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1、机 密启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份应用统计课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（A） 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ 姓名_ 学号_一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是（ ）A、B、C、D、2、设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2为其分布函数，则（ ）A、0.2B、0.4C、0.8D、13、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红
2、色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则（ ）A、B、C、D、4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ ）A、B、C、D、5、若D(X)=16，D(Y)=25，则D(2X-Y)=（ ）A、57B、37C、48D、846、设为常数，则（ ）A、B、C、D、7、设且相互独立，对任意所满足的切比雪夫不等式为（ ）A、B、C、D、8、设总体X服从泊松分布，其中为未知参数，为X的一个样本，下面说法中错误的是（ ）A、是的无偏估计B、是的无偏估计C、是的矩估计D、是的无偏估计9、若都存在，则下面命题中不一定成立的是（ ）A、
3、X与Y独立时，B、X与Y独立时，C、X与Y独立时，D、10、设是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设二维随机变量的概率密度为，则关于的边缘概率密度在处的值为_。2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是 。3、 设(X,Y)的概率密度为，则 。4、设X的分布列为X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1，则E(Y)= 。5、设(X,Y)的分布列为XY0100.160.241则 。6、总体，其中为已知，对于假设检验问题在显著性水平下，应取拒绝
4、域 。7、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，则接受为真= 。8、总体为其样本，未知参数的矩估计为 。9、如果都是未知参数的无偏估计，称比有效，则和的方差一定满足 。10、总体X服从参数的0-1分布，即X01P为X的样本，记，则 。三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、设。（1）若和互不相容，求；（2）若，求。2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，问X与Y是否相互独立，并说明理由。3、设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布。令，试用中心极限定理计算。(附，结果保留小数点后三位)四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、某工厂生产滚珠，从某日
5、生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差毫米，求直径均值的置信度0.95的置信区间。（附）2、 假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X（单位：mm）服从正态分布N(5.2,0.16)，现在随机抽取15根纤维，测得它们的平均长度，如果总体方差没有变化，可否认为现在生产的纤维平均长度仍为5.2mm？（附）机 密启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份应用统计课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：A一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、D2、C
6、3、D4、D5、A6、C7、B8、D9、C10、D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、2、3、14、35、0.66、7、0.958、9、10、三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、解：根据概率的性质P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6，(2分)（1）若A和B互不相容，则AB=，P(AB)=0，（2分）因此P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。（2分）（2）若，则P(AB)=P(A)，（2分）因此P(B)=P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。（2分）2、解：（3分）（3分）因为，（2分）所以X与Y相互独立。（2分）3、解：，（2分），（2分）记。由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）（4分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、解：（3分）当置信度时，的置信度0.95的置信区间为（4分）（3分）2、解：总体方差已知，故用检验法，要检验的假设为（2分）的拒绝域为（3分）已知，对计算可得（3分）故接受，即可认为平均长度仍为5.2mm。（2分）
