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1、山东省菏泽市单县 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项 A，B，C，D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面朝上的概率是（）A B C1 D2根据下列表格对应值：x 3 4 5ax2+bx+c 0.5 0.5 1判断关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的范围是（ ）Ax3 Bx2 C4x 5 D3x43抛物线 y=（x+2 ） 23 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上
2、平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位4在 RtABC 中， C=90， AC=9，sinB= ，则 AB=（ ）A15 B12 C9 D65用配方法解一元二次方程 4x24x=1，变形正确的是（）A B C D （x1） 2=06如图，在O 中，半径 OA弦 BC，AOB=50，点 D 在圆上，则ADC 的度数是（）A50 B40 C30 D257如图，Rt ABC 中， ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从
3、 A 点出发，沿着 AB 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t4） ，连接 DE，当以B、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，t 的值为（ ）A2 B2.5 或 3.5 C2 或 3.5 D2 或 2.58二次函数 y=ax2+（a+c ）x+c 与一次函数 y=ax+c 在同一直角坐标系中的大致图象正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分只要求写出最后结果，每小题填对得 3分）9已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x 24x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 10如图，抛物线的对称轴是 x=1，与 x 轴交于
4、 A、B 两点，若 B 点坐标是（1.7，0） ，则 A 点的坐标是11如图所示，CD 是一个平面镜，光线从 A 点射出经过 CD 上的 E 点反射后照射到 B 点，设入射角为 （入射角等于反射角） ，AC CD，BDCD，垂足分别为点 C，D若AC=3，CE=4，ED=8，则 BD=12某书店 2013 年第一季度进书 50 万册，前三个季度共进书 175 万册，设二、三季度的平均增长率为 x 则可列方程为13当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm） ，那么该圆的半径为cm14如图，A、B 是双曲线 y= 上的两点，过 A 点作 ACx 轴
5、，交 OB 于 D 点，垂足为 C，若ADO 的面积为 3，D 为 OB 的中点，则 k 的值为三、解答题：本大题共 7 个小题，共 78 分解答应写出必要的文字说明或演算步骤15解方程：（2x1） 2=2x116如图，在边长为 9 的正三角形 ABC 中，点 D 在 BC 边上且 BD=3，点 E 在 AC 边上且ADE=60，求 AE 的长17在菏泽服装批发市场，某种品牌的时装当季即将来临是，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为 20 元，从第二周开始每周涨价 2 元，从第 6 周开始保持 30 元的价格平稳销售，从第 12 周开始，当季节即将过去时，平均每周减价 2 元，直到第 16
6、周周末，该服装不再销售试建立售价y 与周次 x 之间的函数关系式18如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值19如图，有一块长和宽分别为 70 厘米和 50 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个全等的小正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，且使盒子的底面积为 1500 平方厘米，那么做成盒子的高是多少厘米？20一个不透明的布袋里装有 3 个小球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出 1
7、个小球是白球的概率；（2）摸出 1 个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个小球求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率 （要求画树状图或列表）21如图，某校 2016 届九年级课外活动小组，在测量树高的一次活动中，测得树底部中心 A 到斜坡底 C 的水平距离为 8m，在阳光下某一时刻测得 1m 场的标杆影长是 0.5m，同时树影落在斜坡上的部分 CD=4m，已知斜坡 CD 的坡比 i=1： ，求树高 AB （结果保留根号）22如图，Rt ABC 中， C=90，AC= ，tanB= ，半径为 2 的C，分别交 AC，BC 于点D，E，得到 （1）求证：AB 为 C 的切线；（2）求图中阴影部
8、分的面积23某商场销售一种进价为 20 元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w（台） ，销售单价 x（元）满足 w=2x+80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得 150 元的利润，应将销售单价定位为多少元？24已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（1， 0） ，点 C 的坐标是（ 0，3） （1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC 的函数表达式和
9、ABC 的度数；（3）P 为线段 BC 上一点，连接 AC，AP，若 ACB=PAB，求点 P 的坐标山东省菏泽市单县 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项 A，B，C，D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面朝上的概率是（）A B C1 D【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】先画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出两枚都是正面朝上的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果
10、数，其中两枚都是正面朝上的结果数为 1，所以出现两枚都是正面朝上的概率= 故选 B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率2根据下列表格对应值：x 3 4 5ax2+bx+c 0.5 0.5 1判断关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的范围是（ ）Ax3 Bx2 C4x 5 D3x4【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据图表数据确定出代数式的值为 0 的 x 的取值范围即可【解答】解：由图表可知，ax 2+bx+c=0 时，3x4故选 D【点评】本题考查了图象法求一元
11、二次方程的近似根，根据图表信息确定出代数式的值为 0 的 x 的取值范围是解题的关键3抛物线 y=（x+2 ） 23 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线 y=x2 向左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（x+2） 2，抛物线 y=（x+2） 2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物
12、线 y=（x+2） 23故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减4在 RtABC 中， C=90， AC=9，sinB= ，则 AB=（ ）A15 B12 C9 D6【考点】解直角三角形【分析】利用 sinB= 【解答】解：如图：在直角三角形 ABC 中sinB= ，AC=9，AB= 故选：A【点评】考查直角三角形的正弦函数的性质5用配方法解一元二次方程 4x24x=1，变形正确的是（）A B C D （x1） 2=0【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】在本题中，
13、把二次项系数化为 1 后，应该在左右两边同时加上一次项系数1 的一半的平方【解答】解：把二次项系数化为 1，得到 x2x= ，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x2x+ = + ，配方得（x ） 2= 故选 B【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数6如图，在O 中，半径 OA弦 BC，AOB=50，点 D 在圆上，则ADC 的度数是（）A50 B40 C30 D25【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由垂径定
14、理得出 ，再由圆周角定理即可得出结果【解答】解：A、B 、C、D 是O 上的四点，OA BC， ，ADC= AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半） ；又AOB=50，ADC=25故选：D【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理由垂径定理得出相等的弧是解决问题的关键7如图，Rt ABC 中， ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 AB 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t4） ，连接 DE，当以B、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，t 的值为（ ）A2 B2.5 或 3.5 C2 或 3.5 D2
15、 或 2.5【考点】相似三角形的判定【专题】动点型【分析】求出 AB=2BC=4cm，分两种情况： 当EDB=ACB=90时，DEAC，EBDABC，得出 AE=BE= AB=2cm，即可得出 t=2s；当DEB=ACB=90 时，证出DBEABC，得出BDE=A=30，因此 BE= BD= cm，得出 AE=3.5cm，t=3.5s ；即可得出结果【解答】解：，ACB=90， ABC=60，A=30，AB=2BC=4cm，分两种情况：当 EDB=ACB=90时，DEAC，EBDABC，D 为 BC 的中点，BD=CD= BC=1cm，E 为 AB 的中点，AE=BE= AB=2cm，t=2s；当 DEB=ACB=90时，B=B，DBEABC，BDE=A=30，BE= BD= cm，AE=3.5cm，t=3.5s；综上所述
