《2016年中考数学模拟试题汇编专题18：图形的展开与叠折》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学模拟试题汇编专题18：图形的展开与叠折（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的展开与叠折 一、选择题1. （2016河北石家庄一模）按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）2=90；1=AEC； ABEECF； BAE=3第 1 题A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质【分析】根据翻折变换的性质、相似三角形的判定定理解答即可【解答】解：由翻折变换的性质可知，AEB+ FEC= 180=90，则AEF=90 ，即 2=90， 正确；由图 形可知， 1AEC，错误；2=90，1+3=90，又1+BAE=90，BAE=3，正确；BAE=3，B= C=90，ABEECF，正确故选：C【点评】本题考查的是翻折变换的性质
2、，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题1、 （2016 青岛一模）如图，5 个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有4种拼接方法【考点】几何体的展开图【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【解答】解：如图所示：故小丽总共能有 4 种拼接方法故答案为：42、 （2016 枣庄 41 中一模）现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）该圆
3、锥底面圆的半径为2cm【考点】圆锥的计算【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解【解答】解：圆锥的底面周长是： =4设圆锥底面圆的半径是 r，则 2r=4解得：r=2故答案是：23、 （2016 苏州二模）如图，将矩形 纸片 的两个直角分别沿 、 翻折，点EFD恰好落在 边上的点 处，点 恰好落在边 上.若 =3， =5，则BADBCBAB= .FC答案：43. （2016黑龙江齐齐哈尔 一模）如图，矩形 ABCD 的边长 AB=8，AD=4，若将DCB 沿 BD 所在直线翻折，点 C 落在点 F 处，DF 与 AB 交于
4、点 E. 则 cosADE = FA BCDE第 1 题答案： 454. (2016上海浦东模拟)在 RtABC 中，ACB90，BC15，AC 20点 D 在边AC 上，DEAB ，垂足为点 E，将ADE 沿直线 DE 翻折，翻折后点 A 的对应点为点 P，当CPD 为直角时，AD 的长是 3585(2016上海闵行区二模)如图，已知在ABC 中，AB=AC ，tan B=，将ABC 翻折，使点 C 与点 A 重合，折痕 DE 交边 BC 于点 D，交边 AC 于点 E，那么 的值为 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】作 AFBC 于 F， 连接 AD，设 AF=a，DC=x，根据相似三角
5、形的性质用 a 表示CD 和 BD，计算即可【解答】解：作 AFBC 于 F，连接 AD，设 AF=a，DC=x，tanB=，BF=3a，由勾股定理得，AB= a，DEA C，AF BC，CEDCFA， = ，即 = ，解得 x=a，DF=CFCD=a，CBFA E DHGBD= a， = 故答案为： 【点评】本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、 解答题1. （2016绍兴市浣纱初中等六校5 月联考模拟） 如图矩形 ABCD 是一张标准纸长BC=AD= 2，AB=CD=1，把BCF 沿 CF 对折使点
6、B 恰好落在边 AD 上的点 E 处，再把DCH 沿 CH 对折使点 D 落在线段 CE 上的点 G 处。（1）求证AEFGHE；（2）利用该图形试求 tan22.5的值。解：（1）设矩形 ABCD 的宽 CD 为 1，则 CB= 2BCF、DCH 分别沿 CF、CH 对折得到ECF、GCHCE=CB= ，CG=CD=1，FEC=B=Rt，HGC=HGE=D =RtCE= CD，HGE=A=Rt2tanDEC= 2ECD，EG=EC-GC= -12DEC=45DEC 是等腰三角形，AEF=90-45=45DE=DC，AEF=DECAE=AD-DE= 2-1 AE= EGAEFGHE （2）由（
7、1）可知DC H=GCH=452=22.5，DH=GHHEG 是等腰直角三角形EG=HG= DH= 2-1tanDCH= 12 1CDH2. （ 2016广东东莞联考 ）如图 1，将菱形纸片 AB（E）CD（F）沿对角线 BD（EF）剪开，得到ABD 和ECF，固定ABD，并把ABD 与ECF 叠放在一起（1）操作：如图 2，将ECF 的顶点 F 固定在ABD 的 BD 边上的中点处，ECF 绕点F 在 B D 边上方左右旋转，设旋转时 FC 交 BA 于点 H（H 点不与 B 点重合），FE 交 DA于点 G（ G 点不与 D 点重合）求证：BHGD=BF 2（2）操作：如图 3，ECF 的
8、顶点 F 在ABD 的 BD 边上滑动（F 点不与 B、D 点重合），且 CF 始终经过点 A，过点 A 作 AGCE ，交 FE 于点 G，连接 DG探究：FD+DG=DB请予证明【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；旋转的性质 【专题】压轴题【分析】（1）根据菱形的性质以及相似三角形的判定得出 BFHDGF ，即可得出答案；（2）利用已知以及平行线的性质证明ABFADG，即可得出 FD+DG 的关系【解答】证明：（1）将菱形纸片 AB（E）CD（F）沿对角线 BD（EF ）剪开，B=D，将ECF 的顶点 F 固定在ABD 的 BD 边上的中点处，ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转，BF=DF，HFG= B，又HFD= HFG+ GFD= B+ BHFGFD= BHF，BFH DGF， ，BHGD=BF 2；（2）AGCE，FAG= C， CFE=CEF，AGF= CFE，AF=AG，BAD=C，BAF=DAG，又AB=AD，ABF ADG ，FB=DG，FD+DG=BD，故答案为：BD【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及全等三角形的判定，根据等腰三角形的性质得出BAF=DAG 是解决问题的关键
