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1、第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性第八章第八章压杆的稳定性压杆的稳定性2011201120112011年年年年2 2 2 2月月月月11111111日星期五日星期五日星期五日星期五1医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 8.1 8.1 8.1 8.1 受压杆件的稳定性问题受压杆件的稳定性问题受压杆件的稳定性问题受压杆件的稳定性问题 8.2 8.2 8.2 8.2 压杆的稳定性分析、欧拉公式压杆的稳定性分析、欧拉公式压杆的稳定性分析、欧拉公式压杆的稳定性分析、欧拉公式 8.3 8.3 8.3 8.3 压杆的临界应力、经验公式压杆的临界应力、经验
2、公式压杆的临界应力、经验公式压杆的临界应力、经验公式2医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性8.1 8.1 受压杆件的稳定性问题受压杆件的稳定性问题实例：实例：实例：实例：有一钢尺，长有一钢尺，长l300mm,横截面横截面b=20mm, h=0.5mm,弹性模量弹性模量E=200GPa,=180MPa。受压力受压力F作用，试确定作用，试确定F的大小。的大小。而实际上仅施加很小的力时钢尺就弯了，不能承载而实际上仅施加很小的力时钢尺就弯了，不能承载了。了。如何解释？为何？如何解释？为何？如何解释？为何？如何解释？为何？FFFFlhb根据强度条件根据强度条件3医疗参考第八章第八章 压杆的稳定
3、性压杆的稳定性 20082008南方雪灾导致电塔倒塌南方雪灾导致电塔倒塌南方雪灾导致电塔倒塌南方雪灾导致电塔倒塌4医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性l 前面各章节讨论了构件的前面各章节讨论了构件的强度强度和和刚度刚度问题。问题。本章讨论受压杆件的本章讨论受压杆件的稳定性稳定性问题。问题。l 稳定性问题的例子稳定性问题的例子平衡形式突然改变平衡形式突然改变丧失稳定性丧失稳定性失稳失稳失稳失稳5医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性l 构件的失稳通常突然发生，构件的失稳通常突然发生，所以，其危害很大。所以，其危害很大。u 1907年加拿大劳伦斯河上，跨度为年加拿大劳伦斯河上，跨
4、度为548米的魁北克大桥，米的魁北克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。倒塌前正在进行悬臂法施工架设桥的中跨倒塌前正在进行悬臂法施工架设桥的中跨6医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性1917年重架的魁北克桥年重架的魁北克桥 增加了增加了“K K”型斜撑型斜撑 The Quebec Bridge over St. Lawrence River, Canada. The maximum span is 548m. 7医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性u 脚手架倒塌脚手架倒塌脚手架倒塌脚手架倒塌19831983年年年年1010月月月月4 4日，高日
5、，高日，高日，高54.2m54.2m、长、长、长、长17.25m17.25m、总重总重总重总重565.4565.4kNkN的的的的大型大型大型大型脚手架局部失稳坍塌，脚手架局部失稳坍塌，脚手架局部失稳坍塌，脚手架局部失稳坍塌，5 5人死亡、人死亡、人死亡、人死亡、7 7人受伤人受伤人受伤人受伤 。 横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大 2.2m2.2m规定值规定值规定值规定值1.71.7m;m; 地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大； 与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙
6、体连接点太少； 安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：1.11-1.751.11-1.752.2m规定值规定值规定值规定值1.71.7m;m; 地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大； 与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少； 安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：1.111.111.751.75规定值规定值规定值规定值3.03.0。 稳定设计的重要性 52医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 “Such failures can be catastro
7、phic and “Such failures can be catastrophic and lead to a large loss of life as well as major lead to a large loss of life as well as major economic loss”.economic loss”. 稳定设计的重要性 53医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 影影影影响响响响压压压压杆杆杆杆稳稳稳稳定定定定承承承承载载载载能能能能力力力力的的的的因因因因素素素素不不不不同同同同于于于于影影影影响响响
8、响强强强强度度度度的的的的因素因素因素因素 一一一一般般般般情情情情形形形形下下下下，控控控控制制制制构构构构件件件件强强强强度度度度的的的的因因因因素素素素主主主主要要要要是是是是个个个个别别别别危危危危险险险险截面上的内力、危险面的几何形状和尺寸。截面上的内力、危险面的几何形状和尺寸。截面上的内力、危险面的几何形状和尺寸。截面上的内力、危险面的几何形状和尺寸。 而而而而压压压压杆杆杆杆丧丧丧丧失失失失稳稳稳稳定定定定，由由由由直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形转转转转变变变变为为为为弯弯弯弯曲曲曲曲平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形，这这这这一一一一过过过过程程程程不不不不是是
9、是是某某某某个个个个截截截截面面面面或或或或某某某某几几几几个个个个截截截截面面面面的的的的行行行行为为为为，而而而而是压杆的一种整体行为。是压杆的一种整体行为。是压杆的一种整体行为。是压杆的一种整体行为。 所所所所以以以以，个个个个别别别别截截截截面面面面的的的的削削削削弱弱弱弱对对对对于于于于压压压压杆杆杆杆临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷的的的的数数数数值值值值影影影影响不大。响不大。响不大。响不大。 54医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 两两两两端端端端铰铰铰铰支支支支的的的的压压压压杆杆杆杆，若若若若在在在在某某某某一一一一截截截截面面面面处处处处开开开开一一一一小小小
