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1、山东省青岛李沧、平度、西海岸、胶州2024届八年级数学第二学期期末统考试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1数据1、5、7、4、8的中位数是A4B5C6D72欧几里得是古希腊数学家，所著的几何原本闻名于世在几何原本中，形如x2+axb2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作RtABC，再在斜边上截取BD，
2、则图中哪条线段的长是方程x2+axb2的解？答：是（ ） AACBADCABDBC3如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )A点FB点EC点AD点C4已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）ADAEBAEBDEA DABCDEBEDBCDE5下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD6某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能
3、是（ ）ABCD7若一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为（ ）ABCD8下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A3，4，5B5，7，8C8，15，17D1，9下列计算正确的是 ABCD10下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B2，3，4C1.5，2，2.5D1，3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则CDE的面积为_.12正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,则的值为_.13已知，那么的值为_14从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发
4、芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_（精确到0.1）15在ABCD中，若A+C270，则B_16方程的根是_17我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的详解九章算术(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，
5、3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+_+20a3b3+15a2b4+ _+b618已知点P（a1，5）和Q（2，b1）关于x轴对称，则（a+b）2014_三、解答题(共66分)19（10分）（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地
6、面完全相同 (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？20（6分）如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分求证：21（6分）若关于x的分式方程=2的解是非负数，求a的取值范围22（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当b=4时，直接写出OBC内的整点个数；若OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围23
7、（8分）小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？24（8分）如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系
8、（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 .（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 立方厘米.25（10分）计算：(2018+2018)(-)26（10分） “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是大学、中庸、论语和孟子（四书）及诗经、尚书、易经、礼记、春秋（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买论语和孟子供学生使用，已知用500元购买孟子的数量和用800元购买论语的
9、数量相同，孟子的单价比论语的单价少15元.（1）求论语和孟子这两种书的单价各是多少？（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本论语？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据中位数的定义进行解答即可得出答案.【详解】将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5，故选B【点睛】本题考查了中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数2、B【解析】解一元二次方程，由求根公式求得， 已知AC、BC，由勾股定理求得AB，则AD等于AB和BD之差，
10、比较AD的长度和x的解即可知结论.【详解】x2+axb2 , 即x2+ax-b2=0 , ACB=90， AB=， 则 故答案为：B.【点睛】本题主要考查一元二次方程的根，与勾股定理，解题关键在于能够求出AB的长度.3、A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而20148=2516，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而20148=2516，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点故选A点
11、睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题4、C【解析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、由作法可知AE平分DAB，所以DAEBAE，故本选项不符合题意；B、CDAB，DEABAEDAB，故本选项不符合题意；C、无法证明DEBE，故本选项符合题意；D、DAEDEA，ADDE，ADBC，BCDE，故本选项不符合题意故选B【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法和平行四边形的性质是解答此题的关键5、
12、B【解析】根据最简二次根式的定义进行解答即可.【详解】解：根据最简二次根式的定义：“满足条件：（1）被开方数中不含开得尽方的因数和因式；（2）被开方数中不含分母.”可知，选项A、C、D中的二次根式都不是最简二次根式，只有B中的二次根式是最简二次根式.【点睛】本题考查的是最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义：“满足条件：（1）被开方数中不含开得尽方的因数和因式；（2）被开方数中不含分母.”是解题的关键.6、C【解析】由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x5、y5，则x20，故选 ：C7、D【解析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P（
13、-1，2）的坐标代入一次函数解析式计算即可得解【详解】一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，k=-1，一次函数过点（8，2），2=-8+b解得b=1，一次函数解析式为y=-x+1故选：D.【点睛】考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键8、B【解析】根据勾股定理的逆定理依次判断各项后即可解答.【详解】选项A，32+4252，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项B，52+7282，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度；选项C，82+152172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度；选项D，12
14、+（）2（）2，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度故选B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练运用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形是解决问题的关键.9、A【解析】A. ，故正确；B. ，故不正确； C. ，故不正确；D. ，故不正确；故选A.10、C【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故B选项错误；C、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故C选项正确；D、，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=
