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1、2024年广东省广州市华南师范大附属中学数学八年级下册期末教学质量检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件为必然事件的是（ ）A某运动员投篮时连续3次全中B抛掷一块石块，石块终将下落C今天购买一张彩票，中大奖D明天我市主城区最高气温为382函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、
2、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限3随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如下表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是（ ）每天使用零花钱的情况单位（元）2345人数1522A2元B3元C4元D5元4如图，已知一组平行线a/b/c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（ ）A2.4B1.8C2.6D2.85关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ）A3B5C0D26如图，点在线段上，且满足.如图，以图中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（ ）ABCD7如图，矩形的面积为28，对角线交于点
3、；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）ABCD8如图，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图所示当点运动3秒时，的面积为（ ） ABCD9下列事件中，属于随机事件的是（）A没有水分，种子发芽；B小张买了一张彩票中500万大奖；C抛一枚骰子，正面向上的点数是7；D367人中至少有2人的生日相同10自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系
4、，下列说法中正确的是（）A汽车在01小时的速度是60千米/时B汽车在23小时的速度比00.5小时的速度快C汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D汽车行驶的平均速度为60千米/时二、填空题(每小题3分,共24分)11一次函数ykx+b，当1x4时，3y6，则的值是_12若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_13某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为_米.14如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_15中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称在圆内随机取一点，
5、则此点取黑色部分的概率是_16如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为_ 17已知矩形的长a，宽b，则这个矩形的面积是_18如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若，,则EF的长为_。 三、解答题(共66分)19（10分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长20（6分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函
6、数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？21（6分）在正方形ABCD中，E是ABD内的点，EB=EC（1）如图1，若EB=BC，求EBD的度数；（2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由22（8分）解关于x的方程：23（8分）已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根（1）求c的取值范围；（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根24（8
7、分）直线L与y2x+1的交于点A（2，a），与直线yx+2的交于点B（b，1）（1）求a，b的值；（2）求直线l的函数表达式；（3）求直线L、x轴、直线y2x+1围成的图形的面积25（10分）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示：（单位：分）甲乙丙丁戍平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择标准分 的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看， 标准分大的考试成绩更好请问甲同学在本
8、次考试中，数学与英语哪个学科考 得更好？26（10分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【详解】解：A、某运动员投篮时连续3次全中，是随机事件；B、抛掷一块石块，石块终将下落，是必然事件；C、今天购买一张彩票，中大奖，是随机事件；D、明天我市主城区最高气温为38，是随机事件；故选择：B.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件
9、是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、A【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可【详解】一次函数y=2x-5中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b= -50，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选A【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴3、B【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中
10、间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【详解】解：共10名同学，中位数是第5和第6的平均数，故中位数为3，故选B【点睛】本题考查中位数，正确理解中位数的意义是解题的关键4、A【解析】根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质可求出EF的长【详解】解：abc，即，EF=2.1故选：A【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例5、B【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值【详解】分式方程去分母得：x2a，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：a5，故选：B【点睛】此题考
11、查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6、C【解析】利用黄金比进行计算即可【详解】解：由得，AC=AB=2=-1，BC=AB=2=3-，因为四边形CBDE为正方形，所以EC=BC，AE=AC-CE=AC-BC=（-1）-（3-）=2-4，矩形AEDF的面积：AEDE=（2-4）（3-）=10-1故选C【点睛】本题考查黄金分割的意义，熟练利用黄金比计算是解题的关键7、C【解析】设矩形ABCD的面积为S，则平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S，平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，平行四边形A
12、On-1CnB的面积= ，平行四边形AOnCn+1B的面积=，即可得出结果【详解】解：设矩形ABCD的面积为S根据题意得：平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，平行四边形AOn-1CnB的面积=平行四边形AOnCn+1B的面积=平行四边形的面积=故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、规律推论等知识，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质，得出平行四边形AOnCn+1B的面积=是解题的关键8、B【解析】由图知，运动2秒时，距离最长，再根据运动速度乘以时间求得路程，可得点P的位置，根据线段的和差，可得CP的长，
13、最后由即可求得答案【详解】由图知，运动2秒时，的值最大，此时，点P与点B重合，则，四边形为正方形，则，由题可得：点P运动3秒时，则P点运动了6cm，此时，点P在BC上，如图：cm，点P为BC的中点，PQBD，点Q为DC的中点，故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象以及平行线的性质、正方形的性质、三角形中位线定理，由图知，运动2秒时，求得正方形的边长是解题的关键9、B【解析】A选项中，因为“没有水分，种子发芽”是“确定事件中的不可能事件”，所以不能选A；B选项中，因为“小张买了一张彩票中500万大奖”是“随机事件”，所以可以选B；C选项中，因为“抛一枚骰子，正面向上的点数是7”是“确定事件
14、中的不可能事件”，所以不能选C；D选项中，因为“367人中至少有2人的生日相同”是“确定事件中的必然事件”，所以不能选D.故选B.10、C【解析】由图像可得：0到0.5小时行驶路程为30千米，所以速度为60km/h;0.5到1.5小时行驶路程为90千米，所以速度为80km/h；之后休息了0.5小时；2到3小时行驶路程为40千米，所以速度为40km/h；路程为150千米，用时3小时，所以平均速度为50km/h;故A、B、D选项是错误的，C选项正确.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、：2或1【解析】试题解析：当k0时，y值随x值的增大而增大，解得：，此时=2；当k0时，y值随x值的增大减小，解得：