10、小孔孔孔孔，对对对对强强强强度度度度和和和和稳稳稳稳定定定定性性性性将将将将会会会会产产产产生生生生什么影响？什么影响？什么影响？什么影响？ 影影响响压压杆杆稳稳定定承承载载能能力力的的因因素素不不同同于于影影响响强强度的因素度的因素u 强度有影响强度有影响强度有影响强度有影响u 稳定性影响不大稳定性影响不大稳定性影响不大稳定性影响不大 55医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 影响压杆承载能力的因素 对于细长杆，其临界载荷为对于细长杆，其临界载荷为对于细长杆，其临界载荷为对于细长杆，其临界载荷为 所所所所以以以以，影影影影响响响响承承承承载载载载能能能能力力力力的的的的因因因因素素
11、素素较较较较多多多多。临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷不不不不仅仅仅仅与与与与材材材材料料料料的的的的弹弹弹弹性性性性模模模模量量量量 E E 有有有有关关关关，而而而而且且且且与与与与长长长长细细细细比比比比有有有有关关关关。长长长长细细细细比比比比包包包包含含含含了了了了截截截截面面面面形形形形状状状状、几几几几何何何何尺尺尺尺寸寸寸寸以以以以及及及及约约约约束束束束条条条条件件件件等多种因素。等多种因素。等多种因素。等多种因素。 56医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 对于中长杆，临界载荷为对于中长杆，临界载荷为对于中长杆，临界载
12、荷为对于中长杆，临界载荷为 因因因因而而而而影影影影响响响响其其其其承承承承载载载载能能能能力力力力的的的的主主主主要要要要是是是是材材材材料料料料常常常常数数数数a a和和和和b b，以以以以及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。 57医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 对对对对于于于于粗粗粗粗短短短短杆杆杆杆, ,因因因因为为为为不不不不发发发发生生生生屈屈屈屈曲曲曲曲，而而而而只只只只发发发发生生生生屈屈屈屈服
13、或破坏，故有服或破坏，故有服或破坏，故有服或破坏，故有 因因因因而而而而临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷主主主主要要要要取取取取决决决决于于于于材材材材料料料料的的的的屈屈屈屈服服服服强强强强度度度度和和和和杆杆杆杆件件件件的横截面积。的横截面积。的横截面积。的横截面积。 58医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 首首首首先先先先，只只只只有有有有细细细细长长长长杆杆杆杆才才才才能能能能应应应应用用用用欧欧欧欧拉拉拉拉公公公公式式式式计计计计算算算算其其其其临临临临界界界界载载载载荷荷荷荷。所所所所谓谓谓谓细细细细长长长长杆杆杆杆，不不不不能能能能只只只只看看看看压压压压杆杆杆杆的的
14、的的长长长长度度度度，而而而而要要要要综综综综合合合合考考考考虑虑虑虑长长长长度度度度、约约约约束束束束性性性性质质质质以以以以及及及及截截截截面面面面的的的的惯惯惯惯性性性性矩矩矩矩。也也也也就就就就是要根据长细比和材料的性能判断是不是细长杆。是要根据长细比和材料的性能判断是不是细长杆。是要根据长细比和材料的性能判断是不是细长杆。是要根据长细比和材料的性能判断是不是细长杆。 其其其其次次次次，要要要要正正正正确确确确确确确确定定定定横横横横截截截截面面面面的的的的惯惯惯惯性性性性矩矩矩矩。为为为为此此此此，必必必必须须须须判判判判断断断断屈屈屈屈曲曲曲曲时时时时压压压压杆杆杆杆的的的的横横横
15、横截截截截面面面面将将将将绕绕绕绕哪哪哪哪一一一一根根根根惯惯惯惯性性性性主主主主轴轴轴轴转动。转动。转动。转动。 要正确应用欧拉公式 I I I I 如何确定如何确定如何确定如何确定 ？59医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式 ，请分析确定临界应力时，惯性矩请分析确定临界应力时，惯性矩请分析确定临界应力时，惯性矩请分析确定临界应力时，惯性矩I I I I 应该怎样确定？应该怎样确定？应该怎样确定？应该怎样确定？60医疗参考
16、第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性合理选择截面和约束合理选择截面和约束65医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性 首首首首先先先先，要要要要正正正正确确确确进进进进行行行行受受受受力力力力分分分分析析析析，判判判判断断断断哪哪哪哪些些些些构构构构件件件件受受受受压压压压；对于受压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。对于受压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。对于受压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。对于受压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。 其其其其次次次次，要要要要根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质，以以以以及及及及截截截截面面面面的的的的几几几
17、几何何何何形形形形状状状状和和和和尺尺尺尺寸，确定压杆的长细比。寸，确定压杆的长细比。寸，确定压杆的长细比。寸，确定压杆的长细比。 然然然然后后后后，要要要要根根根根据据据据长长长长细细细细比比比比的的的的大大大大小小小小，正正正正确确确确区区区区分分分分三三三三类类类类不不不不同同同同压压压压杆，分别采用相应的公式计算其临界载荷。杆，分别采用相应的公式计算其临界载荷。杆，分别采用相应的公式计算其临界载荷。杆，分别采用相应的公式计算其临界载荷。 需需需需要要要要特特特特别别别别指指指指出出出出的的的的是是是是：失失失失稳稳稳稳失失失失效效效效与与与与强强强强度度度度和和和和刚刚刚刚度度度度失失失失效效效效有有有有着着着着本本本本质质质质上上上上的的的的差差差差异异异异，前前前前者者者者失失失失效效效效时时时时的的的的载载载载荷荷荷荷远远远远低低低低于于于于后后后后者者者者，而而而而且且且且往往是往往是往往是往往是突发性突发性突发性突发性的，因而常常造成灾难性后果。的，因而常常造成灾难性后果。的，因而常常造成灾难性后果。的，因而常常造成灾难性后果。 稳定设计中需要注意的几个重要问题 67医疗参考第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性本章结束68医疗参考
