《天津市和平区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市和平区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题并 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1将 0.0000108 用科学记数法表示应为( )A1.0810 4 B1.08 105 C1.08 106 D10.810 62如图，ABCD，A=45， C=28，则AEC 的大小为 ( )A17 B62 C63 D733下列计算正确的是( )A （x+y） 2=x2+y2 B （x y） 2=x22xyy2C （x+2y ） （x2y）=x 22y2 D （x+y） 2=x22xy+y24化简 的结果是( )A B
2、 C D5如图，在直角三角形 ABC 中， C=90， CAB 的平分线 ADD 交 BC 于点 D，若 DE垂直平分 AB，则下列结论中错误的是( )AAB=2AE BAC=2CD CDB=2CD DAD=2DE6下列计算正确的是( )A （5b ） 3=15b3 B （2x） 3（ 5xy2）=40x 4y2C28x 6y2+7x3y=4x2y D （ 12a36a2+3a） 3a=4a22a7下列计算错误的是( )A （a 1b2） 3= B （a 2b2） 3=C （3ab 1） 3= D （ 2m2n2） 23m3n3=8如图，在ABC 中，AB=AC ，A=30 ，以 B 为圆心，
3、BC 的长为半径圆弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD=( )A30 B45 C60 D909如图，点 A 在 BE 上，且 AC=AB，BD=CECE，BD 交于点 F，AC，BD 交于点GCAB= DFE则 AE 等于( )AAD BDF CCE AB DBD AB10如图，点 B，E，F，D 在一条直线上，且 DE=BF，点 A，C 在直线 BD 的两側，且AB=CD，AE=CF连接 AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有( )A4 对 B5 对 C6 对 D7 对11如图，ABC 中，AC=AD ，BC=BE，ACB=100，则 ECD=( )A20 B30 C40 D
4、5012一汽艇保持发动机功率不变，它在相距 25 千米的 A，B 两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行 50 千米比较，两次航行所用时间的关系是( )A在平静的湖水中用的时间少 B在流动的河水中用的时间少C两种情况所用时间相等 D以上均有可能二、填空雇（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13当 x_时，分式 有意义；当 x_时，分式 有意义；当 x_时，分式 有意义14分解因式：（1）4x 29=_；（2）x 2+3x+2=_；（3）2x 25x3=_15如图，AC=BD，AC，BD 交于点 O，要使ABCDCB，只需添加一个条件
5、，这个条件可以是_16如果一个等腰三角形的周长为 27，且两边的差为 12，则这个等腰三角形的底边的长为_17己知 x=1+3m，y=1 9m，用含 x 的式子表示 y 为：y= _18如图，ABC 中， ACB=60，ABC， BCA，CAB 都是ABC 形外的等边三角形，点 D 在边 AC 上，且 DC=BC连接 DB，DB，DC有下列结论：CDB 是等边三角形；CBDBDC；SACDSDBASABC+SABC=SACB+SABC其中，正确的结论有_（请写序号，少选、错选均不得分）三、解答题（共 6 小题，共 46 分）19如图，在ABD 和FEC 中，点 B，C，D，E 在同一直线上，且
6、AB=FE，BC=DE ，B= E求证：ADB=FCE20如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作EFDE，交 BC 的延长线于点 F（1）求F 的度数； （2）若 CD=2，求 DF 的长21 （16 分）计算：（1） （2x+1） （x+3 ）6（x 2+x1）（2） （2x+y 6） （2xy+6 ）（3） （4） （ ） 2 + 22列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万元求甲、乙两人计划每年分别缴
7、纳养老保险金多少万元？23分解因式：（1） （ab） （a4b）+ab（2） （ab） （a 2ab+b2）+ab（b a）24已知，Rt ABC 中， ACB=90，BAC=30，分别以 AB，AC 为边在ABC 外侧作等边三角形 ABE 与等边三角形 ACD（1）如图，求BAD 的大小；（2）如图，连接 DE 交 AB 于点 F求证：EF=DF2015-2016 学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题并 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1将 0.0000108 用科学记数法表示应为( )A1.0810 4 B1
8、.08 105 C1.08 106 D10.810 6【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000108=1.0810 5故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定2如图，ABCD，A=45， C=28，则AEC 的大小为 ( )A17 B62 C63 D73【考点】平行线的性质 【专题】几
9、何图形问题【分析】首先根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C=28，再根据三角形内角与外角的性质可得AEC=A+ ABC【解答】解：AB CD，ABC=C=28，A=45，AEC=A+ABC=28+45=73，故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和3下列计算正确的是( )A （x+y） 2=x2+y2 B （x y） 2=x22xyy2C （x+2y ） （x2y）=x 22y2 D （x+y） 2=x22xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式 【专题】计算题【分析】根据完全平方公
10、式，平方差公式，逐一检验【解答】解：A、 （x+y ） 2=x2+2xy+y2，故本选项错误；B、 （xy） 2=x22xy+y2，故本选项错误；C、 （x+2y ） （x2y）=x 24y2，故本选项错误；D、 （x+y ） 2=（xy） 2=x22xy+y2，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查了对完全平方公式、平方差公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反4化简 的结果是( )A B C D【考点】分式的混合运算 【分析】首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解【解答】解：原式= = 故选 A【点评】本题考查了分式的混合运算，
11、正确理解运算顺序，理解运算法则是关键5如图，在直角三角形 ABC 中， C=90， CAB 的平分线 ADD 交 BC 于点 D，若 DE垂直平分 AB，则下列结论中错误的是( )AAB=2AE BAC=2CD CDB=2CD DAD=2DE【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】根据线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质求出求出CAD=BAD=B=30，根据 30角的直角三角形的性质即可判断【解答】解：DE 垂直平分 AB，AD=BD，AB=2AE，DAB=B，CAD=DAB= BAC，BAC=2B，C=90，B=30， BAC=6
12、0，CAD=DAB=30，AD=2CD，BD=AD=2DE，AD 是 CAB 的平分线，DC AC，DEAB，DE=CD，BD=2CD，AD=2CD，ADAC，AC2CD，故选 B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定，含 30 度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半6下列计算正确的是( )A （5b ） 3=15b3 B （2x） 3（ 5xy2）=40x 4y2C28x 6y2+7x3y=4x2y D （ 12a36a2+3a） 3a=4a22a【考点】整式的除法；合
13、并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，合并同类项系数相加字母及指数不变，多项式除以单项式，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 错误；B、 （2x） 3（5xy 2）=8x 3（5xy 2）=40x 4y2，故 B 正确；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、 （12a 36a2+3a） 3a=4a22a+1，故 D 错误；故选：D【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键7下列计算错误的是( )A （a 1b2） 3= B （a 2b2） 3=C （3ab 1） 3= D （ 2m2n2） 23m
14、3n3=【考点】负整数指数幂 【分析】首先利用积的乘方进行计算，再根据 ap= （a 0，p 为正整数）变负指数为正指数【解答】解：A、 （a 1b2） 3= 计算正确，故此选项错误；B、 （a 2b2） 3= 计算正确，故此选项错误；C、 （3ab 1） 3= 计算错误，应为（3ab 1） 3=27a3b3= ，故此选项正确；D、 （2m 2n2） 23m3n3= 计算正确，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握 ap= （a 0，p 为正整数） 8如图，在ABC 中，AB=AC ，A=30 ，以 B 为圆心，BC 的长为半径圆弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD=( )A30 B45 C60 D90【考点】等腰三角形的性质 【专题】计算题【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB ，再求出CBD，然后根据ABD=ABCCBD 计算即可得解【解答】解：AB=AC，A=30
