《2022年广东省湛江市徐闻和安中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省湛江市徐闻和安中学高三数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省湛江市徐闻和安中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（）A0B3C6D12参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，r=12，m=30，n=12，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，r=6，m=12，n=6，不满足退出循环
2、的条件；第三次执行循环体后，r=0，m=6，n=0，满足退出循环的条件；故输出的m值为6，故选：C；【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答2. 若（），则在中，正数的个数是（ ）A、16 B、72 C、86 D、100参考答案：C由题意可知，=0，共14个，其余均为正数，故共有100-14=86个正数。3. 若关于x的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）A.B. C.D. 参考答案：B设，由题设原不等式有唯一整数解，即在直线下方，递减，在递增，故，恒过定点，结合图象得：，即4. 若向量，则（ ）A.(2,1)B. (1
3、,2)C. (2,1)D. (1,2) 参考答案：C【分析】根据向量减法的坐标运算直接求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查向量减法的坐标运算，属于基础题.5. 在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）A B2 C D4参考答案：B略6. 已知集合，则下列结论中正确的是（ ）A B C D 参考答案：C 【知识点】集合的运算；集合的关系A1解析：因为，又因为，故易知，故选C.【思路点拨】先求出集合B，再进行判断即可。7. 数列是等差数列，Tn、Sn分别是数列的前n项和，且则（ ） A B.C.D. 参考答案：【知识点】等差数列的性质D2 【答案解析】C 解析：因为等差数列
4、前n项和中，S2n+1=（2n+1）an，所以S11=11a6，T11=11b6，所以=，=故选：C【思路点拨】直接利用等差数列前n项和的性质，S2n+1=（2n+1）an，求出的值8. 设全集I = R，集合Mx | x2 4，Nx|，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ）Ax | x2 Bx| 2x1 Cx |2x2 Dx| 10)在区间上有四个不同的根,则 参考答案：-8解析：因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间0,2上是增函数,所以在区间-2,0上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(
5、m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以16. 设实数x，y满足，则z=3x4y的最大值为 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用平移法进行求解即可【解答】解：作出可行域，如图ABC内部（含边界），作出直线l：3x4y=0，平移直线l，当它过点C（1，0）时，z=3x4y取得最大值3故答案为：317. 下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 参考答案： 三、 解答题：本大
6、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名至第五名的名次比赛之后甲乙两位参赛者去询问成绩，回答者对甲说“根遗憾，你和乙都投有得到冠军”，对乙说“你当然不会是最差的”( I )从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同的情况；()比赛组委会规定，第一名获奖金1000元，第二名获奖金800元，第三名获奖金600元，第四及第五名没有奖金，求丙获奖金数的期望参考答案：19. 在锐角中，角的对边分别为， .（）求角的大小； （）求的取值范围.参考答案：（）, 3分 5分 7分（） 10分由为锐角三角形
7、知, ，所以,即. 12分所以. 由此有, 所以的取值范围为. 14分略20. 已知函数，其中为非零实数.（1）讨论函数的单调性；（2）若有两个极值点，且，求证：参考答案：（1）详见解析；（2）.，在单调递增，故命题得证.考点：1.导数的综合运用；2.构造函数的思想【名师点睛】用导数证明不等式问题的关键在于构造函数；由作差或者作商来构造函数是最基本的方法；本题通过作商构造函数，分析其单调性、最值，得出函数值恒小于等于1，通过求导判断单调性与极值点，使问题解决21. （本小题满分13分）已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。参考答案：略22. 已知函数在处取极值.（1）求函数的解析式；（2）当满足什么条件时，在区间为增函数；（3）若是函数图象上一个动点，直线与函数图象切于点，求直线的斜率的取值范围.参考答案：解：（1）由已知，即函数的解析式为（2）由（1）得，令，解得故在上是增函数又在上为增函数解得即当时，函数在为增函数（3）直线与图象切于点故斜率令，则，当时，当时，故直线斜率的取值范围是略
