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1、第 1 页（共 27 页）2015-2016 学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1tan30 =（）A B C D2点 A（1，1）是反比例函数 y= 的图象上一点，则 m 的值为（）A1 B2 C0 D13在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10 次，平均成绩相同，方差分别是 S甲 2=0.35，S 乙 2=0.15，S 丙 2=0.25，S 丁 2=0.27，这 4 人中成绩发挥最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁4如图，P 是 O 外一点， PA、PB 分别交O 于 C、D 两点，已知 和 所对的圆心角分别为
2、90和 50，则P=（）A45 B40 C25 D205在ABC 中，D、E 为边 AB、AC 的中点，已知ADE 的面积为 4，那么ABC 的面积是（）A8 B12 C16 D206已知二次函数 y=x2+（m1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，而 m 的取值范围是（）第 2 页（共 27 页）Am= 1 Bm=3 Cm1 Dm 17若关于 x 的方程 2x2+ax+1=0 有一个根为 sin30，则另一个根为（）A B1 C 3 D38为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午 7：0 至 9：00 来往车辆的车速（单位：千米/时） ，并绘制成如图所示的条形统计
3、图这些车速的众数、中位数分别是（）A众数是 80 千米/时，中位数是 60 千米/时B众数是 70 千米/时，中位数是 70 千米/时C众数是 60 千米/时，中位数是 60 千米/时D众数是 70 千米/时，中位数是 60 千米/时9若一元二次方程 x2+2x+a=0 的有实数解，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba 4 Ca 1 Da110如图，在半径为 5cm 的 O 中，弦 AB=6cm，OC AB 于点 C，则 OC=（）A3cm B4cm C5cm D6cm11如图，下列条件不能判定ADB ABC 的是（）AABD=ACB BADB=ABC CAB 2=ADAC D =12某同学
4、在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：第 3 页（共 27 页）x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（）A5 B2 C1 D1113如图，AB 是 O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 E 为 OB 的中点， CDB=30，CD=4 ，则阴影部分的面积为（）A B4 C D 14如图，观察二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：a+b+c0，2a+b0，b 24ac0，ac0其中正确的是（）A B C D15一块直角三角板 ABC 按如图放置，顶点 A 的坐标为（0，1） ，直角顶点 C 的坐标为（3 ，
5、0 ） ，B=30，则点 B 的坐标为（）A （3 ，3） B （ 3 ，3 ） C （ ，3） D （ ，3 ）第 4 页（共 27 页）16如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 A（2，0） ，与 x 轴夹角为 30，将ABO 沿直线 AB 翻折，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （k0）上，则 k 的值为（）A4 B2 C D二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）17一元二次方程 x2+ x=0 的解是18如图，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大得到DEF ，若 AD=OA，则ABC 与DEF的面积之比为 a：b，则 =19如图，AB
6、是 O 的直径，OA=1，AC 是O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若 BD= 1，则 ACD=20如图，AB 为 O 的直径，C 为O 上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点E，AB=6 ，AD=5，则 AE 的长为第 5 页（共 27 页）三、解答题（共 6 小题，满分 66 分）21舟山市 20102014 年社会消费品零售总额及增速统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市 20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2）求舟山市 20102014 年社会消费品零售总额这组数据的平均数（3）用适当的方法预测舟山市 2015 年社会
7、消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果） 22如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？23为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离） 在测量时，选定河对岸 MN 上的点 C处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得 CAB=30，沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处，在B 处测得 CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度 （参
8、考数据：1.41， 1.73，结果保留整数）第 6 页（共 27 页）24如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A（1，8） 、B（4，m） （1）求 k1、k 2、b 的值；（2）求AOB 的面积；（3）若 M（x 1，y 1） 、N（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，且x1x 2，y 1y 2，指出点 M、N 各位于哪个象限，并简要说明理由25如图，某足球运动员站在点 O 处练习射门，将足球从离地面 0.5m 的 A 处正对球门踢出（点 A 在 y 轴上） ，足球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间满足函数关系 y=at2
9、+5t+c，已知足球飞行 0.8s 时，离地面的高度为 3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离 x（单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为 2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？26如图，AB 为 O 的直径，直线 CD 切O 于点 D，AMCD 于点 M，BNCD 于 N（1）求证：ADC=ABD；（2）求证：AD 2=AMAB；第 7 页（共 27 页）（3）若 AM= ，sin ABD= ，求线段 BN 的长第 8 页（共 27 页）2
10、015-2016 学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1tan30 =（）A B C D【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可【解答】解：tan30= ，故选：A【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值2点 A（1，1）是反比例函数 y= 的图象上一点，则 m 的值为（）A1 B2 C0 D1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把点 A（1，1）代入函数解析式，即可求得 m 的值【解答】解：把点 A（1，1）代入函数解析式得：1=
11、，解得：m+1= 1，解得 m=2故选 B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上3在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10 次，平均成绩相同，方差分别是 S甲 2=0.35，S 乙 2=0.15，S 丙 2=0.25，S 丁 2=0.27，这 4 人中成绩发挥最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这 4 人中成绩发挥最稳定的是哪个即可【解答】解：S 甲 2=0.35，S 乙 2=0.15，S 丙 2=0.25，S 丁
12、2=0.27，第 9 页（共 27 页）S 乙 2S 丙 2 S 丁 2S 甲 2，这 4 人中成绩发挥最稳定的是乙故选：B【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好4如图，P 是 O 外一点， PA、PB 分别交O 于 C、D 两点，已知 和 所对的圆心角分别为 90和 50，则P=（）A45 B40 C25 D20【考点】圆周角定理【分析】先由圆周角定理求出A 与ADB 的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出P 的度数【解答】
13、解： 和 所对的圆心角分别为 90和 50，A=25，ADB=45，P+A=ADB，P=ADBP=4525=20故选 D【点评】此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题5在ABC 中，D、E 为边 AB、AC 的中点，已知ADE 的面积为 4，那么ABC 的面积是（）A8 B12 C16 D20【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理第 10 页（共 27 页）【分析】由条件可以知道 DE 是ABC 的中位线，根据中位线的性质就可以求出 ，再根据相似三角形的性质就可以得出结论【解答】解：D、E 分别是 AB、AC 的中点，D
14、E 是ABC 的中位线，DEBC， ，ADEABC， ，ADE 的面积为 4， ，SABC=16故选：C【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明ADE ABC 是解答本题的关键6已知二次函数 y=x2+（m1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，而 m 的取值范围是（）Am= 1 Bm=3 Cm1 Dm 1【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于 1 列式计算即可得解【解答】解：抛物线的对称轴为直线 x= ，当 x 1 时，y 的值随 x 值的增大而增大， 1，解得 m1故选 D【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键7若关于 x 的方程 2x2+ax+1=0 有一个根为 sin30，则另一个根为（）A B1 C 3 D3【考点】根与系数的关系；特殊角的三角函数值第 11 页（共 27 页）【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用的两根积，即可求出另一根【解答】解：sin30 = ，关于 x 的方程 2x2+ax+1=0 有一个根为 ，设一元二次方程的另一根为 x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1= ，解得：x 1=1故选 B【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程 ax2+bx+c
