大一上学期高数期末考试题(2024年整理)

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1、 历年考试真题 1/3高等数学 I1.当时,都是无穷小,则当时(D)不一定是无穷小.(A)(B)(C)(D)2.极限的值是(C).(A)1(B)e(C)(D)3.在处连续,则 a=(D).(A)1(B)0(C)e(D)4.设在点处可导,那么(A).(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)5.极限的值是.6.由确定函数 y(x),则导函数.7.直线 过点且与两平面都平行,则直线 的方程为.8.求函数的单调递增区间为(,0)和(1,+).三、解答题(本大题有 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)9.计算极限.解:历年考试真题 2/310.设在a,b

2、上连续,且,试求出。解:11.求解:四、解答题(本大题有 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)12.求.13.求函数的极值与拐点.解:函数的定义域(,+)令得x1=1,x2=-1x1=1 是极大值点,x2=-1 是极小值点极大值,极小值令得x3=0,x4=,x5=-x(-,-)(-,0)(0,)(,+)+故拐点(-,-),(0,0)(,)14.求由曲线与所围成的平面图形的面积.历年考试真题 3/315.设抛物线上有两点,在弧A B上,求一点使的面积最大.六、证明题(本大题 4 分)16.设,试证.证明:设,因此在(0,+)内递减。在(0,+)内,在(0,+)内递减,在(0,+)内,即亦即当x0 时,试证.历年考试真题为作者精心整理,如有需要,请下载。历年考试真题为作者精心整理,如有需要,请下载。

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