a时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是（）22a=，综上所求圆柱的体积是：或故答案为：或；【点评】本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，容易疏忽一种情况，导致错误16. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.参考答案：充分不必要17. 定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（R，使得对任意的xR，都有f（x+）=
7、f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是_（写出所有真命题对应的序号）若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数=1；函数是倍增函数，且倍增系数（0，1）；若函数是倍增函数，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x|x+m|4，mR（1）若g（x）=f（x）+4为奇函数，求实数m的值；（2）当m=3时，求函数f（x）在x3，4上的值域；（3）若f（x）0对x（0，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质 【
8、专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）化简g（x）=f（x）+4=x|x+m|，从而可得x|x+m|=x|x+m|，化简可得mx=0对xR恒成立，从而解得；（2）当m=3时，化简f（x）=x（x3）4=x23x4在3，4上为增函数，从而求函数的值域；（3）化简可得x|x+m|40，从而可得，令，则h（x）在（0，1上是增函数，再令，则t（x）在（0，1上是减函数，从而求最值，从而解得【解答】解：（1）g（x）=f（x）+4=x|x+m|，函数g（x）为奇函数，g（x）=g（x）x|x+m|=x|x+m|，即x（|x+m|xm|）=0对xR恒成立，|x+m|xm|=0对xR恒成立，即（x+
9、m）2=（xm）2对xR恒成立，即mx=0对xR恒成立，m=0；（2）当m=3时，x3，4，f（x）=x（x3）4=x23x4，f（x）在3，4上为增函数，y4，0；（3）f（x）0即为x|x+m|40，x（0，1，即，即对x（0，1恒成立，令，则h（x）在（0，1上是增函数，h（x）max=h（1）=5，m5；再令，则t（x）在（0，1上是减函数，t（x）min=t（1）=3，m3，综上，实数m的取值范围是5m3【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了恒成立问题及最值问题19. 在五面体中， , ,平面.（1）证明:直线平面；（2）已知为棱上的点，求二面角的大小.参考答案：证明：
10、（1）四边形为菱形， ，1分 又 平面2分又直线平面.4分(2) ， 为正三角形，取的中点，连接，则，又平面，两两垂直，以为原点， 所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，5分， ，6分由（1）知是平面的法向量，7分，则，8分设平面的法向量为，即，令，则，10分11分二面角大小为.12分20. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点M是AD上的点，且将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.（） 求证：PDEF；（）求证：PB平面EFM.参考答案：（）证明：折叠前,2分折叠后，3分又平面，而平面5分（）连接交于，连接，在正方形
11、中，连接交于，则，所以，9分又，即，在中，所以，平面，平面，所以平面.12分21. 设椭圆的离心率是，过点的动直线L于椭圆相交于A，B两点，当直线L平行于x轴时，直线L被椭圆C截得弦长为。（）求C的方程；（）在y上是否存在与点P不同的定点Q,使得直线AQ和BQ的倾斜角互补？若存在，求Q的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：（）由已知可得，椭圆经过点，因此，解得，所以椭圆方程为；4分（）设点的坐标为， 当直线与轴垂直时，直线与的倾斜角均为，满足题意，此时，且5分当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，联立，得，其判别式，7分直线和直线的倾斜角互补，8分，即，整理得，10分把，代入得，即，综上所述存
12、在与点不同的定点满足题意。12分22. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q：方程表示焦点在y轴上的双曲线（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）根据双曲线的标准方程进行求解即可（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可【解答】解：（1）由已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则，得，得m3，即q：m3（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根则，解得2m1，即p：2m1因p或q为真，所以p、q至少有一个为真又p且q为假，所以p，q至少有一个为假因此，p，q两命题应一真一假，当p为真，q为假时，解得2m1；当p为假，q为真时，解得m3综上，2m1或m3
