中考数学总复习《圆的基本性质》专项检测卷及答案

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1、中考数学总复习圆的基本性质专项检测卷及答案学校:_班级:_姓名:_考号:_ 基础巩固1. (人教九上习题改编)如图,O是ABC的外接圆,连接OA,O B.若AOB40,则C的度数是()A. 70 B. 40 C. 35 D. 20第1题图2. (2024珠海香洲区三模)如图,O是ABC的外接圆,BC是O的直径,点D在O上,若ACB56,则ADC的度数为()第2题图A. 17 B. 34 C. 56 D. 683. (2024广元)如图,已知四边形ABCD是O的内接四边形,E为AD延长线上的一点,AOC128,则CDE等于()第3题图A. 64 B. 60 C. 54 D. 524. (北师九下

2、习题改编)已知点A,B,且AB6,经过A,B两点且半径为3的圆可画()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个5. 如图,在66的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C,O均在格点上,若O是ABC的外接圆,则cosBAC的值是()A. 55 B. 255 C. 12 D. 2第5题图6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点B在半圆上.点A,C的读数分别为40,110,则ABC的度数为()第6题图A. 25 B. 30 C. 35 D. 407. (2024泰安)如图,AB是O的直径,C,D是O上两点,BA平分CBD,若AOD50,则A的度数为()第7题图A.

3、 65 B. 55C. 50 D. 758. 新考法真实问题情境(2023陕西)陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图是从正面看到的一个“老碗”(图)的形状示意图,AB是O的一部分,D是AB的中点,连接OD,与弦AB交于点C,连接OA,O B.已知AB24 cm,碗深CD8 cm,则O的半径OA为()A. 13 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 26 cm第8题图9. 如图,ABC内接于O,ABAC,CD是O的直径,若BCD20,则ABC的度数为()第9题图A. 25 B. 30 C. 35 D. 4010. (2024北京)如图,O的直径AB平分弦CD(不是

4、直径),若D35,则C.第10题图11. (2024连云港)如图,AB是圆的直径,1,2,3,4的顶点均在AB上方的圆弧上,1,4的一边分别经过点A,B,则1234.第11题图12. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,且C3A,连接BD,若O的半径为4,则BD的长为.第12题图 能力提升13. 如图,AB是O的弦,连接OA,AC是OAB内部的射线交O于点C,连接BC,则B与OAC的差的度数是.第13题图14. (2024安徽)如图,O是ABC的外接圆,D是直径AB上一点,ACD的平分线交AB于点E,交O于另一点F,FAFE.(1)求证:CDAB;(2)设FMAB,垂足为M,若OMOE1,求

5、AC的长.第14题图参考答案1. D【解析】AOB40,C12AOB124020.2. B【解析】BC是O的直径,BAC90.ACB56,ABC90ACB905634,ADCABC34.3. A【解析】ABC是圆周角,与圆心角AOC所对的弧相同,且AOC128,ABC12AOC1212864.又四边形ABCD是O的内接四边形,ABCADC180.又CDEADC180,CDEABC64.4. C【解析】作线段AB的垂直平分线,以点A为圆心,3为半径作弧,与AB的垂直平分线交于两点,以这两点为圆心,可以画出经过A,B两点且半径为3的圆,经过A,B两点且半径为3的圆有2个.5. B【解析】如解图,作

6、直径BD,连接CD,由勾股定理得,BD224225,在RtBDC中,cosBDCCDBD425255,同弧所对的圆周角相等,BACBDC,cosBACcosBDC255.第5题解图6. C【解析】如解图,连接AO,CO,AOC和ABC所对的弧为AC,点A,C的读数分别为40,110,AOC1104070,ABC12AOC35.第6题解图7. A【解析】AOD50,ABD12AOD25.BA平分CBD,CBAABD25.AB是O的直径,C90,A902565.8. A【解析】D是AB的中点,OD是O的半径,OD垂直平分AB,AC12AB12,设OAr,则OCr8,在RtAOC中,由勾股定理得r2

7、122(r8)2,解得r13,即半径OA的长为13 cm.9. C【解析】如解图,连接BD,CD是O的直径,DBC90.BCD20,BDC70.四边形ABDC是O的内接四边形,A180BDC110,ABAC,ABC12(180A)12(180110)35.第9题解图10. 55【解析】AB平分弦CD,ABCD.D35,B903555,CB55.11. 90【解析】AB是圆的直径,AB所对的弧是半圆,所对圆心角的度数为180.1、2、3、4所对的弧的和为半圆,12341218090.12. 42【解析】如解图,连接OB,OD,四边形ABCD是O的内接四边形,CA180.C3A,4A180,解得A

8、45,BOD2A90.OBOD4,BDOB2OD242.第12题解图13. 90【解析】如解图,连接OB,OAOB,OABOACBAC,OBAOABOACBAC.O2C,OOABOBA180,2C2(OACBAC)180,COACBAC90,即CBAC90OAC.又ABCCBAC180,180ABC90OAC,ABCOAC90.第13题解图14. (1)证明:FAFE,FAEAEF.FAE与BCE都是BF所对的圆周角,FAEBCE.AEFCEB,CEBBCE.CE平分ACD,ACEDCE.AB是O的直径,ACB90.CEBDCEBCEACEACB90.CDE180CEBDCE1809090,即CDAB.(2)解:由(1)知,BECBCE,BEBC.OMOE1,AFEF,FMAB,MAMEMOOE2,AE4.OAOBAEOE3,BCBEOBOE2.在ABC中,AB6,BC2,ACB90,ACAB2BC2622242,即AC的长为42.第 7 页 共 7 页

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