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1、腾冲市十五校联考 2015-2016 年八年级上期末数学试卷含解析一、选择题(每小题 3 分,9 小题,共 27 分)1下列图形中轴对称图形的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列运算不正确的是( )Ax 2x3=x5 B (x 2) 3=x6 Cx 3+x3=2x6D (2x) 3=8x33下列关于分式的判断,正确的是( )A当 x=2 时, 的值为零B无论 x 为何值, 的值总为正数C无论 x 为何值, 不可能得整数值D当 x3 时, 有意义4若多项式 x2+mx+36 因式分解的结果是( x2) (x18) ,则 m 的值是( )A20 B16 C16 D205若等腰三
2、角形的周长为 26cm,一边为 11cm,则腰长为( )A11cm B7.5cm C11cm 或 7.5cm D以上都不对6如图,在ABC 中,AB=AC ,BAC=108,点 D 在 BC 上,且 BD=AB,连接 AD,则CAD 等于( )A30 B36 C38 D457如下图,已知ABEACD,1= 2,B=C,不正确的等式是( )AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE8计算:(2 ) 2015( ) 2016 等于( )A2 B2 C D9如图,直线 a、b 相交于点 O, 1=50,点 A 在直线 a 上,直线 b 上存在点 B,使以点O、A、B 为顶点的三角形是
3、等腰三角形,这样的 B 点有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)10计算( ) 2+(3) 023|5|=_11已知 ab=14,ab=6,则 a2+b2=_12已知 xm=6,x n=3,则 x2mn 的值为_13当 x=_时,分式 的值为零14 (1999昆明)已知一个多边形的内角和等于 900,则这个多边形的边数是_15如图,在 ABC 中,AP=DP ,DE=DF,DEAB 于 E,DFAC 于 F,则下列结论:AD 平分BAC;BEDFPD; DPAB; DF 是 PC 的垂直平分线其中正确的是_16用科学记数法表示
4、数 0.0002016 为_17如图,点 A,F ,C ,D 在同一直线上,AF=DC,BC EF,要判定ABC DEF,还需要添加一个条件,你添加的条件是_18若 x22ax+16 是完全平方式,则 a=_19如图,已知MON=30,点 A1,A 2,A 3,在射线 ON 上,点 B1,B 2,B 3,在射线OM 上,A 1B1A2,A 2B2A3, A3B3A4,均为等边三角形,若 OA2=4,则A nBnAn+1的边长为_三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分)20计算(1) (3x2) ( 2x+3)(x1) 2(2) (6x 48x3) (2x 2) (3x+2) (1x)21
5、分解因式(1)a 416 (2)3ax 26axy+3ay222 (1)先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的 a的值代入求值(2)解方程式: 23在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系,已知格点三角形 ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)(1)画出ABC 关于直线 l: x=1 的对称三角形A 1B1C1;并写出 A1、B 1、C 1 的坐标(2)在直线 x=l 上找一点 D,使 BD+CD 最小,满足条件的 D 点为_提示:直线 x=l 是过点(1,0)且垂直于 x 轴的直线24如图,已知:AD 平分CAE,ADBC(1)求证:ABC 是等腰三角形
6、(2)当CAE 等于多少度时 ABC 是等边三角形?证明你的结论25某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同,现在平均每天生产多少台机器?26如图,ACB 和ADE 都是等腰直角三角形, BAC=DAE=90,点 C、D 、E 三点在同一直线上,连结 BD求证:(1)BD=CE;(2)BD CE2015-2016 学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,9 小题,共 27 分)1下列图形中轴对称图形的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对称
7、图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:由图可得,第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形,共 4 个故选 D【点评】本题考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列运算不正确的是( )Ax 2x3=x5 B (x 2) 3=x6 Cx 3+x3=2x6D (2x) 3=8x3【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法 【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则,幂的乘方法则,合并同类项,及积的乘方法则【解答】解:A、x 2x3=x5,正确;B、 (x 2) 3=x6,正确;C、应为 x3+x3=2x3,故本选项错误;D、 (2
