《菏泽市定陶县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《菏泽市定陶县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市定陶县 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1下列语句属于命题的是（）A作线段 AB=5cm B两直线平行，同旁内角互补C你好吗？ D一定大于 0 吗？2如图所示，在ABC 中，AB=AC ，A=36 ，BD、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个3如图，CE 平分ACB，CD=CA，CH AD 于 H，则ECA 与HCA 的关系是（）A相等 B和等于 90 C和等于 45 D和等于 604如图，已知 AB=A1B，A 1C=A1A2，A 2D=A2A
2、3，A 3E=A3A4， B=20，则A 4=（）A10 B15 C30 D405已知 ，则 =（）A6 B C D6数据 10，10，x，8 的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A10 B8 C12 D47一组数据 1，1，0， 1，1 的方差是（）A0 B0.64 C1 D0.88对于非零实数 a、b，规定 ab= 若 2（2x1）=1，则 x 的值为（）A B C D二、填空题：每小题 3 分，共 18 分9点 M（a，5）与点 N（2 ，b）关于 x 轴对称，则 a+b=10在ABC 中， C=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AC=14，且 AD：DC=4：3，
3、则点 D到 AB 的距离是11已知 x=1 是分式方程 的根，则实数 k=12某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期 2016 届中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是 80 分、90 分，则小海这个学期的体育综合成绩是分13若已知一组数据 x1、x 2、x n 的平均数为 2，方差为 3，那么另一组数据2x1+5，2x 2+5，2x n+5 的平均数为 ，方差为 14一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ab0） ，其中第 7 个式子是，第 n 个式子是（n 为正整数） 三、解答题：本题 5 分，共 34 分，要写
4、出必要的计算推理、解答过程15计算：（1）（2） （ ） ，其中 x=316解方程：（1）（2） 17求证：有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形18已知：Rt ABC 中， ACB 是直角，D 是 AB 上一点，BD=BC，过 D 作 AB 的垂线交 AC 于E，求证：CDBE19A、B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地，2 小时后，又从 A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 2 倍结果小汽车比公共汽车早 40 分钟到达 B 地求两种车的速度四、综合解答题：本题 5 小题，共 44 分，要写出必要的计算、推理、解答过程20如图，在ABC 中， ABC
5、 和 ACB 的平分线相交于点 O，若 A=42（1）求BOC 的度数；（2）把（1）中A=42这个条件去掉，试探索 BOC 和A 之间有怎样的数量关系21a 为何值时，关于 x 的方程 会产生增根？22四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安” 捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数23已知：如图，在
6、AOB 和 COD 中，OA=OB ，OC=OD ， AOB=COD=50（1）求证：AC=BD； APB=50；（2）如图，在AOB 和COD 中，OA=OB ，OC=OD ， AOB=COD=，则 AC 与 BD 间的等量关系为，APB 的大小为 24某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元（1）求该种纪念品 4 月份的销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？山东省菏泽市定陶县 20152016 学年度八年级上
7、学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1下列语句属于命题的是（）A作线段 AB=5cm B两直线平行，同旁内角互补C你好吗？ D一定大于 0 吗？【考点】命题与定理【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句【解答】解：A、不符合命题的概念，故本选项错误；B、符合命题的概念，故本选项正确；C、是问句，未做判断，故本选项错误；D、是问句，未做判断，故本选项错误；故选 B【点评】本题主要考查了命题的定义：判断一件事情的语句是命题，一般有“是” ， “不是” 等判断词，比较简单2如图所示，在ABC 中，AB=AC
