《山东省青岛4中2024届八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛4中2024届八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛4中2024届八年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列判断正确的是（ ）A四条边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是平行四边形2下
2、列计算正确的是( )A+BC236D23若实数a满足，那么a的取值情况是（ ）ABC或D4是整数，那么整数x的值是（）A6和3B3和1C2和18D只有185如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A2017的坐标是（）A（21008，0）B（21008，21008）C（0，21010）D（22019，22019）6小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法
3、的依据是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形7若a,b,c满足则关于x的方程的解是( )A1，0B-1，0C1，-1D无实数根8如图，在ABC中，AB3，BC4，AC5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A2B3C4D59在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（ ）A2 个 B3个 C4个 D5个10如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(每小
4、题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_12如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_13如果三角形三边长分别为，k，则化简得_142-1=_15如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x_16小玲在一次
5、班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是_1720190=_.18一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF的形状，并说明理由20（6分）某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样
6、调查的学生人数为 人，图中的值是 （2）补全图2的统计图（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数21（6分）如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为.(1)求的值和点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为点、，是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.22（8分）已知一次函数，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当_时，.23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直
7、线l：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC2OB（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求FMN周长的最小值；（2）如图2，将AOB绕着点B逆时针旋转90得到AOB，其中点A对应点为A，点O对应点为O，连接CO，将BCO沿着直线BC平移，记平移过程中BCO为BCO，其中点B对应点为B，点C对应点为C，点O对应点为O，直线CO与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得OPC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明
8、理由24（8分）阅读材料：在实数范围内，当且时 ，我们由非负数的性质知道，所以， 即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问： 若 ， 则当取何值时，代数式取最小值？ 最小值是多少？25（10分）如图，在ABC中，C90，ACBC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，（1）若CD1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD26（10分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的
9、平均速度（不考虑换乘时间）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】由题意根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定分别对每一项进行分析判断即可【详解】解：A. 四条边相等的四边形是菱形，故本选项错误；B. 四个角相等的四边形是矩形，故本选项正确；C. 对角线垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定注意掌握正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形2、D【解析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案【详解】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、，故此
10、选项错误；C、2318，故此选项错误；D、2，正确故选D【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、D【解析】根据二次根式的性质即可解答.【详解】由题意可知：a+2（a2），a20，a2，故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟知是解决问题的关键.4、C【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式，是整数，或，解得：x2或x18，故选：C【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型5、B【解析】根据正方形的性质可找出部分点An的坐标，根据坐标的变化即可找出A （2 ，2 ）（n为自然数），再根据2017=252
11、8+1，即可找出点A2019的坐标【详解】观察发现：A(0,1)、A(1,1),A(2,0),A(2,2),A (0,4),A (4,4),A (8,0),A (8,8),A (0,16),A (16,16)，A （2 ，2 ）(n为自然数).2017=2528+1，A2017的坐标是（21008，21008）.故选B.【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律6、A【解析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结论【详解】解：O是AC、BD的中点，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；故选：A【点睛】本题考查了平行四边形
12、的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键7、C【解析】【分析】由方程组得到a+c=0, 即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【详解】因为a+b+c=0；a-b+c=0且a0,联立两式+得a+c=0, 即a=-c,b=0,代入ax+bx+c=0得：ax-a=0解得x=1或x=-1故选：C【点睛】本题考核知识点：一元二次方程.解题关键点：由方程组推出a,b,c的特殊关系.8、B【解析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当ODBC时，DE线段取最小值.【详解】在中，为直角三角形，且四边形是平行四边形，当取最小值时，线段最短，此时是的中位线故选B.【点睛】本题考查了勾股定理逆定
13、理，平行四边形的性质，三角形的中位线以及垂线段最短.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.9、A【解析】第2个、第5个是中心对称图形，不是轴对称图形，共2个故选B10、B【解析】根据旋转的性质得到BAB=CAC=120，AB=AB，根据等腰三角形的性质易得ABB=30，再根据平行线的性质即可得CAB=ABB=30【详解】解：如图示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转l20得到ABC，BAB=CAC=120，AB=AB，ACBB，CAB=ABB=30，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角二、填空题(每小题3分,共24分)11、（）n1【解析】根据正比例函数的性质得到D1OA1=45，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答【详解】直线l为正比例函数y=x的图象，D1OA1=45，D1A1=OA1=1，正方形A1B1C1D1的面积=1=（）11，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，A2B2=A2O=，正方形A2B2C2D2的面积=（）21，同理，A3D3=OA3=，正方形A3B3C3D3的面积=（）31，由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=（）n1，故答案为（）n1【点睛】本题