8、x ) 3=8x3,正确故选:C【点评】本题用到的知识点为:同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加;幂的乘方法则为:底数不变,指数相乘;合并同类项,只需把系数相加减,字母和字母的指数不变;积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘3下列关于分式的判断,正确的是( )A当 x=2 时, 的值为零B无论 x 为何值, 的值总为正数C无论 x 为何值, 不可能得整数值D当 x3 时, 有意义【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件 【分析】分式有意义的条件是分母不等于 0分式值是 0 的条件是分子是 0,分母不是 0【解答】解:A、当 x=2 时,分母 x2=0,分式
9、无意义,故 A 错误;B、分母中 x2+11,因而第二个式子一定成立,故 B 正确;C、当 x+1=1 或1 时, 的值是整数,故 C 错误;D、当 x=0 时,分母 x=0,分式无意义,故 D 错误故选 B【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号,值是负数的条件是分子、分母异号4若多项式 x2+mx+36 因式分解的结果是( x2) (x18) ,则 m 的值是( )A20 B16 C16 D20【考点】因式分解-十字相乘法等 【专题】计算题【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出m 的值即可【解答】解:x 2+mx+36=(x 2) (x18)=x
10、 220x+36,可得 m=20,故选 A【点评】此题考查了因式分解十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键5若等腰三角形的周长为 26cm,一边为 11cm,则腰长为( )A11cm B7.5cm C11cm 或 7.5cm D以上都不对【考点】等腰三角形的性质 【分析】分边 11cm 是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解:11cm 是腰长时,腰长为 11cm,11cm 是底边时,腰长 = ( 2611)=7.5cm,所以,腰长是 11cm 或 7.5cm故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论6如图,在ABC 中,AB=AC ,BAC=108,点 D 在
11、BC 上,且 BD=AB,连接 AD,则CAD 等于( )A30 B36 C38 D45【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形两底角相等求出B,BAD,然后根据 CAD=BACBAD 计算即可得解【解答】解:AB=AC,BAC=108,B= (180 BAC)= (180108)=36,BD=AB,BAD= (180 B)= (18036)=72,CAD=BACBAD=10872=36故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等,等边对等角的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键7如下图,已知ABEACD,1= 2,B=C,不正确的等式是( )AAB=AC
12、 BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,即可进行判断【解答】解:ABEACD, 1=2,B=C,AB=AC,BAE=CAD,BE=DC,AD=AE,故 A、B、C 正确;AD 的对应边是 AE 而非 DE,所以 D 错误故选 D【点评】本题主要考查了全等三角形的性质,根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键8计算:(2 ) 2015( ) 2016 等于( )A2 B2 C D【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案【解答】解:(2)
13、2015( ) 2016=( 2) 2015( ) 2015= 故选:C【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键9如图,直线 a、b 相交于点 O, 1=50,点 A 在直线 a 上,直线 b 上存在点 B,使以点O、A、B 为顶点的三角形是等腰三角形,这样的 B 点有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】等腰三角形的判定 【分析】根据OAB 为等腰三角形,分三种情况讨论:当 OB=AB 时,当 OA=AB 时,当 OA=OB 时,分别求得符合的点 B,即可得解【解答】解:要使OAB 为等腰三角形分三种情况讨论:当 OB=AB 时,作线
14、段 OA 的垂直平分线,与直线 b 的交点为 B,此时有 1 个;当 OA=AB 时,以点 A 为圆心, OA 为半径作圆,与直线 b 的交点,此时有 1 个;当 OA=OB 时,以点 O 为圆心, OA 为半径作圆,与直线 b 的交点,此时有 2 个,1+1+2=4,故选:D【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)10计算( ) 2+(3) 023|5|=4【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂 【专题】计算题;实数【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用乘方的意义化简,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果【解答】解:原式=16+185=4,故答案为:4【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知 ab=14,ab=6,则 a2+b2=208【考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式,即可解答【解答】解:a 2+b