8、 ，A=36 ，BD、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】由在ABC 中，AB=AC ，A=36 ，根据等边对等角，即可求得 ABC 与 ACB 的度数，又由 BD、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线，即可求得 ABD=CBD=ACE=BCE=A=36，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得BEF=BFE=ABC=ACB=CDF=CFD=72，由等角对等边，即可求得答案【解答】解：在ABC 中，AB=AC， A=36，ABC=ACB= =72，BD、CE
9、分别为 ABC 与 ACB 的角平分线，ABD=CBD=ACE=BCE=A=36，AE=CE，AD=BD，BF=CF，ABC，ABD，ACE，BFC 是等腰三角形，BEC=180ABCBCE=72， CDB=180BCDCBD=72，EFB= DFC=CBD+BCE=72，BEF=BFE=ABC=ACB=CDF=CFD=72，BE=BF，CF=CD，BC=BD=CF，BEF，CDF，BCD，CBE 是等腰三角形图中的等腰三角形有 8 个故选 C【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及三角外角的性质此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应
10、用3如图，CE 平分ACB，CD=CA，CH AD 于 H，则ECA 与HCA 的关系是（）A相等 B和等于 90 C和等于 45 D和等于 60【考点】等腰三角形的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质【分析】先分别根据角平分线定义和等腰三角形三线合一的性质求得ACE=BCE， ACH=DCH，再根据平角定义即可求解【解答】解：CE 平分ACBACE=BCECD=CA，CH AD 于 HACH=DCH（等腰三角形三线合一）ECA+HCA= 180=90故选 B【点评】主要考查了等腰三角形的性质和角平分线的定义要掌握等腰三角形底边上的高线，中线，顶角平分线三线合一的性质4如图，已知 AB=A1
11、B，A 1C=A1A2，A 2D=A2A3，A 3E=A3A4， B=20，则A 4=（）A10 B15 C30 D40【考点】等腰三角形的性质【专题】规律型【分析】由B=20根据三角形内角和公式可求得BA 1A 的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质找BA 1A 与 A4 的关系即可解答【解答】解：AB=A 1B，B=20，A=BA1A= （180 B）= （18020）=80A1C=A1A2，A 2D=A2A3，A 3E=A3A4，A1CD=A1A2C，BA1A 是A 1A2C 的外角，BA1A=2CA2A1=4DA3A2=8A4，A4=10故选 A【点评】本题考查了三角形内角和
12、定理，三角形外角与内角的关系及等腰三角形的性质的综合运用充分利用外角找出BA 1A 与A 4 的关系是正确解答本题的关键5已知 ，则 =（）A6 B C D【考点】比例的性质【分析】根据比例的性质，可得 8b=9a3b，根据等式的性质，可得答案【解答】解：由比例的性质，得8b=9a3b由等式的性质，得11b=9a，= ，故选：B【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出 8b=9a3b 是解题关键，又利用了等式的性质6数据 10，10，x，8 的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A10 B8 C12 D4【考点】中位数；算术平均数；众数【专题】计算题；压轴题；方程思想【分析】根据
13、众数和平均数相等列方程要分类讨论【解答】 （1）当众数为 10 时，根据题意得：10+10+x+8=4 10，解得 x=12，则中位数是 10；（2）当 x=8 时，有两个众数，而平均数为（102+82）4=9，不合题意故选 A【点评】本题考查了中位数和众数的定义将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数运用分类讨论的思想解决问题7一组数据 1，1，0， 1，1 的方差是（）A0 B0.64 C1 D0.8【考点】方差【分析】先算出这组数据的平均数，再根据方差公式 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2进行计算即可【解答】解：这组数据 1，1
14、 ，0， 1，1 的平均数是：（ 11+01+1） 5=0，则方差是：方差= （1 0） 2+（10） 2+（00） 2+（1 0） 2+（1 0） 2=0.8故选：D【点评】此题考查了方差，掌握方差公式是解题的关键，一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为 ，则方差 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 28对于非零实数 a、b，规定 ab= 若 2（2x1）=1，则 x 的值为（）A B C D【考点】解分式方程【专题】开放型【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（2x 1）= =1，去分母得：2（ 2x1）=4x 2，去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，解得：x= ，经检验是分式方程的解故选 A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根二、填空题：每小题 3 分，共 18 分9点 M（a，5）与点 N（2 ，b）关于 x 轴对称，则 a+b=3【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x
