《山东省青岛市崂山区部分中学2024年八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市崂山区部分中学2024年八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市崂山区部分中学2024年八年级数学第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A（2，5）B（8，20）C（2，5），（8，20）D以上都不是2方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x213下列各式中，
2、正确的是（）A8B8C8D84下列数学符号中，属于中心对称图形的是（）ABCD5如图，直线l1：yx+1与直线l2：ymx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1mx+n的解集是（）AxmBx2Cx1Dx16如图，若正比例函数ykx图象与四条直线x1，x2，y1，y2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是()Ak2BkC0kDk27点A(-3,-4)到原点的距离为( )A3B4C5D78从、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（ ）A4B3C2D19如图，在中，则的长为（ ）A2
3、B4C6D810如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）A仅甲正确B仅乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误11如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（ ）ABCD12如图，在正方形中，在边上，在边上，且，过点作，交于点，若，则的长为（ ）A10B11C12D13二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：_14函数中，自变量x的取值范围是 15如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是
4、坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_，满足条件的P点坐标是_16已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是_.17在中，则_18如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图ABC中，点D是边AB的中点，CEAB，且AB=2CE，连结BE、CD。（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）用无刻度的直尺画出ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)20（8分）先化简，再求值，其中.21（8分）如图，E为正方形ABCD内一
5、点，点F在CD边上，且BEF90，EF2BE点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PHEH，连接DP（1）依题意补全图形；（2）求证：DPBE；（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明22（10分）如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；(1)求点D的坐标；(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的
6、条件下,直线CD上是否存在点Q,使得BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由23（10分）（1）因式分解：（x+4）16x；（2）先化简.再从1，1，2选取一个合适的数代入求值.24（10分）若x32，y32，求的值25（12分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根26我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是_.(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的
7、数量关系，写出证明过程。(3)（问题解决）如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据二次根式的性质分析即可得出答案【详解】解：+是整数，m、n是正整数，m=2，n=5或m=8，n=20，当m=2，n=5时，原式=2是整数；当m=8，n=20时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度2、C【解析
8、】由题意推出x0，或（x1）0，解方程即可求出x的值【详解】解：x（x1）0，x10，x21，故选：C【点睛】此题考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键.3、B【解析】根据二次根式的性质逐项计算即可.【详解】解：A、8，故此选项错误；B、8，故此选项错正确；C、8，故此选项错误；D、8，故此选项错误；故选：B【点睛】题考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键.4、B【解析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图
9、形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、C【解析】首先将已知点的坐标代入直线y=x+1求得a的值，然后观察函数图象得到在点P的右边，直线y=x+1都在直线y=mx+n的下方，据此求解【详解】依题意，得：，解得：a1，由图象知：于不等式x+1mx+n的解集是x1【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于求得a的值6、D【解析】如图，可知当直线在过点和点两点之间的时候满足条件，把、两点分别代入可求得的最小值和最大值，可求得答案【详解】解：直线与正方形有公共点，直线在过点和点两直线之间之间，如图，可知，当直线
10、过点时，代入可得，解得，当直线过点时，代入可得，解得，的取值范围为：，故选：【点睛】本题主要考查一次函数图象点的坐标，由条件得出直线在过和两点间的直线是解题的关键，注意数形结合思想的应用7、C【解析】根据点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可【详解】点A的坐标为（-3，-4）,到原点O的距离：OA=5，故选C【点睛】本题考查了勾股定理，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键8、C【解析】根据题意可以求得k的值，从而可以解答本题【详解】解：关于x的一次函数y=（k+2）x+1不经过第四象限，k+20，解得：k，关于x的
11、分式方程：有解，当k=-1时，分式方程=k-2的解是，当k=1时，分式方程=k-2无解，当k=2时，分式方程=k-2无解，当k=3时，分式方程=k-2的解是x=1，符合要求的k的值为-1和3，所有满足条件的k的个数是2个，故选：C【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值9、B【解析】由平行四边形的对角线互相平分，可得AO的长度【详解】在中，AO= 故答案为B【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，利用该性质是解题的关键.10、C【解析】试题解析：根据甲的作法作出图形，如下图所示.四边形ABCD是平行四边形，ADBC， EF是AC的垂直平
12、分线， 在和中， ， 又AECF，四边形AECF是平行四边形. 四边形AECF是菱形.故甲的作法正确.根据乙的作法作出图形，如下图所示.ADBC，1=2，6=7.BF平分，AE平分 2=3，5=6，1=3，5=7， AFBE，且 四边形ABEF是平行四边形. 平行四边形ABEF是菱形.故乙的作法正确.故选C.点睛：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边相等的平行四边形是菱形.11、C【解析】连接AF，EF，设DF=a，CF=6a，由勾股定理可求AF、EC的长，即可求出BE：EC的值.【详解】连接AF，EF，设DF=a，CF=6a，则BC=CD
13、=7a，AF=，GF垂直平分AE，EF=AF=，EC=，BE=7a-，BE：CE=.故选C. 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，利用勾股定理表示出相关线段的长是解答本题的关键.12、D【解析】过点A作AHBE于K，交BC于H，设ABm，由正方形性质和等腰三角形性质可证明：BKHBFG，BHBG，再证明ABHBCE，可得BHCE，可列方程（m2）m7，即可求得BC12，CE5，由勾股定理可求得BE【详解】解：如图，过点A作AHBE于K，交BC于H，设ABm，正方形ABCDBCCDABm，ABHC90CG2，DE7，CEm7，BGm2FGBEBFG90AFAB，AHBEBKFK，即BF2BK，BKH90BFGBKHBFG，即BHBG（m2）ABKCBEABKBAH90BAHCBE在ABH和BCE中，BAHCBE，ABBC，ABHBCE，ABHBCE（ASA）BHCE（m2）m7，解得：m12BC12，CE1275在RtBCE中，BE
