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1、 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页A BCDEF第 16 题图第 15 题图2016年春季小片区期中联考试卷八 年级 数学（时间：120 分钟 ，满分： 150 分）一精心选一选（每小题 4 分，共 40 分）1. 如果 有意义，那么 的取值范围是（ ）1xxA B C D1 1x 1x2. 下列计算错误的是 ( )A B14726032C D958aa3. 下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A a=1.5，b=2，c=3 B
2、a=7，b=24，c=25C a=6，b=8，c=10 D a=5，b=12，c=134. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（）A5 B25 C D5 或775. 下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形6. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A9 B10 C D21727下列根式中属最简二次根式的是（） A B C D21a1288. 如图， ABCD 中，AB
3、=10 ，BC=6，E、 F 分别是 AD、DC 的中点，若EF=7，则四边形 EACF 的周长是（ ）A20 B22 C29 D319. 直角三角形中，两直角边长 分别为 12 和 5，则斜边中线长是（ ）A26 B13 C 8.5 D6.5 10. 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边长为 a，较长直角边为 b，那么(a+b) 2 的值为（ ）A 13 B 19 C 25 D 169二细心填一
4、填：（每小题 4 分，共 24 分）11已知 ，则代数式 的值是 2a12a12在平行四边形 ABCD 中，C100,则A13已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 14已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是 15. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,CEBD,DEAC.若 AC=4,则四边形 CODE 的周长是.16如图所示，将矩形 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的 F 处，若AFD 的周长为 9， ECF 的周长为 3，则矩形 ABCD 的周长为_.AB第 6 题
5、图ABDCF第 8 题图第 10 题图 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页三耐心做一做（共 86 分）17.计算（每小题 4 分，8 分）（1） ； （2） ；26312418.已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，求此,ab,ab64a三角形的周长.（8 分）19. 等腰三角形的腰为 13cm，底边长为 10cm，则它的面积为 (8 分)20 （8 分）如图：已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF过点 O，且与 BC、AD 分
6、别相交于 E、F求证： OE=OF21 （8 分）印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题22.如图，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长 （10 分）23.矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE AC，CEDB ， CE、DE 交于点 E，请问：四边形 DOCE 是什么四边形？请说明理由 （10 分）第 23 题图 第 24 题图
7、24.如上右图,ABC 中,AB=AC,AD 是ABC 的角平分线,点 O 为 AB 的中点,连接 DO并延长到点 E,使 OE=OD,连接 AE,BE.(1)求证:四边形 AEBD 是矩 形.(2)当ABC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形,并说明理由.（12 分）25如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（6，6） ，将正方形 OCBA 绕点 C 逆时针旋转角度一个锐角度数 ，得到正方形 DCFE，ED交线段 AB 与点 G，ED 的延长线交线段 OA 于点 H，连 CH、CG （14 分）（1）求证：CBG CDG；（2）认真探究，直接写出HCG=
8、，HG、OH、BG 之间的数量关系为 （3）连接 BD、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD，在旋转过程中四边形 AEBD能否为矩形？如果能，请求出点 H 的坐标；如果不能，请说明理由 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页2016年春季小片区期中联考试卷 八 年级 数学参考答案一选择：BDADD BACDC二填空11.1 12. 100 13.4.8 14.20 15.8 16. 12 三解答17.（1） （2） 18.10 或 113619.解：如图所示，过
9、点 A 作 ADBC 于点 D，AB=AC=13cm，BC=10cm ，BD=5cm，AD= = =12cm，SABC= BCAD= 1012=60（cm 2） 故答案为：60cm 220.证明： ABCD 中ADBC，OA=OC，FAC=ACB（或AFO= CEO） ，又AOF=COE，在AOF 和COE 中，AOFCOE，OE=OF；21. 3.75 尺 22.解：四边形 ABCD 为矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B= D=C=90，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处AF=AD=10，DE=EF，在 RtABF 中，BF= = =6，FC=BCBF=4，设
10、 EC=x，则 DE=8x，EF=8x，在 RtEFC 中，EC2+FC2=EF2，x2+42=（8x） 2，解得 x=3，EC 的长为 3cm23.解：四边形 DOCE 是菱形理由：DE AC，CEDB，四边形 DOCE 是平行四边形，又 四边形 ABCD 是矩形，AC=BD，OC=OA= AC，OB=OD= BD，OC=OD，四边形 DOCE 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 24.（1）证明： 点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形 AEBD
11、是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC ，AD 是BAC 的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形25. （1）证明：四边形 OCBA 是正方形，CBG=90，CB=OC，旋转正方形 OCBA 到正方形 CDEF， 2015 年春季片区期中联考八年级数学科目试卷第 3 页，共 4 页命题人：郑元贵（蔡襄中学） 审题人： 2015 年春季片区期中联考八年级数学试卷第 4 页，共 4 页CDG=90，CD=OC ，CD=BC，CDG=CBG=90 ，CDH=90 ，在 RtCBG 和 RtCDG 中，RtCBGRtCDG（H
12、L ） ；（2）解：HCG=45时，HG=BG+OH，理由是：COH=CDH=90，在 RtCOH 和 RtCDH 中，RtCOHRt CDH（HL） ；OH=HD，OCH=DOH ，RtCBGRtCDG，BG=DG，BCG=DCG，HG=HD+DG=BG+OH，HCG= OCB= 90=45，故答案为，45，HG=BG+OH；（3）解：在旋转过程中四边形 AEBD 能为矩形，四边形 OCBA 是正方形，B（6，6） ，BAO=90，AB=OA=6 ，四边形 AEBD 是矩形，DE=AB=6，BG=AG=3，DG=GE=AG=3，设 OH=x，则 DH=OH=x，在 RtGAH 中，由勾股定理得： AG2+AH2=HG2，即（6x ） 2+32=（3+x） 2，解得：x=2，H 的坐标是（2，0）
